Сбор нагрузок на поперечную раму

Постоянная нагрузка

Постоянная нагрузка на ригель рамы

 

Рисунок 68. Нагрузка на стойку от покрытия

 

Распределенная нагрузка на конструкцию покрытия 39, 6 кН/м.

Постоянная нагрузка передается на стойку в виде сосредоточенной силы, которая определяется из выражения:

Нагрузка на стойку может передаваться без эксцентриситета, т.е. . Тогда изгибающий момент и поперечная сила от постоянной нагрузки на ригель рамы будут равны 0 и стойка будут испытывать только сжатие, сжимающая сила равна

Постоянная нагрузка от собственного веса стеновых панелей

Для упрощения расчета конструктивное решение стеновых панелей принимаем таким же, что и панелей покрытия, т.е. величина известна.

Для статического расчета рамы допускается нагрузки от стеновых панелей сосредоточить в одной точке на расстоянии от обреза фундамента, равном .

Отсюда следует, что нагрузка от стеновых панелей () равна:

,

где =1, 158 кН/м² - вес панели;

 

 

Рисунок 69. Нагрузка на стойку от

стеновых панелей

 

 

H – высота стенового ограждения

B =6, 3м - шаг поперечных рам;

H =7, 3 м - высота стойки;

Нагрузка от стеновых панелей на стойку передается с эксцентриситетом:

.

где h – высота сечения стойки;

;

=0, 265м - высота панели;

Сила , приложенная с эксцентриситетом “е”, приводит к появлению в стойке изгибающего момента, равного: .

Постоянная нагрузка от собственного веса стойки

 

Для определения нагрузки от собственного веса стойки предварительно задаемся размерами сечения:

- высота сечения стойки 0, 73 м;

- ширина сечения стойки 0, 15 м.

Коэффициент надежности по нагрузке .

кг/м³ - плотность клееной лиственницы [1, прил. 3].

Собственный вес стойки ():

=0, 15 ^. 0, 73 ^. 7, 3 ^. 1, 1 ^. 650 = 571,54 кг.

Нагрузка от собственного веса стойки прикладывается в виде сосредоточенной силы на уровне обреза фундамента.

Временная нагрузка

Снеговая нагрузка

Снеговая нагрузка для статического расчета принимается как равномерно распределенная по ригелю. Величина распределенной нагрузки будет равна:

= кг/м,

где S – расчетная нагрузка, зависящая от района строительства (VII), [4, п. 5.2, табл.4];

- коэффициент, зависящий от формы покрытия, принимается согласно [4, прил. 3*], =1 при α < 25⁰;

B =6,3м - шаг поперечных рам.

Снеговая нагрузка на стойку передается в виде сосредоточенной силы равной:

=136, 08 кН,

где - пролет поперечной рамы.

Считаем, что нагрузка передается без эксцентриситета, в соответствии с этим =136, 08 кН/м.

 

Ветровая нагрузка

 

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле:

где w₀ - нормативное значение ветрового давления [4 п. 6.4, табл.5], w₀= 0,3 кПа для II ветрового района;

k_z - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте [4 п. 6.5, табл.6];

с - аэродинамический коэффициент [4 п. 6.6, прил.4]. Принимаю с наветренной стороны для напора , для отсоса .

В общем виде расчетная ветровая нагрузка, действующая на стойку на высоте z от уровня земли будет равна:

[кН/м],

где B=6,3м - шаг поперечных рам;

=1,4 – коэффициент надежности по нагрузке.

Значение определяется для характерных точек стойки, а именно на расстоянии от обреза фундамента равного z ₁= 5 м,

z ₂= H_ст =7, 3 м, =7, 3+0, 924+0, 263=8, 48 м, z ₄= 10 м.

где - высота стойки;

- высота ригеля в центре пролета;

- высота панели покрытия.

; ; ; для городских территорий, лесных массивов и других местностей, равномерно покры­тых препятствиями высотой более 10 м; (тип местности В [1 п. 6.5])

.

По данным значениям строится действительный характер распределения ветровой нагрузки по высоте для напора и тоже самое для отсоса.

;

;

;

;

;

;

С целью упрощения, для статического расчета нагрузка от обреза фундамента до низа ригеля приводится к равномерно распределенной по стойке.

Рисунок 70. Ветровая нагрузка на раму

 

Величина равномерно распределенной нагрузки находится из равенства площадей эпюр действительной распределенной ветровой нагрузки и эквивалентной равномерно распределенной

Соответственно определяем из выражения:

[кН/м].

кН;

кН;

кН;

кН;

кН/м; кН/м.

Ветровая нагрузка от низа ригеля до конька приводится к сосредоточенной силе, приложенной по низу ригеля. Сосредоточенная сила определяется как площадь трапеции и для напора будет равна: [кН],

Для напора: кН;

Для отсоса: кН.

Расчетная схема рамы приведена на рисунке 83.

