VI. Произвести отрицание простых суждений, приведённых в упражнении II.

Пример:

Все студенты курса пишут контрольную работу по логике

 

Операция отрицания простого суждения сводится к нахождению суждения, противоречащего данному. Не-A «O Некоторые студенты курса не пишут контрольную работу по логике

 

VII. Определить вид сложного суждения и формализовать его. Произвести отрицание формул и примеров

Если студент посещает лекции, то он сдаст экзамен

Если человек посетил Францию, то он посетил Париж

Если человек посетил Париж, то он посетил Францию

А необходимо и достаточно для В

Если и только если сегодня 30 марта, то завтра 31 марта

Сложные суждения бывают импликативные или неимпликативные

Если суждение является общим, то его субъект распределен, а если суждение является отрицательным, то его предикат распределен.

Тише едешь – дальше будешь

Стой – стрелять буду

Пример:

Если студент посещает лекции, то он сдаст экзамен. Это импликативное суждение. А ® В

º А и не-В. Студент посещает лекции и не сдаст экзамен.

 

VIII. Придумать примеры, соответствующие следующим формулам сложных суждений.

(А Ù B) Ú C

A ® (B Ù C)

(<А Ú В>) ® (C Ù D)

<А Ú В> (C Ù D)

 

IX. Сформулировать импликативное суждение, отвечающее следующему условию:

Для получения диплома историка необходимо сдать экзамен по логике

Перегорания лампочки достаточно для того, чтобы свет погас

Равные стороны – необходимый признак квадрата

Делимость числа на 6 достаточна для делимости числа на 3

Вода необходима для жизни

Пример:

Для получения диплома историка необходимо сдать экзамен по логике

Импликация представляет собой суждение, в котором связаны достаточное и необходимое условия. Основание импликации выполняет функцию достаточного условия, в то время как следствие – необходимого условия. Необходимым называется условие, без которого явление обязательно никогда не наступает. В данном суждении утверждается, что успешная сдача экзамена по логике является необходимым условием; следовательно, в импликации она занимает место следствия, а получение диплома историка – место основания. Таким образом, импликация, отвечающая заданным условиям, выглядит так: Если студент получил диплом историка, он сдал экзамен по логике

 

X. Преобразовать импликативное суждение в простое и подвергнуть последнее отрицанию:

Если это птица, то она летает

Если силлогизм содержит три термина, то он правильный

Если студент посещает семинары, то он получит зачет

Если студент не посещает семинары, то он не получит зачет

Если это страна богатая, то у нее рыночная экономика

Если число четное, то оно делится на 4

Пример:

Если это птица, то она летает может быть преобразовано в простое суждение Все птицы летают. Отрицанием данного, общеутвердительного суждения (A) является суждение частноотрицательное (O) – Некоторые птицы не летают

XI. Преобразовать простое суждение в импликативное и подвергнуть последнее отрицанию:

Ни одно единичное понятие не является конкретным

Все четные числа делятся на 4

Ни один из тех, кто не посещает семинары, не получит зачет

Все крупные состояния современности нажиты нечестным путем

 

Пример:

Простое суждение «Ни одно единичное понятие не является конкретным» может быть преобразовано в суждение импликативное «Если это понятие единичное, то оно не конкретное». Импликативные суждения отрицаются по формуле º А и не-В; таким образом, мы получаем суждение «Есть понятие единичное и конкретное»

 

 

ТЕМА III. «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ»

I. Проверить правильность силлогизма:

Большинство студентов нашей группы хорошо владеет английским языком

Н. – студент нашей группы

_____

Н. хорошо владеет английским языком

 

Большинство учеников 6 А – хорошисты

Сидоров – ученик 6 А

______________________

Сидоров – хорошист

 

Все англичане говорят по-английски

Джон говорит по-английски

____________________

Джон – англичанин

 

Все правильные силлогизмы содержат 3 термина

Этот силлогизм содержит 3 термина

_________________

Этот силлогизм – правильный

 

Ни один кит не рыба

Акула – рыба

_________________

Акула – не кит

 

Все числа, которые делятся на 6, делятся на 3

Это число делится на 3

____________

Это число делится на 6

Пример:

Большинство студентов нашей группы хорошо владеет английским языком

Н. – студент нашей группы

_____

Н. хорошо владеет английским языком

 

Порядок разбора силлогизма

1. Разбор простого категорического силлогизма начинается с заключения, в котором находим субъект и предикат. Н. – это S, те, кто хорошо владеет английским языком – это P.
2. После этого в посылках находим субъект заключения – меньший термин силлогизма (S), предикат заключения – больший термин силлогизма (P) и средний термин (М) – студенты нашей группы.
3. Рисуем фигуру силлогизма, определяем ее номер.

Фигура № 1.

1. Выясняем модус силлогизма, то есть количество и качество всех входящих в него суждений – I AA
2. Рисуем объемные отношения между терминами в каждом из суждений и определяем распределенность терминов

 

M не распределен, P не распределен

S распределен, M не распределен

 

S распределен, P – не распределен

 

 

6. Проверяем соблюдение правил посылок, терминов и фигур. Выясняем, является ли данный силлогизм правильным или нет (то есть, следует ли вывод с необходимостью)

 

Этот силлогизм неправильный, то есть вывод не следует с необходимостью. Силлогизм содержит следующие ошибки:

Средний термин не распределен ни в одной из посылок

Одна из посылок (большая) является частной, между тем как вывод – суждение общее

В правильном силлогизме по 1-ой фигуре большая посылка должна быть суждением общим, между тем как в этом силлогизме она частная

7. Иллюстрируем ответ общей схемой объемных отношений между тремя терминами силлогизма