Расчет опирания балки на стойку.

Требуемая ширина обвязочного бруса из условия смятия в опорной плоскости поперек волокон нижнего пояса балки

 

Поскольку требуемая ширина выходит за пределы сортамента пиломатериалов, принимаем обвязочный брус сечением 150х150 мм, стыкуя его по длине здания над стойками с помощью двух накладок из досок сечением 60х150 мм длиной 5100 мм (крепление осуществляем двумя парами болтов d =12 мм). Тогда b_об =15+2·6=27 cм.

Проверяем высоту бруса, служащего распоркой вертикальных связей между стойками.

Из формулы:

 

находим

,

где B = 6000 мм – шаг поперечных рам здания.

Узел опирания балки на стойку и детали крепления скатных связей к балке конструируются аналогично варианту 3 (см. рис. 3.2). Стык верхнего пояса в коньке решается зубчатым шипом и перекрывается накладками сечением 75х200 мм на болтах d = 16 мм.

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОУГОЛЬНОЙ БРУСЧАТОЙ ФЕРМЫ

Разработать несущую конструкцию покрытия размерами в плане 24х63 м. Район постройки VI.

 

Статический расчет

Очертания фермы получим, описывая вокруг сегмента с хордой l =24 м и высотой:

Радиус окружности:

Тангенс половины центрального угла:

 

, .

Длина дуги сегмента:

 

 

Длину дуги верхнего пояса принимаем , полагая по 0,15 м от торца первой панели до центра опорного узла.

Длины дуг, соответствующие отдельным панелям верхнего пояса:

 

 

то же для элементов верхнего пояса:

 

 

Рисунок 18. Геометрические параметры фермы

 

Для зданий со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиям снеговая нагрузка находится согласно ([3]прил.3),

 

, , , ,

где – уклон покрытия, град.,

В = 6,3 м – шаг ферм.

 

 

Рисунок 19. Нагрузки действующие на ферму

Рисунок 20. Расчетная схема фермы

Результаты определения геометрических параметров сводим в табл.7.

 

Таблица 7 - Геометрические характеристики узлов элементов фермы

 

№ узла	х	у	, град.	μ1	μ2	Р1, т/м	Р2, т/м
				0,509	1,7322	0,7696	2,619
	2,18	1,61		0,775		1,1718	2,14
	4,56	2,56		0,775		1,3218	1,62
	6,93	3,51		0,9759		1,4755	1,11
	9,46	3,84		0,9759		1,4755	0,55
		4,16		0,9759		1,4755
	14,54	3,84		0,9759		1,4755	0,28
	17,07	3,51		0,9759		1,4755	0,55
	19,44	2,56		0,775		1,3218	0,81
	21,82	1,61		0,775		1,1718	1,07
				0,509	0,8661	0,7696	1,309

 

Постоянная нагрузка на конструкцию покрытия включает в себя нагрузки плит покрытия и кровли, учитывая шаг ферм, что составляет Р = 0,0596·6,3 = 0,375 т/м. Ветровая нагрузка в расчете не учитывается, т. к. аэродинамический коэффициент с <0 по прил. 4 [3], т. е. на поверхности фермы наблюдается отрицательное ветровое давление.

Статический расчет выполняем в программе Structure CAD. Тип схемы – плоская шарнирно–стержневая система. Для статического расчета учитываем модуль упругости Е = 10⁶ т/м², коэффициент Пуассона μ = 0,3. Предварительно задаемся жесткостью элементов фермы: сечение верхнего пояса 250х180мм, стойки и раскосы 180х130мм, нижний пояс принимаем из двух равнобоких уголков 63х6 расстояние между ними 46мм. Заделку опор принимаем: в правой опоре – шарнирно-подвижную, в левой - шарнирно-неподвижную. Нагрузку на стержни задаем трапециевидной относительно общей системы координат. Для выбора расчетных сочетаний усилий задаем специальные исходные данные: собственный вес вышележащих конструкций принимаем тип нагрузки – постоянная, снеговая – кратковременная. Взаимоисключения двух снеговых нагрузок учитываем простановкой коэффициента, равного единице, в первом столбце соответствующей графы.

 

Проверка принятого сечения

Проверка сечения верхнего пояса фермы

В соответствии с п.4,17 [2], проверку сечения на прочность выполняем по формуле:

 

,

 

где ;

– коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции ([1] п.3.2, табл.5),

– коэффициент для сжато-изогнутых элементов ([1] п.3.2, табл.7),

Все расчетные нагрузки, максимальные моменты, продольные и поперечные силы, берем по приложению 1, в соответствии с сечениями. Для верхнего пояса M_max = 180540 кгс∙см, N =30453 кгс/см².

Принимаем сечение пояса 250 х 180; F_бр =450 см² , W_бр =1975 см³

 

Гибкость в плоскости системы:

 

.

 

Тогда коэффициент продольного изгиба:

 

,

 

где a – коэффициент для древесины равный 0,8.

.

 

Вычисляем прочность поперечного сечения:

.

 

Расчёт на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов:

, ([1] п.4.18).

,

где k_ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке ([1] прил.4 таб.2).

 

.

 

Расчёт стоек и раскосов

Сечение стоек и раскосов принимаем одинаковыми (180х130), исходя из условий прочности, устойчивости и предельной гибкости .

Проверяем на устойчивость сжатые элементы

 

,

 

где R_с =180 кгс/см² ([1] п.4.2).

На прочность проверяем растянутые элементы

 

,

 

где R_р =84 кгс/см² ([1] п.4.1).

Таблица 8 Проверка прочности и устойчивости стоек и раскосов

№ эл-та	см	r, см	Fрасч , см^2		,	Nmax , кгс
стойки
		3,76		68,08511	0,629	-5208		35,3838
		3,76		101,8617	0,289134	-4897		72,3794
раскосы
		3,76					25,81
		3,76					22,71
		3,76					16,95
		3,76		115,1596	0,226215	-977		18,4568
		3,76					17,45

 

Расчёт нижнего пояса фермы

Нижний пояс принимаем из двух равнобоких уголков 63х6, площадью сечения F_{расч .}=2∙7,28=14,56 см².

Нижний пояс фермы проверяем на прочность при максимальном растягивающем усилии N₂ =31521 кгс.

,

где - коэффициент условий работы ([3] п.5.1).

кгс/см².