Расчетные схемы валов привода

Последовательность разработки вала привода показана на примере редукторного вала, конструкция которого приведена на рис. 7.1.

 

Рис. 7.1. Конструкция редукторного вала

 

1. Из выполненной на миллиметровке в масштабе 1:1 эскизной компо­новки привода выписываются все значения линейных размеров и действующих нагрузок на вал (l ₁, l ₂, l ₃, F _{r 1}, F _{t 1}, F _{x 1}, F _{r 2}, F _{t 2}).

Определение сил в зацеплении и нагрузок на валы ременных и цепных передач, а также нагрузку от соединительных муфт, знание значений которых необходимо для составления расчетных схем (см. в разделах 3, 4, 6).

Силы и моменты, передаваемые ступицей на деталь, упрощенно принимают сосредоточенными и приложенны­ми в середине длины ступицы.

2. Составляется схема к прочностному расчету вала (рис. 7.2).

 

Рис. 7.2. К прочностному расчету вала

Расчетные схемы нагружения для вала исполнительного механизма (ленточного или цепного конвейера) без изображения реакций в опорах приведены на рис. 7.3.

 

Нагрузка на вал со стороны ленты:

;

,

где  – натяжение ведущей ветви ленты,  – натяжение ведомой ветви лент-ты.

; ;

 

где  – коэффициент безопасности; f – коэффициент трения между ним и бара-баном.

а) для вала ленточного конвейера с барабаном

 

б) для вала цепного конвейера с одной и двумя звездочками

 

 

Рис. 7.3. Схемы вала исполнительного механизма

3. Определяются реакции в опорах.

 

При выполнении расчетной схемы вал рассматривают как шарнирно-закрепленную балку. Положение точки опоры вала зависит от типа подшипника (рис. 7. 4).

 

 

Рис. 7.4. Точки опоры вала:

а – на радиальном подшипнике; б – на радиально-упорном подшипнике;

в – на двух подшипниках в одной опоре; г – на подшипнике скольжения

 

После выполнения чертежа общего вида становится возможным графически определить расстояние между точками приложения реакций подшипников валов.

Радиальную реакцию подшипника R считают приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала (рис. 7.5):

а) для радиальных подшипников точка приложения реакции лежит в средней плоскости подшипника, а расстояние между реакциями опор вала (рис. 7.5, а): l = L – B;

б) для радиально-упорных подшипников точка приложения реакции смещается от средней плоскости, и ее положение определяется расстоянием а, измеренным от широкого торца наружного кольца (рис. 7.5, б, в):

 – для радиально-упорных однорядных шарикопод­шипников;

 – для конических однорядных роликоподшипников.

Здесь d, D, T, В – геометрические размеры подшипников; α – угол контакта, е –коэффициент влияния осевого нагружения.

Тогда при установке подшипников по схеме 3 (враспор): l = L – 2 а

(см. рис. 7.5, в); при установке по схеме 4 (врастяжку) l = L + 2 а (см. рис. 7.5, б).

 

а)

 

 

б)

 

 

 

в)

 

Рис. 7.5. Графическое определение расстояния

между точками приложения реакций подшипников

 

Определяются реакции опор вала (рис. 7.2):

отсил F _{t 1} и F _{t 2} – R_A ′ и R_B ′;            

отсил F _{r 1} и F _{r 2} – R_A ′′ и R_B ′′;

отсилы F _{x 1}– R_A ′′′ и R_B ′′′.

Суммарные реакции:

; .

4. Определяются изгибающие моменты в сечениях и строятся их эпюры от действия одноименных (или объединенных) групп сил.

Рассчитываются изгибающие моменты от действия всех групп сил в сечениях I (посередине косозубого колеса) и II (по середине прямозубой шестерни):

отсил F _{t 1} и F _{t 2} –    и ;

от сил F _{r 1} и F _{r 2} –    и ;

отсилы F _{x 1}  –    и .

Отсил F _{t 1} и F _{t 2} вал изгибается в одной плоскости, а от сил F _{r 1} и F _{r 2} и F _{x 1} – в другой плоскости, перпендикулярной первой. Полный (суммарный) изгибающий момент:

в сечении I –

в сечении II –

 

5. Определяется приведенный момент для каждого сечения вала:

                                   ;

.

 

6. Определяются диаметры ступеней вала в опасных сечениях:

,

где [ σ ] _и – допускаемое напряжение изгиба, МПа.

 

7. Полученные результаты сравниваются с принятыми в процессе разработки чертежа общего вида: если полученные в результате расчетов значения не превышают принятых ранее, расчет закончен; если полученные в результате расчетов значения превышают принятые ранее, то следует увеличить диаметр ступени вала или выбрать другой материал с повышенными механическими характеристи­ка­ми и провести расчет вновь.

ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