Коэффициент роста: (базисный)



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Коэффициент роста: (базисный)



Темп роста (цепной):

Темп роста (базисный):

Итак, ТР Р *100

Между цепными и базисными коэффициентами роста суще­ствует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведе­ние последовательных цепных коэффициентов роста равно базис­ному коэффициенту роста за весь период (П.К£ = К%), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда .в еди­ницу времени дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения)показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного при­роста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным» отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста (цепной):

Темп прироста (базисный):

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из ко­эффициента роста:

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедле­нии) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьша­ется, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента приростаи рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным пока­зателем — одним процентом прироста.В тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста, %, двух смежных периодов.В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммиро­вать, ни перемножать, пункты роста можно суммировать, в ре­зультате получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИхарактеризует обобщённую вели­чину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хро­нологической, т. е. по средней исчисленной из значений, изме­няющихся во времени.

Ряд динамики(или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности чи­словых значений статистического показателя, характ-их изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда). Уровни рядаэто показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время— это моменты или перио­ды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно дли­тельной динамике. На основную закономерность динамики на­кладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уров­ней, именуемой трендом,является одной из главных задач ана­лиза рядов динамики. По времени, отраженному в динамических рядах, они разде­ляются на моментные и интервальные. Моментным рядом динамикиназывается такой ряд, уровни которого характери

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных рядов динамики из абсолютныхуровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической: • при равных интервалах применяется средняя арифметиче­ская простая:

где у - абсолютные уровни ряда; n —число уровней ряда.

• при неравных интервалах — средняя арифметическая взве­шенная:

где У1..... Уn — уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изме­нения в течение промежутка времени t;

t1....tnвеса, длительность интервалов времени (дней, ме­сяцев) между смежными датами.

Средний уровеньмоментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где уi, уn - уровни рядов динамики; t — интервал времени между смежными уровнями.

Использование в расчетах формулы (7.10) рассмотрим на следую­щем примере.

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени — средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный при­рост как среднюю арифметическую простую:

где п - число цепных абсолютных приростов (∆уЦ) в изучаемом периоде. Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост (Ау,6). Для случая равных ин­тервалов применим следующую формулу:

где m - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, •' включая базисный. Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения),показывающий, во сколько раз в среднем за едини­цу времени изменяется уровень ряда динамики.

Средний темп роста (снижения)обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (сни­жения) применяется определяющий показатель — произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматривае­мый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему пра­вилу нужно применять среднюю геометрическую.

Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (Г = К 100), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геомет­рической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста I из цепных коэффициентов роста (по щепному способу»):

где n — число цепных коэффициентов роста;

Если известны уровни динамического ряда, то расчет сред­него коэффициента роста упрощается. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкорен­ное выражение подставляется базисный коэффициент роста. Ба­зисный коэффициент, как известно, получается непосредственно как частное от деления уровня последнего периода у„ на уровень базисного периода у0. Тогда формула для расчета среднего коэффициента ростадля равностоящих рядов динамики (по «базисному способу»):

Средние темпы прироста (сокращения)рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100 %. Соответственно при исчислении средних коэффициентов прирос­та из значений коэффициентов роста вычитается единица:

где Тпр— средний темп прироста, Кпрпрсредний коэффициент прироста

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста — отрица­тельной величиной. Отрицательный темп прироста Тпр пред­ставляет собой средний темп сокращения и характеризует сред­нюю относительную скорость снижения уровня.

Сравнительные характеристики направления и интенсивно­сти роста одновременно развивающихся во времени явлений определяются приведением рядов динамики к общему (единому) р основанию и расчетом коэффициентов опережения (отставания).

Ряды динамики (в которых возникают, например, про­блемы сопоставимости цен сравниваемых стран, методики рас­чета сравниваемых показателей и т.п.) обычно приводят к одно­му основанию, если они не могут быть решены другими метода-f ми. По исходным уровням нескольких рядов динамики определяют относительные величины — базисные темпы роста или прироста. Принятый при этом за базу сравнения период време­ни (дата) выступает в качестве постоянной базы расчетов тем­пов роста для каждого из изучаемых рядов динамики. В зависи­мости от целей исследования базой может быть начальный, средний или другой уровень ряда.

Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во вре­мени возможно с помощью коэффициентов опережении (отставания) представляющих собой отношение базисных темпов роста (или при­роста) двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени:

где Т’р, Т'пр, Т’’р, Т’’пр ~ базисные темпы роста и прироста первого и второго рядов динамики (соответственно).

Коэффициенты опережения (отставания) могут быть исчислены на основе сравнения средних темпов роста (или прироста) двух ди­намических рядов за одинаковый период времени:

где Тр", Тр"п- средние темпы роста первого и второго ря­дов динамики соответственно; я — число лет в периоде.

Коэффициент опережения (отставания) показывает, во сколько раз быстрее растет (отстает) уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. При этом сравнении темпы должны характе­ризовать тенденцию одного направления.

 

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.110.106 (0.032 с.)