Определение газовой постоянной методом откачки

Оборудование: насос Камовского, стеклянный баллон с краном с известным объемом, весы технические, разновесы, пинцет, моновакуумметр, манометр.

 

Вопросы к допуску:

1. Какой газ называется идеальным?

2. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона.

3. Как определяется газовая постоянная в данной лабораторной работе?

4. Чему равно табличное значение газовой постоянной?

 

Содержание и метод выполнения работы

В данной лабораторной работе с помощью простого опыта вам предстоит определить молярную (универсальную) газовую постоянную R и постоянную Больцмана k – две важнейшие физические константы, численные значения которых вы должны помнить из школьного курса.

Постоянные R и k входят в уравнения газовых законов и уравнения термодинамики. Рассмотрим эти уравнения для простейшей системы – идеальный газ.

Для определения постоянной R запишем уравнение для объема газа V в баллоне при комнатной температуре Т и атмосферном давлении Р ₁ для массы М ₁:

(1.1).

Если откачать насосом газ (в работе воздух) из баллона объема V до давления Р₂, то уравнение Менделеева-Клапейрона запишется в виде:

. (1.2)

Предполагаем, что после откачки части воздуха температура воздуха в баллоне равна комнатной температуре, т.е. Т₁=Т₂=Т.

Вычтем из уравнения (1.1) уравнение (1.2) и найдем газовую постоянную:

.

В данной лабораторной работе газовая постоянная рассчитывается по этой формуле.

Установка для определения R изображена схематически на рис.1.5. Стеклянный баллон 1 присоединен к моновакуумметру 3 и дальше к насосу Камовского. Кран 2 служит для того, чтобы осуществлять связь баллона с атмосферой. Масса самого баллона с мешочком (при взвешивании мешочек не снимать) без учета находящегося внутри баллона воздуха: m _б. Его объем равен (1,2 ) л. Молярная масса воздуха: =29 10^-3 кг/моль.

Порядок выполнения работы:

 

1) Баллон с помощью резинового патрубка аккуратно присоединить к моновaкуумметру, соединенному с насосом Камовского. Открыть кран 2.

2) Откачать воздух до = 0,5 кг с/см² и закрыть кран 2.

3) Осторожно отсоединить баллон от моновакуумметра, подвесить к левой чашке весов и взвесить с точностью до сотых долей грамма массу баллона и воздуха внутри него т₂. Масса воздуха в баллоне: М₂=т₂-т_б.

4) Снять баллон с весов, осторожно открыть кран 2 (должно слышаться легкое шипение), впустить воздух в баллон. Тогда Р₁=Р_атм.

5) Снова взвесить баллон с воздухом, определить т₁ с такой же точностью. Масса воздуха в баллоне М₁=т₁-т_б.

6) Повторите измерения 3 раза.

7) Вычислите R по результатам различных измерений и найдите среднее значение.

8) Рассчитайте относительную погрешность по формуле:

.

9) Окончательный результат запишите в виде: .

10) Определите постоянную Больцмана по среднему значению газовой постоянной по формуле:

.

11) Сравните полученные результаты с табличными данными.

12) По формуле: рассчитайте энергию одной молекулы воздуха при комнатной температуре

13) По формуле: рассчитайте внутреннюю энергию одного моля воздуха (N_A - число Авогадро).

Контрольные вопросы

 

1. Какие величины вы будете определять в данной работе?

2. Каков физический смысл постоянных R, k и N_А? В каких единицах они измеряются?

3. Сформулируйте законы идеального газа.

4. Почему для измерения R необходимо измерять массы воздуха в баллоне при различных давлениях?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ

ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Вопросы к допуску:

1. Какой газ называется идеальным?

2. Какие законы идеального газа проверяются в данной лабораторной работе? Каким образом?

3. Какое соотношение проверяется при изучении изотермического процесса?

4. Какое соотношение проверяется при изучении изобарического процесса?

Упражнение1

ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

 

Оборудование: прозрачная трубка с кранами на концах (длина трубки 200 1 см), мерный цилиндр, измерительная лента.

Цель работы: проверка соотношения между изменениями объема и давления определенного количества газа при его изотермическом сжатии.

Содержание и метод выполнения работы

В соответствии с законом Бойля – Мариотта соотношение между изменениями объема и давления определенного количества газа при его изотермическом сжатии должно иметь вид:

,

где и – объемы, занимаемые газом соответственно до и после сжатия, а и – его давления.

Объектом изучения в данной лабораторной работе является воздух, находящийся внутри прозрачной трубки. В исходном состоянии он имеет следующие параметры: давление равно атмосферному, объем равен объему внутренней полости трубки, а температура соответствует температуре воздуха в лаборатории.

Второе состояние получают путем сжатия воздуха в трубке. Для этого кран на одном конце трубки закрывают, а второй кран остается открытым. Конец трубки с открытым краном погружают в мерный цилиндр (до дна), который предварительно заполняют водой комнатной температуры, не долив до верхнего края 15-20 мм. Через открытый кран в трубку заходит вода и сжимает воздух. Таким образом, во втором состоянии параметры воздуха окажутся следующими: объем равен объему внутренней полости за вычетом объема воды, вошедшего в трубку, давление возрастет на величину гидростатического давления столба воды в цилиндре, температура не изменится.

Объем внутренней полости определяется произведением площади поперечного сечения трубки на ее длину: V=SL. Подставим этосоотношение в уравнение Бойля – Мариотта:

P₁SL₁ = P₂SL₂.

Поскольку поперечное сечение трубки не меняется, в лабораторной работе проверяют соотношение:

P₁L₁ = P₂L₂.

В исходном состоянии давление P₁ определяется по показаниям лабораторного барометра-анероида, а длина L₁ измеряется измерительной лентой по длине столба воздуха во внутренней полости трубки.

Для измерения давления во втором состоянии измеряют глубину погружения конца трубки в воду и измеряют разницу уровней воды в мерном цилиндре и в трубке – . Иными словами, – расстояние от поверхности воды в мерном цилиндре до границы воды и воздуха в трубке. По формуле для расчета гидростатического давления жидкости вычисляют давление столба воды: , где – плотность воды. Давление воздуха во втором состоянии будет равно сумме атмосферного и гидростатического давлений.

Для определения объема воздуха во втором состоянии измеряют длину столба воды, вошедшей в трубку - . Из измеренной ранее длины трубки вычитают длину столба воды, т.е. .

Завершив измерения, находят произведения давления на объем воздуха в первом и втором состояниях. Сравнивая полученные числа, делают вывод о справедливости закона Бойля-Мариотта.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

 

, мм	, Па	, мм	, мм	, мм	, Па	, Па

 

2. Измерьте длину воздушного столба в трубке – (рис1.6).

3. Закройте один кран и погрузите конец трубки с открытым краном в мерный цилиндр (мензурку).

4. Измерьте длину столба воды, вошедшей в трубку – (рис.1.7).

5. Измерьте разницу уровней воды в мерном цилиндре и в трубке – .

6. Вычислите длину воздушного столба в трубке после сжатия: .

7. Вычислите гидростатическое давление воды , где – плотность воды.

8. Вычислите давление воздуха в трубке после сжатия .

9. Вычислите произведения и . Сделайте вывод о том, насколько точно измерения параметров газа в проделанном опыте соответствуют закону Бойля-Мариотта.

10. Укажите причины, повлиявшие на точность полученных результатов.

Упражнение 2