Матриця напрямних косинусів для переходу від зв’язаної до швидкісної системи координат

Взаємна орієнтація зв’язаної системи координат   O₁X₁Y₁Z₁ та швидкісної системи відліку O_VX_VY_VZ_V  визначається кутами – атаки і ковзання.

Для визначення елементарних матриць повороту на кути α та β також здійснюємо обертання тригранників системи координат на позитивні кути.

Елементарні матриці обертання зв’язаної і швидкісної систем координат на кут α та β мають вигляд:

;       .

Для отримання матриці напрямних конусів для переходу від зв’язаної до швидкісної СК необхідно знайти добуток елементарних матриць на кути атаки та ковзання за визначеною послідовністю:

_;

.

Це матриця напрямних косинусів для переходу від зв’язаної до швидкісної системи координат.

Питання для повторення та самоконтролю

1. Фактори, що впливають на вибір системи координат.

2. Сутність стартової системи координат.

3. Для розв’язання яких задач використовується швидкісна система координат?

4. Зв’язок між стартовою системою координат та жорстко зв’язаною з літальним апаратом системою координат.

Розділ 4

СИЛИ ТА МОМЕНТИ, ЩО ДІЮТЬ НА РАКЕТУ

В ПОЛЬОТІ

Загальна характеристика сил, що діють на

Ракету в польоті

Загалом на ЛА в польоті діє ряд сил, що умовно поділяють на дві групи: внутрішні, які утворюються самим ЛА, і зовнішні, які утворюютьсянавколишнім середовищем, в якому здійснюється політ ЛА.

До групи внутрішніх сил відносяться:

- силу тяги, що утворюється двигуном ЛА (ракети);

- управляючі сили, які утворюються за допомогою органів управління (рулів) ракети.

До зовнішніх об’єктивно діючих (природних) сил відносять:

- масові сили, обумовлені гравітацією Землі, Місяця, Сонця та інших тіл, що притягають;

- сили, що виникають внаслідок обертання Землі (силу інерції Коріоліса та відцентрову силу);

- аеродинамічні сили, що утворюються атмосферою Землі (особливо різко проявляються при польоті ЛА в нижніх, найбільш щільних шарах атмосфери).

Крім цих сил, на ЛА діють інші сили: тиску сонячного випромінювання, електричні та магнітні сили, які утворюються планетою, поблизу чи навколо якої здійснюється політ, але величина їх дуже незначна і впливом їх на політ можна знехтувати.

Знання та врахування усіх сил, діють на ЛА у польоті дозволяє, з одного боку, правильно спроектувати ЛА, а з іншого правильно розрахувати траєкторію його руху. Траєкторія ЛА залежно від завдань і точності дослідження його руху розраховується з урахуванням усіх чи тільки основних сил, що діють на ЛА.

За характером прикладання до тіла (ракети) всі сили поділяють на: масові поверхневі сили.

Масовими силами називають сили, прикладені до всіх частин маси ракети. Ними є: сила тяжіння, Коріоліса та відцентрова сила.

Поверхневісили прикладені до частини поверхні ракети. До них відносять: аеродинамічні силу, сила тяги та управляючі сили. Моменти відносно центра мас ЛА можуть утворюватися будь-якими поверхневими силами, точки прикладення яких не збігається з центром мас ракети.