Когерентность и монохроматичность световых волн. Интерференция света.

Если монохроматические световые волны имеют посто­янную во времени разность фаз и колебания их световых векто­ров происходят в одной плоскости, то они называются коге­рентными (от греч. cohereus - согласованный). Такие согласо­ванные когерентные волны при наложении их друг на друга мо­гут создать в пространстве картину, заключающуюся в чередо­вании светлых и темных областей. Данное явление перераспре­деления интенсивности световой волны в пространстве при на­ложении двух или нескольких когерентных волн называется ин­терференцией света.

Любое светящееся тело состоит из огромного количества светящихся атомов, каждый из которых излучает лишь очень короткое время τ = 10^- с и затем «потухает». За это время атом испускает кусок волны приблизительно 3 м, называемый волно­вым цугом. Затем возбуждение атома повторяется, но излучае­мый волновой цуг будет иметь другую начальную фазу, которая задается случайным образом. Следовательно, цуги одного атома, а тем более цуги разных атомов, принадлежащих одному источ­нику, будут некогерентными. По этой причине в результате на­ложения световых волн от двух независимых источников (на­пример, двух электрических ламп накаливания) явление интер­ференции никогда не наблюдается.

 

Интерференция света- устойчивые чередования максимумов и минимумов освещенности экрана. Это явление состоит в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении, т.е. усиления их в 1-их точках пространства и погашения в других.

Когерентность- монохроматические волны, имеющие одинаковую частоту, длину, согласованные во времени.
Условия когерентности:

Частота(длина волн)-одинакова

Разность хода постоянная

Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Taк как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек.

Волны никогда не интерферируют, если колебания их векторов Е происходит во взаимно перпендикулярных плоскостях

 

Методы наблюдения интерференции света. Расчет интерференционной картины от двух источников. Применение интерференции света.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываюсь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: х₁ = А₁cos(wt + j₁) и x₂ = A₂cos(wt + j₂).Под х понимают напряженность электрического Еили магнитного Нполей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. § 162). Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции (см. § 80 и 110). Амплитуда результирующего колебания в данной точке A² = A²_l + A²₂ + 2A₁A₂ cos(j₂ - j₁)(см. 144.2)). Так как волны когерентны, то cos(j₂ - j₁) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (1~А²)

(172.1)

В точках пространства, где cos(j₂ - j₁) > 0, интенсивность I > I₁ + I₂, где cos(j₂ - j₁) < О, интенсивность I < I₁ + I₂. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность (j₂ - j₁) непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение cos(j₂ - j₁) равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при I₁ = I₂равна 2I₁(для когерентных волн при данном условии в максимумах I = 4I₁ в минимумах I = 0).

Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n₂прошла путь s₁, вторая - в среде с показателем преломления n₂- путь s₂.Если в точке О фаза колебаний равна wt, то в точке М первая волна возбудит колебание А₁cosw(t – s₁/v₁), вторая волна - колебание А₂cosw(t – s₂/v₂), где v₁ = c/n₁, v₂ = c/n₂- соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

(учли, что w/с = 2pv/с = 2pl₀ где l₀ - длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины sпути световой волны в данной среде на показатель nпреломления этой среды называется оптической длиной пути L, a D = L₂ – L₁ - разность оптических длин проходимых волнами путей - называется оптической разностью хода. Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

(172.2)

то d = ± 2pm, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, (172.2) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода

(172.3)

то d = ±(2m + 1)p, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в противофазе. Следовательно, (172.3) является условием интерференционного минимума.