Как прокладываются теодолитные ходы, их назначение?

Теодолитный ход — система ломаных линий, в которой углы измеряются теодолитом. Стороны теодолитного хода, как правило, прокладываются по ровным, твёрдым и удобным для измерений местам. Их длина составляет 50—400 м, угол наклона до 5°. Вершины углов теодолитного хода закрепляют временными и постоянными знаками. Съёмка подробностей проводится с опорных точек и линий теодолитного хода, который прокладывается между опорными пунктами триангуляции, полигонометрии или образуется в виде замкнутых полигонов (многоугольников). Качество пройденного теодолитного хода определяется в ходе сопоставления фактических ошибок с допустимыми. Погрешность измерения углов в теодолитном ходе обычно не превышает 1'; а сторон — 1:2000 доли их длины.

Обычно теодолитная съемка применяется для создания контурных планов небольших по размеру участков местности.

Обработка полевых материалов теодолитной съемки.

Для съемки применяют следующие приборы и принадлежности:

1. Теодолит (2 Т30П, 4Т30П, ТЕО20 и др.) со штативом,

2. 20-ти метровая стальная лента или дальномеры соответствующей точности,

3. Рулетка,

4. Вешки,

5. Колья,

6. Журнал для записи измерения углов и линий.

Углы измеряют полным приемом с точностью ± 30”. Длины сторон теодолитного хода измеряют стальной лентой, рулеткой или электронными дальномерами дважды, с относительной погрешностью не превышающей 1/2000 или 1/3000, т. е. расхождения между двумя измерениями, например, на 100 м не должно превышать 3-5 см.

Вертикальные углы измеряют по вертикальному кругу теодолита, если он превышает 1,5°. Результаты угловых и линейных измерений заносят в журнал теодолитной съёмки.

Для вычисления координат точек теодолитного хода в общегосударственной системе координат и для контроля работ теодолитные ходы привязывают к ближайшим существующим опорным геодезическим пунктам любого класса и разряда.

Для этого на пунктах измеряют привязочные углы β31, β50, между исходными сторонами dн, dк и сторонами теодолитного хода ℓ1- ℓ5 соответственно (рисунок 32).

 

 

Рисунок - Разомкнутый теодолитный ход

 

В замкнутом теодолитном ходе достаточно иметь один или два пункта опорной геодезической сети (рисунок 33а,б). В случае б-(рисунок 33б) достаточно при опорном пункте 21 измерить привязочные углы β21.

 

 

 

Рисунок.- Схема привязки замкнутого теодолитного хода к опорным пунктам

 

Для вычисления координат точек необходимо знать координаты исходного пункта (21) и дирекционный угол исходной стороны (α 20-21).

Координаты точек теодолитного хода вычисляют решением прямой геодезической задачи.

Формула для вычислений дирекционных углов в теодолитном ходе.

Дирекционным углом α называется, горизонтальный угол между направлением данной линии и северной частью осевого меридиана или линии, ему параллельной,отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Обозначается α, изменяется в пределах от 0° до 90°.

Связь между дирекционными углами и румбами сторон теодолитного хода.

Одним из этапов вычислительной обработки теодолитного хода является вычисление румбов.

Перевод дирекционных углов в румбы.

Дирекционные углы переводят в румбы, пользуясь зависимостью между дирекционными углами и румбами

Зависимость между дирекционными углами и румбами

Величина дирекционного угла	Наименование румба	Величина румба
0 - 90°	СВ	a
90° -180°	ЮВ	180°- a
180° - 270°	ЮЗ	a - 180°
270° - 360°	СЗ	360° - a

Вычисление относительной невязки хода

Относительная невязка теодолитного хода ƒотн определяется как частное от деления абсолютной невязки хода ƒ_абс на дину хода Р.

Ƒотн =

 

P –периметр

Ƒабс-абсолютная ошибка

 

Ƒ∆ X= Σ∆ X

Ƒ∆ Y= Σ∆ Y

Σ∆ X=∆ X1+…….+∆ Xn

Σ∆ Y=∆ Y1+…….+∆ Yn

Допустимая относительная невзяка Ƒдоп.отн.=

Как вычисляются исправленные приращения

Исправленные приращениякоординат рассчитываются по формуле:

 

∆x_исп.= ∆x_в. + (+- f∆x_в./n)

∆y_исп.= ∆y_в.+(+- f∆y_в./n)

 

Где:∆x_испи ∆y_исп. – исправленное приращения координат;

∆x_{в. и} ∆y_в.– вычисленное приращение координат;

f∆x_в= ∑ ∆x_в;∑∆x_{в =} ∆x_в1+∆x_в2+…+∆x_n;

f∆y_в.= ∑ ∆x_в;∑ ∆y_{в =} ∆y_в1+∆y_в2+…+∆y_n;

 

n – количество приращений.

Прямая геодезическая задача

Прямая геодезическая задача заключается в нахождении координат определяемой точки по известным прямоугольным координатам заданной точки, расстоянию между ними и дирекционному углу с заданной точки на определяемую.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
диреционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r

3) определяют расстояние между точками:

Геодезическая задача в том и другом виде возникает при обработке полигонометрии и триангуляции, а также во всех тех случаях, когда необходимо определить взаимное положение двух точек по длине и направлению соединяющей их линии или же расстояние и направление между этими точками по их геодезическим координатам. В ряде случаев геодезические задачи решают в пространственных прямоугольных координатах по формулам аналитической геометрии в пространстве. В этих случаях вместо длины и дирекционного угла, соединяющей две точки, используют длину и пространственные компоненты направления прямой линии между этими точками.