Разделительно – категорические умозаключения, условия правильности вывода.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».

 

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.

 

1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например;

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация предъявительская (q)

 

Данная облигация не является именной (не-q)

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдает-1 ся правило: большая посылка должна быть исключающе-раздели-тельным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

 

2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:

 

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q) Данная облигация не является предъявительской (не-р)

 

Данная облигация именная (q)

 

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

 

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

 

Условно-разделительное умозаключение

 

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

 

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив2, поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

 

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

 

В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

 

В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

 

В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

 

В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

(Стр.128 - 129 учебника)

Дилеммы, их виды и правильные формы.

Дилемма - это умозаключение из трех посылок, две из которых - условные суждения и одна – разделительное суждение.

Виды:
1. Простая конструктивная дилемма. А→С, В→С, АⱱВ

С

2. Сложная конструктивная дилемма. А→С, В→D, AⱱB

CⱱD

3. Простая деструктивная дилемма. С→А, С→В, АⱱВ

С

4. Сложная деструктивная дилемма. С→А, D→B, AⱱB

CⱱD

 

41. Недедуктивные умозаключения, их виды и роль в познании.

Недедуктивное умозаключение (Индукция) – это переход знаний от «частного к общему». Виды: а) обобщающая индукция, может применяться при соцопросах, даче прогнозов и т.д.; б ) метод установления причинных связей (исключающая индукция) может применяться при исследовании науки, для выдвижения новых научных теорий и т.д.

 

42. Индукция как метод познания. Полная индукция, возможности ее применения.

Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления. Позволят познавать мир методом сравнения и наблюдения.

Полная обобщающая индукция. Вывод всегда достоверен. Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn. А1 имеет признак В, А2 имеет признак В. Все элементы от А3 до Аn также имеют признак В. Следовательно, все элементы множества А имеют признак В. Область применения ограничена числом предметов класса исследования, можно делать прогнозы.

 

43. Неполная индукция и способы повышения ее надежности.

Неполная обобщающая индукция. Вывод носит вероятностный характер. Множество А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Аn. А1 имеет признак В, А2 имеет признак В. Все элементы от А3 до Аn также имеют признак B. Следовательно, вероятно, Аn+1 и остальные элементы множества А имеют признак В. Способы повышения надежности: 1) увеличение числа изучаемых случаев. 2) увеличения разнообразия изучаемых случаев. 3)учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаки.

 

44. Научная индукция. Типичные ошибки, возникающие при анализе причинных связей.

Научная индукция отличается от неполной индукции через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая (такую индукцию называют популярной, так как посылки в ней нередко берутся случайно) тем, что она нацелена на отыскание причинных связей, открытие законов. Поэтому научная индукция основывается на таких методах познания, как наблюдение и эксперимент. Типичная ошибка - поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что вывод делается на основе немногих случайно встретившихся примеров.

 

45. Методы сходства и различия. Объединенный метод.

Метод сходства – если два и более случаев сходны только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Схема: При АВС возникает а, при ADE возникает а, при AFG возникает а. Следовательно, обстоятельство А, вероятно, есть причина а.

Метод различия – если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай в котором исследуемое явление не наступает, отличаются только одним обстоятельством, то, вероятно, это и есть причина исследуемого явления. Схема: При ABCD возникает а, при BCD не возникает а. Следовательно А, вероятно есть причина а.

Для повышения надежности вывода используют объединенный метод сходства и различия. Для этого необходимы три случая. Схема: При АС возникает а, при АВ возникает а, при С не возникает а. Следовательно А, вероятно, и есть причина а.

 

46. Методы сопутствующих изменений и остатков.

Метод сопутствующих изменений – если что-то изменяется определенным образом, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в связи друг с другом. Схема: При А1ВС возникает а, при А2ВС возникает а. Следовательно А, вероятно, есть причина а.

Метод остатков - если из сложного явления, вызываемого комплексом обстоятельств, вычесть уже изученную часть, то остаток, вероятно, будет следствием оставшихся обстоятельств. Схема: явление абс вызывается обстоятельствами АВС. Часть б вызывается В. Часть с вызывается С. Вероятно, часть а вызывается А.