Особенности расчета зубчатых передач соосных редукторов

b2 = Ybа × а.

Значение “b₂” округляем до целого числа. Ширину шестерни рекомендуется принимать на 2...5 мм больше ширины колеса.

     4.6. Определяем нормальный модуль m_n (мм)

m_n = (0,01...0,02) а.

Величина модуля округляется до стандартного значения по табл. 3.2.

Для силовых передач рекомендуется принимать m_n ³ 1,5 мм.

4.7. Определяем угол наклона зуба b (с точностью до секунд)

 

(значение синуса вычисляем с точностью до пяти знаков после запятой). Здесь e_b - коэффициент осевого перекрытия, принимается равным целому числу (1;2....). Во избежание больших осевых сил в зацеплении рекомендуется принимать b = 8⁰...20⁰. Для шевронных колес допускают b до 30⁰ и даже до 40⁰.

     4.8. Находим число зубьев шестерни

.

Знак “+” для наружного зацепления, а “-” для внутреннего зацепления. Округляем до целого числа. Должно быть Z₁ ³ Z min

Z min » 17 cos³b.

     4.9. Определяем число зубьев колеса

Z₂ = Z₁ U.

Округляем до целого числа.

     4.10. Уточняем передаточное число

.

     4.11. Находим делительные диаметры (вычисления производим с точностью до сотых долей миллиметра)

; .

     4.12. Уточняем межосевое расстояние (мм)

.

Знак “-” для внутреннего зацепления. Значение “а” вычисляем с точностью до сотых долей миллиметра.

     4.13. Находим окружную скорость (м/с)

.

     4.14. Выбираем степень точности передачи (табл. 3.3)

     4.15. Определяем окружную силу в зацеплении (Н)

.

     4.16. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость К_HV. – (см. раздел 6.1).

     4.17. Выполняем проверочный расчет зубьев на контактную выносливость (МПа)

.

Знак “-” для внутреннего зацепления.

Здесь Z_H = 1,77 cosb – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_М=275 МПа^½ (для стальных зубчатых колес) – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

;

e_a - торцовый коэффициент перекрытия:

.

Знак “-” для внутреннего зацепления.

Рекомендуется выполнить условие e_a ³ 1.

w_Ht – удельная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость(Н/мм)

.

     Если расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно изменить материал и термообработку, либо увеличить межосевое расстояние.

     4.18. Находим коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_Fb по рис. 3.2. Цифры у кривых соответствуют передачам, указанным на схемах рис. 3.1 (см. п. 3.3).

     4.19. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_FV.– (см. раздел 6.2).

     4.20. Выполняем проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба (МПа)

,

где У_F – коэффициент формы зуба, для колес внешнего зацепления определяется по табл. 3.4 по Z_V

.

Для колес с внутренними зубьями

.

Для шестерни и колеса определяем значения [s_F]₁/У_F1, и [s_F]₂/У_F2. В формулу для определения напряжения изгиба подставляем величины У_F и [s_F] того зубчатого колеса пары, для которого меньше [s_F] /У_F;

 - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

У_b - коэффициент, учитывающий наклон зубьев;

При b > 42⁰              У_b = 0,7;

     w_Ft – удельная расчетная окружная сила при расчете на выносливость по

напряжениям изгиба (Н/мм)

.

Может оказаться, что s_F значительно меньше [s_F] и это не является противоречивым или недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.

    Если же расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно принять более прочный материал, или увеличить модуль.

     4.21. Выполняем проверочный расчет зубьев по предельным напряжениям при перегрузках.– (см. раздел 7).

 

В соосных редукторах ведущий и ведомый валы располагаются на одной оси, т.е. быстроходная и тихоходная пара имеют одинаковое межосевое расстояние “а”, определяемое из расчета тихоходной пары, как более нагруженной. Быстроходная пара бывает обычно недогружена.

Вследствие этого расчет зубчатых передач соосных редукторов ведется следующим образом:

a) Вначале для тихоходной передачи выполняется проектный расчет; по заданным нагрузкам и известным допускаемым напряжениям определяются размеры передачи;

б) Затем принимают межосевое расстояние “а” для быстроходной передачи равным межосевому расстоянию тихоходной ступени и, зная передаточное число “u”, определяют габариты быстроходной ступени.

Выполняют для быстроходной передачи проверочный расчет, при известных габаритах и передаваемых нагрузках определяются напряжения в зубьях и сравниваются с допускаемыми.

При расчете быстроходной передачи коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния Y_bа рекомендуется принимать на 20...30% ниже, чем у тихоходной пары, но не менее 0,2.

При определении геометрических параметров быстроходной пары следует учитывать следующие рекомендации.

5.1. Определяем коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния быстроходной ступени

,

где К_а = 50 МПа^1/3 – для прямозубой передачи;

     К_а = 43 МПа^1/3 – для косозубой передачи;

u - передаточное число быстроходной ступени;

Р₁ - номинальная передаваемая мощность на валу шестерни быстроходной ступени;

К_Нb коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на контактную выносливость для быстроходной ступени, который предварительно принимаем равным К_Нb тихоходной ступени, при проверочном расчете;

В дальнейшем при проверочном расчете значения К_Нb уточняется .

     n₁ – частота вращения шестерни быстроходной ступени, мин ^-1;

     [s_Н] - допускаемое напряжение колес быстроходной ступени (см. разделы 1 и 2).

Знак “+” для наружного зацепления, а “-” для внутреннего зацепления.

     Находим коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра

Y_bd = 0,5 Y_ba (U±1).

     5.2. Если обе ступени редуктора прямозубые, то для быстроходной ступени принимаем модуль m равный модулю тихоходной ступени.

     Число зубьев шестерни быстроходной ступени.

.

     Округляем до целого числа Z₁

Знак “+” для наружного зацепления, а “-” для внутреннего зацепления.

Здесь Z_S - суммарное число зубьев колес тихоходной ступени.
Z_S = Z_2T ± Z_1T

Знак “+” для наружного зацепления, а “-” для внутреннего зацепления тихоходной ступени.

u - передаточное число быстроходной ступени. Необходимо, чтобы

Z₁ ³ Z_min ; Z_min = 17.

Число зубьев колеса быстроходной ступени:

Z₂ = Z_S - Z₁ – для колеса с внешними зубьями;

Z₂ = Z_S + Z₁ – для колеса с внутренними зубьями.

Определение остальных параметров быстроходной ступени. (см. раздел 3).

     5.3. Если быстроходная ступень косозубая, то для нее принимаем нормальный модуль m_n равный модулю (нормальному модулю) тихоходной ступени.

     Определяем ширину колеса быстроходной ступени (мм)