Закрытая коническая передача с прямыми зубьями

.

     9.16. Выполняем проверочный расчет зубьев на контактную выносливость по формуле (МПа)

.

Здесь Z_H = 1,77 - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_М = 275 МПа ^½ (для стальных зубчатых колес) – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e =1 - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

     w_Ht - удельная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость

;

.

     9.17. Находим коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_Fb по рис. 3.2

K_Fb = 1,2.

9.18. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_FV (см. раздел 3.2)

,

где w_FV – удельная окружная динамическая сила (Н/мм)

,

d_F - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей зацепления на динамическую нагрузку (см. табл. 6.4)

d_F = 0,016.

Тогда        

 Н/мм;

w_{t max} = 515 н/мм > w_FV ,

w_FtP – удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации;

Н/мм.

Тогда

.

     9.19. Выполняем проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба по формуле

,

где У_F – коэффициент формы зуба (табл. 3.4);

     для шестерни У_F1 = 3,85;

для колеса У_F2 = 3,75;

для шестерни и колеса определяем значения [s_F]/У_F

;              .

     В формулу для определения s_F подставляем [s_F]₂ и У_F2 т.к. у колеса отношение [s_F]₂ /У_F2 меньше

w_Ft – удельная расчетная окружная сила при расчете на выносливость по напряжениям изгиба

Н/мм;

;        s_F < [s_F]₂ = 200 МПа.

     9.20. Выполняем проверочный расчет зубьев по предельным напряжениям при перегрузках.

     По изгибным напряжениям:

;

s_{F max} = 74,775 × 2,5 = 186,94 МПа;

s_{F max} < [s_F] _max = 272 МПа.

     По контактным напряжениям

;

s_{F max} = 398,12  = 629,5 МПа;

s_{Н max} < [s_Н] _max = 952 МПа.

 

 

Рассматривается расчет конических колес, оси которых пересекаются под прямым углом. Смещение исходного контура отсутствует.

Исходные данные:

P₁ – номинальная передаваемая мощность, кВт;

n₁ – частота вращения шестерни рассчитываемой пары, мин ^-1;

U – передаточное число рассчитываемой пары.

     10.1. Выбираем материал и термообработку, определяем допускаемые напряжения для шестерни и колеса[s_Н] МПа, [s_F] МПа (см. разделы 1 и 2).

     10.2. Определяем углы делительных конусов

d₂ = arc tgU ; d₁ = 90⁰ - d₂.

10.3. Выбираем коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра

.

     Большие значения – при U £ 3.

     При проектном расчете рекомендуется принимать

.

     10.4. Определяем коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на контактную выносливость К_Нb: см. рис. 3.1 – по кривой 1, если валы установлены на шарикоподшипниках и по кривой 2, если валы установлены на роликоподшипниках. Радиально – упорные роликоподшипники в сравнении с радиально – упорными шарикоподшипниками имеют большую нагрузочную способность и обеспечивают большую жесткость опор.

     10.5. Определяем средний делительный диаметр шестерни (мм)

,

где для стальных колес Кd = 78 МПа;

     К_HV – коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость. Предварительно принимаем К_HV = 1,1.

     10.6. Находим ширину зубчатого венца и округляем до целого числа (мм)

b = d_m1 Y_bd .

     10.7. Определяем внешний делительный диаметр шестерни

d_e1 = d_m1 + b sin d₁.

Внешнее конусное расстояние

Рекомендуется соблюдать условие:              b/R_e £ 0,25...0,3.

     10.8. Определяем внешний окружной модуль и числа зубьев (мм)

.

Округляем до стандартного значения. Принимать m_e для силовых передач менее 1,5 мм нежелательно

 ; Z₂ = Z₁ U.

     10.9. Уточняем передаточное число (с точностью до 0,0001)

.

     В дальнейших расчетах используем только это, уточненное, значение передаточного числа.

     10.10. Уточняем углы делительных конусов (с точностью не ниже 10”)

d₂ = arc tgU ; d₁ = 90⁰ - d₂.

     В соответствии со стандартным значением модуля определяем внешнее конусное расстояние

.

     Этот геометрический параметр следует вычислять с точностью до сотых долей миллиметра.

     Уточняем d_e1 = m_e Z₁ ; d_e2 = m_e Z₂.

10.11. Определяем средний окружной модуль (мм)

.

     10.12. Определяем средний делительный диаметр шестерни и колеса (мм)

d_m1 = m_m Z₁; d_m2 = m_m Z₂.

     10.13. Находим окружную скорость (м/с)

.

     Прямозубые конические передачи рекомендуется применять при V £ 3...4 м/с. При больших скоростях для уменьшения динамических нагрузок следует переходить на передачи с круговыми зубьями (см. раздел 11).

     10.14. Выбираем степень точности передачи по табл. 3.3.

     10.15. Определяем окружную силу в зацеплении (Н)

.

     10.16. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость K_HV (см. раздел 6.1).

     При расчете коэффициента динамической нагрузки K_HV для конической передачи условно принимаем (мм)

a = 0,5 (d_m1 + d_m2),

где d_m1 ; d_m2 – средние делительные диаметры шестерни и колеса в мм.

     10.17. Выполняем проверочный расчет зубьев на контактную выносливость (МПа)

.

Здесь Z_H = 1,77 - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_М = 275 МПа (для стальных колес) – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e =1 - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

     w_Ht - удельная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость (Н/мм)

.

     Если расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно изменить материал и термообработку, либо увеличить конусное расстояние.

     10.18. Находим коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_Fb см. рис. 3.2 (по кривой 1 при применении шарикоподшипников и по кривой 2 при применении роликоподшипников).

     10.19. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на выносливость по напряжениям изгиба K_FV (см. раздел. 6.2).

     10.20. Выполняем проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба (МПа)

,

где У_F - коэффициент формы зуба, выбирается в соответствии с приведенным числом зубьев по табл. 3.4

 ; .

     В формулу для определения напряжения изгиба подставляем величины У_F и [s_F] того зубчатого колеса пары, для которого меньше У_F / [s_F].

w_Ft - удельная расчетная окружная сила при расчете на выносливость по напряжениям изгиба

.

     Может оказаться, что s_F  значительно меньше [s_F], и это не является противоречивым и недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью.

Если расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно принимать более прочный материал, либо увеличить внешнее конусное расстояние R_e.

     10.21. Выполняем проверочный расчет зубьев по предельным напряжениям при перегрузках – (см. раздел 7).