Нониус и микрометрический винт

К числу простейших физических измерений относятся определения линейных и угловых размеров тел, их объема, а также массы. Для увеличения

точности многих измерительных приборов служит устройство, называемое нониусом.

Рис.4

Линейный нониус штангенциркуля (рис.4) представляет собой неболь
шую линейку А, скользящую вдоль основного масштаба Б, на этой линейке А нанесена шкала, состоящая из m делений (рис.5). Каждое из делений нониуса имеет длину X.

Длина наименьшего деления основного масштаба Y. Длина нониуса подбирается равной длине целого числа наименьших делений основной шкалы. При этом каждое деление нониуса будет меньше соответствующего деления шкалы z на определенную часть наименьшего деления масштаба y: z=cy, где c-произвольное число. Величина

D x=z-x=cy-x (1)

называется точностью нониуса. Обычно в теории рассматривается случай, когда Z=Y, т.е. каждое деление нониуса на величину Dx меньше наименьшего деления шкалы Y. Однако на практике для удобства измерений "растягивают" нониус так, что каждое его деление становится на величину X меньше определенного, но не наименьшего деления основной шкалы Z. Мы рассматриваем этот, более общий случай. По конструкции нониуса длина всех его m делений меньше длины такого же числа m делений z основной шкалы. Отсюда mcy-mx=y, и точность нониуса Dx=cy-x=y/m на длину наименьшего деления основной шкалы y: mx=cmy-y=(cm-1)y (2).

Рис.5

 

Процесс измерения длины заключается в следующем: начало измеряемого отрезка l (рис.6) совмещается с нулевым делением основного масштаба. Пусть при этом конец отрезка окажется между делениями номеров k и (k+1). Из рис.6 видно, что измеряемая длина l=ky+Dl, где Dl - неизвестная пока доля (k+1)-го деления масштаба. К концу отрезка l прикладывается нуль нониуса. Так как

деления нониуса не равны делениям масштаба, то обязательно найдется на нем такое деление n, которое будет ближе всего подходить к

соответствующему делению масштаба. В технических нониусах линейку нониуса делают обычно короткой, так что совпадать с делением масштаба может лишь одно из делений этой линейки. Как видно из рис.6
, Dl=nz-nx=n(z-x)=nD x=n(y/m).

Рис.6

 

Измеряемая длина отрезка, следовательно, равна

l = ky+n (y/m) (3)

При точных измерениях расстояний нередко применяются микрометры (рис.7). Основной деталью микрометра является микрометрический винт, которым приводится в движение подвижная скоба А (вращают винт, только за "трещетку" Б, что бы не нарушить нулевую точку микрометра). Если микрометр правильно отрегулировать, то величина зазора между скобами (равна измеряемому размеру) определяется по шкале на колонке В (целое определяется по нижней части шкалы, а половина микрометров - по верхней) и на круговом нониусе Г, окружность которого разделена на 50 равных

частей. Шаг винта микрометра равен 0.5 мм, т.е. за полный поворот винта подвижная скоба перемещается на 0.5 мм. Этому перемещению соответствует 50 делений барабана Г. Следовательно, поворот на одно деление барабана соответствует смещению подвижной скобы на 0.01 мм. С этой точностью и производится измерение с помощью микрометра.

Аналогично линейному нониусу штангенциркуля строится 1 угловой нониус 0, применяемый в угломерах, теодолитах, астролябиях и других угломерных приборах. Достаточно простым и удобным в работе является оптический угломер.

Подготовка оптического угломера к работе и измерение угла проводится в следующем порядке: вставить сменную линейку в вырез корпуса и поворотом рукоятки 1 по часовой стрелки закрепить ее по длине в удобном для измерения положении;

- поворотом рукоятки 2 против часовой стрелки освободить угловой зажим линеек;

- рабочие плоскости линеек плотно приложить к плоскостям или ребрам, образующим измеряемый угол. Плотность прилегания рекомендуется проверять на свет. При измерении углов, когда одной из сторон будет цилиндрическая или коническая поверхность, следует пользоваться подставкой. При этом погрешность показаний не должна превышать ±5¢;

- поворотом рукоятки по часовой стрелке зафиксировать линейки в положении измеряемого угла, при этом, чтобы не сбить линейки, не следует делать резких движений. Угломер следует держать левой рукой за сдвоенную линейку, зажимать линейки правой рукой, прикасаясь только к рукоятке 2, не задевая другой детали угломера, направив окно для подсветки в сторону источника света, снять отчет по шкалам.