где P_покр – нагрузка от собственного веса покрытия,

Р_сн – нагрузка от стенового ограждения,

Р_к – от собственного веса колонны,

- линейные и сосредоточенные нагрузки от действия ветра на раму.

Двухшарнирная рама является один раз статически неопределимой системой. За неизвестное удобно принимать продольное усилие в ригеле, который считается абсолютно жестким. Величина X находится как сумма Xi, определенных из канонических уравнений метода сил для каждого вида загружения отдельно:

Рисунок 71. Расчетная схема рамы

 

Виды загружений, вызывающих усилия в ригеле:

а) ветровая линейная нагрузка

; ;

б) ветровая сосредоточенная нагрузка

;

;

в) нагрузка от стеновых панелей, приложенных с эксцентриситетом

;

.

Анализируя результаты статического расчета рамы, можно сделать вывод о том, что опасным сечением, в котором возникают максимальные сила N, изгибающий момент M и поперечная сила Q является сечение 1-1 на уровне обреза фундамента (в заделке). Для определения усилий в опасном сечении, из двухшарнирной рамы вырезаем стойку, к ней прикладываем местную нагрузку, действие отброшенных связей заменяем соответствующими реакциями. Определение внутренних силовых факторов M, N, Q ведем как для консольной балки. Расчетные усилия от кратковременных нагрузок принимаем с коэффициентом сочетания .

Рисунок 72. Расчетная схема двухшарнирной рамы для определения усилий в стойке

 

Усилия определяем для левой и правой стоек.

Максимальные усилия возникают в нижнем сечении колонн у заделки в фундамент. Изгибающие моменты в левой и правой стойке определяются из выражения:

Поперечные силы в стойках:

Продольное усилие сжатия:

,

 

Расчет клееной стойки

Определив усилия M, N, Q в опасном сечении стойки, переходим к подбору сечения стойки. Предварительно, на основании опыта проектирования подобных элементов, задаемся сечением стойки. Высота стойки определена ориентировочно =0, 73 м, ширина стойки =0, 15 м. Сечение стойки развито в плоскости рамы. Набирается сечение стойки из досок плашмя. Толщина доски не более 40 мм, после двухсторонней острожки толщина доски . Высота сечения стойки уточняется соответственно с толщиной доски h=0,726м. Влажность клееной древесины должна быть не более . Для принятого сечения стойки определяется геометрические характеристики сечения и гибкость и .

Площадь сечения .

Моменты сопротивления:

;

;

Моменты инерции:

; ;

Гибкость стойки относительно оси X определяется из выражения:

,

где - расчетная длина стойки, , при жестком защемлении в фундаменте

- радиус инерции для прямоугольного сечения, равен .

Гибкость должна быть не более

При большей гибкости необходимо изменить размеры поперечного сечения стойки.

Гибкость стойки относительно оси Y будет равна:

,

где - расчетная длина стойки относительно оси Y, которая зависит от наличия связей и распора по стойкам. Относительно оси Y гибкость также не должна превышать предельного значения . Предварительно принимаем – это расстояние между узлами закрепления стойки.

Поскольку гибкость превышает предельно допустимую, необходимо ввести распорки.

Тогда расчетная длина из плоскости будет равна расстоянию между узлами вертикальных связей, поставленных по колоннам в плоскости продольных стен .

Определив геометрические характеристики сечения и усилия в колонне, выполняем проверки по прочности и устойчивости.

Проверка по устойчивости по оси Х выполняется по формуле:

;

где N, M – расчетные значения продольной силы и изгибающего момента в заделке;

F_нт – площадь сечения нетто;

- момент сопротивления нетто относительно оси X;

– коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба

,

где при .

- расчетное сопротивление древесины при работе на сжатие;

[1 п. 3.1, табл.3];

;

Рисунок 74. Вертикальные связи по стойкам

 

 

Проверяю устойчивость:

.

Относительно оси Y прочность стойки проверяем как центрально-сжатого элемента по формуле:

где – коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гибкости . Поскольку , то значение определяется по формуле

,

где коэффициент а =0,8 для древесины.

.

Выполняем проверку .

Проверка устойчивости плоской формы деформирования производится по формуле:

,

где F _бр – площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l _у;

W _бр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l _у относительно оси У;

n = 2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

j = – коэффициент продольного изгиба, определяемый для гибкости участка элемента расчетной длиной l_у из плоскости деформирования;

;

j_м – коэффициент, определяемый по формуле ,

где b – ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке l_y;

k_ф= 2,45 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_у, определяемый по табл. 2 прил. 4 [1].

 

.

 

- расчетные сопротивления древесины при работе на сжатие и изгиб соответственно; [1 п. 3.1, табл.3].

 

Выполняем проверку:

.

 

 

Проверка клеевого шва на скалывание:

 

где , ;

 

Q_вн – определяется по формуле ;

 

;

 

;

- расчетное сопротивление древесины при работе на скалывание клееной древесины вдоль волокон; [1 п. 3.1, табл.3].

 

.