Модель управления запасом с фиксированной партией поставки

Пусть интенсивность потребления ресурса со склада изменяется, с равной вероятностью принимая любое значение в интервале (I _min, I _max); время исполнения заказа T _пост и размер партии поставки n _пост зафиксированы, например, договором с поставщиком ресурса. Управляющим параметром в этой модели является остаточный уровень запаса на складе.

Уровень запаса, при котором должен быть сделан заказ очередной партии, называется точкой заказа H _тз. Точка заказа рассчитывается исходя из удовлетворения требования: склад должен обеспечивать бездефицитное снабжение потребителей в течение всего срока между моментами заказа и поставки очередной партии. Это возможно, лишь в случае, если при расчете предположить худший вариант, т.е. максимальную интенсивность потребления ресурса на весь этот период. Тогда

H _тз = T _пост I _max.

Уровень запаса, который остается на складе к моменту поставки очередной партии при средней интенсивности потребления ресурса, но расходуется при интенсивности выше средней, называется резервным запасом. Его значение H _рез рассчитывается так:

H _рез = H _тз – T _пост I _ср = T _пост (I _max – I _min)/2,

где I _ср = (I _max + I _min)/2.

Циклы потребления (поставки) при этом способе управления имеют разную продолжительность вследствие меняющейся интенсивности потребления.

Еще одним важным параметром управления является максимальная величина запаса, определяющая необходимую для хранения емкость склада. Она рассчитывается по формуле

H _скл = H _тз – T _пост I _min + n _пост = T _пост (I _max – I _min) + n _пост.

Следует отметить важную особенность этого способа управления. Не имеет значения, по какой траектории снижается запас до уровня H _тз. Важен лишь характер расходования ресурса в течение срока поставки: максимальная интенсивность в течение всего срока Т _пост определяет H _тз и H _рез , минимальная – значение H _скл. Отсюда следует, что при этом способе управления надежную работу склада обеспечивает резервирование запаса именно на интервале Т _пост .

Снижение уровня запаса ресурса на складе в общем случае представлено графиком кусочно-линейной функции, так как для каждого элементарного временного участка (день, неделя и т.д.) характерны свое значение интенсивности потребления (при соблюдении ограничения I _max I I _min) и свой угол наклона отрезка прямой, отражающего потребление ресурса на этом участке.

На рисунке 2 представлена графическая модель, иллюстрирующая аналитические выкладки при нахождении значений H _тз , H _рез , H _скл . В ней на интервалах Т _пост показаны три характерных варианта потребления ресурса, формирующие значения параметров управления, а на остальных участках – общий случай – снижение уровня запаса в виде ломаной линии.

Анализа графической модели показывает, что партия поставки не должна быть меньше точки заказа, т.е.

n _пост ≥ H _тз = T _пост I _max.

Кроме того, если размеры склада, отводимого под хранение данного ресурса, лимитированы, то на величину партии накладывается еще одно ограничение:

n _пост ≤ H _скл – T _пост (I _max – I _min).

При необходимости размер партии поставки должен быть скорректирован. Если это невозможно, то корректируется срок поставки.

Рисунок 2 – Модель управления запасом при фиксированной партии поставки ресурса на склад

 

Расчет оптимальной партии выполняется так же, как и в модели EOQ; появление в рассматриваемой модели резервного запаса не влияет на методику расчета. Объясняется это тем, что резерв создается один раз, и далее его уровень автоматически поддерживается действующей моделью управления, не будучи связанным с размером партии поставки.

Пересчет параметров управления запасом: H _тз , H _рез , H _скл – выполняется только при устойчивом изменении параметров потребления ресурса со склада, т. е. значений I _max и I _min, или при заключении договора с поставщиком на новых условиях, - при изменении n _пост и T _пост. В этом случае изменение величины резервного запаса происходит за счет соответствующего увеличения или уменьшения первой партии поставки и также имеет разовый характер.