Градусы отсчитывают по ближайшему штриху лимба; минуты - по минутной шкале с ценой деления 5’. Ошибка отсчета не должна превышать +2,5`. Заметим, когда измеряемый угол меньше 90 градусов, угломер показывает действительную величину этого угла, когда измеряемый угол больше 90 градусов, угломер показывает величину дополнительного угла. Величина измеряемого угла при этом определяется формулой: a=180⁰- a₁, где a₁ - отсчет по шкале, a - измеряемый тупой угол.

 

Весы

Масса тела определяется с помощью весов. Весы различаются по конструкции и точности измерения.

Наиболее простыми являются технические весы. Они состоят из равноплечного рычага, называемого коромыслом. Опорой коромысла служит ребро стальной призмы, вставленной в середину коромысла, перпендикулярно его плоскости. Ребро призмы опирается на пластину, укрепленную наверху колонки. Центр тяжести коромысла с чашками и стрелкой лежит ниже ребра призмы так, что коромысло находится в устойчивом равновесии. На равных расстояниях от опорного ребра призмы имеется призмы, на которых подвешены чашечки весов. Для определения положения равновесия служит длинная стрелка, прикрепленная к коромыслу. Конец стрелки двигается перед шкалой. При горизонтальном положении коромысла стрелка должна стоять на середине шкалы. На все время, пока весы не находятся в работе, их необходимо арретировать; при этом их призмы освобождаются от давления и от напрасного изнашивания. Арретир - специальное устройство, закрепляющее измерительные элементы весов неподвижно. Арретирование весов производится поворотом рукоятки. К весам прилагается набор гирь (разновесов). При взвешивании на технических весах для корректирования возможной неравновесности чашек весов рекомендуется повторить взвешивание, переложив взвешиваемое тело на другую чашку. Более точными являются аналитические весы, которые имеют конструкцию менее грубую и менее массивную, чем технические весы.

Аналитические весы заключены в защитный стеклянный ящик и имеют подвижный рейтер, перемещаемый рукояткой, который позволяет повысить точность измерений до 0.0001г. (разновески позволяют проводить измерения с точностью до 0.01г). На коромысле аналитических весов имеется шкала, проградуированная от 0 до 10, с выемками для рейтера. В зависимости от положения рейтера на коромысле в момент равновесия весов к массе разновесок прибавляется число тысячных долей грамма - в результате получается масса взвешиваемого тела. Нулевая точка весов устанавливается с помощью гаек. Для быстрого успокоения весов служат демпферы, представляющие собой легкие цилиндры большого объема.

В исследовательских лабораториях в настоящее время применяются электрические весы, которые позволяют еще более повысить точность измерения массы.

Электрические весы имеют справа систему рейтеров, которые управляются рукоятками, выведенными наружу предохранительного корпуса. При такой конструкции весов взвешиваемое тело можно класть только на левую чашку весов, разновески (от 1г и более) кладутся на правую чашку. Наружная рукоятка позволяет проводить измерения с точностью до 0.1г, внутренняя - до 0.01г. Электрические весы имеют подвижную шкалу, которая позволяет определить массу тела с точностью до 0.001г (большие деления шкалы) и 0.0001г (малые деления шкалы). Рукоятка арретира электрических весов совмещена с выключателем. Поэтому выключенные весы всегда арретированы.

При работе с весами следует руководствоваться следующими правилами:

1. Проверить горизонтальность положения весов по отвесу на колонке или с помощью уровня.

2. Освободить весы от арретира и проверить положение нулевой точки весов.

3. Взвешиваемое тело и разновески кладутся только тогда, когда весы арретированы.

4. Разновески следует ставить так, чтобы общий центр тяжести грузов приходился на середину чаши.

5. Разновески брать пинцетом.

6. При точном взвешивании предварительно оценить массу тела на более грубых весах.

7. Когда взвешивание окончено, весы арретировать и убрать разновески в специальную коробку.

Следует помнить, что работа с весами требует осторожности. Не следует двигать весы, наклонять их и переносить с места на место. Врагом точного взвешивания является грязь. Весы должны содержаться в чистоте: нельзя взвешивать грязные предметы.

 

ЧАСТЬ I

МEХАНИКА

 

ВВОДНЫЙ ЦИКЛ

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1