Тема 12 Оцінка якості результатів вибіркового спостереження

Перелік запитань

	Поняття якості
	Критерії якості результатів вибіркового спостереження
	Компроміс між якістю та витратами на обстеження

Методичні вказівки

1 Поняття якості

Якість [Quality] – це сукупність ознак і властивостей даних, що визначає їх здатність задовольнити заявлені чи передбачені потреби користувачів.

2 Критерії якості результатів вибіркового спостереження

Якість статистичних даних може визначається за такими критеріями:

1) Релевантість: спостереження є релевантним, якщо задовольняє потреби користувачів. У силу цього необхідно встановити, хто є користувачами, і дізнатися, які їх очікування;

2) Надійність (точність) оцінок: точність визначається як наближеність оцінок значень показників до реальних (невідомих) значень сукупності. Визначення точності оцінки потребує аналізу загальної похибки. Характеристика цього критерію якості кардинально відрізняється для суцільних та вибіркових спостережень, оскільки для вибіркових мають бути визначені вибіркові похибки, яких у суцільних спостереженнях не існує;

3) Своєчасність і пунктуальність: більшість користувачів бажає отримувати актуальні цифри, які публікуються часто і до попередньо встановлених строків (дат). Зазвичай користувачі вимагають, щоб статистична інформація вироблялась у мінімальні строки, випускалась відразу ж після складання і, якщо можливо, була регулярною. Для того, щоб виробляти дані в найкоротші строки, потрібно використовувати ефективні техніки виробництва, найчастіше дуже дорогі. З тим щоб скоротити до мінімуму період виробництва матеріалів, потрібно тримати під контролем весь процес збирання, редагування даних, їх умовного обчислення, оцінки і розповсюдження. Проблема може бути частково вирішена завдяки представленню попередніх оцінок, побудованих на основі підвибірки респондентів. Варто ретельно продумувати форму представлення такої інформації, а також наступне розповсюдження переглянутої інформації. Інколи виникає конкуренція між статистичною інформацією, виробленою (часто приватними компаніями) і розповсюдженою дуже швидко, проте, менш достовірною, і більш повільною, але і більш точною інформацією, яка надходить від державних статистичних служб. Для деяких користувачів змагання між швидкістю і точністю має дуже визначені очевидні наслідки. Така ситуація спонукає статистичні служби збільшувати швидкість випуску своїх статистичних даних, не знижуючи високого рівня якості;

4) Доступність і ясність інформації: статистичні дані є найбільш цінними, якщо вони легко доступні для користувачів і викладені в такій формі, в якій цього хочуть користувачі. Той, хто надає статистичні дані, повинен надавати також допомогу в їх прочитанні та трактуванні. У потоці інформації розповсюдження є життєво важливим етапом. Мати «хороші статистичні матеріали» десь в надрах статистичного закладу, недостатньо. Їх варто привести до адекватної форми і зробити здобутком усіх потенційних користувачів. По-перше, користувачі повинні мати можливість дізнатися, які статистичні матеріали є. По-друге, доступ до статистичних матеріалів повинен бути фізично зручним. По-третє, статистичні дані повинні супроводжуватися необхідною інформацією щодо понять і методів. Іноді потрібно передбачити різного рівня пояснення, розрізняючи фахівців і нефахівців за даною темою. Нарешті, корисність статистичної продукції може зрости завдяки аналізу статистичних даних;

5) Порівнянність: статистичні дані, які характеризують певну ознаку, будуть найбільш корисними, якщо вони дозволяють проводити достовірні порівняння величин, що визначають цю ознаку, взятих у часі і в просторі. Порівнювальний аспект передбачає зіставлення аналогічних статистичних даних між різними країнами, з метою оцінки значення статистичних даних, агрегованих на Європейському рівні. Між національними поняттями і європейськими визначеннями можуть бути розбіжності. Будь-яке з таких розбіжностей має бути описано. Наприклад, якщо в даній державі в поняття валової інвестиції не включається вартість капітальних товарів, придбаних шляхом фінансового лізингу, але ця вартість включена в європейське визначення. Якщо збирання даних щодо вартості товарів, придбаних шляхом фінансового лізингу не можливе, потрібно провести оцінку на агрегованому рівні. Зіставлення не обмежується зіставленням всередині ЄС: Євростату потрібна можливість оцінювати зіставлення статистичних даних ЄС з даними інших країн чи груп країн (США, Японії). Потрібно досягти зіставлення в часі: зміни, які відбулися внаслідок зміни вихідного визначення чи процесу вимірів, повинні документуватися, а їх вплив підлягає оцінці. Таким чином потрібно приймати до уваги зміни в цілому в суспільстві (наприклад, нове законодавство, явище об’єднання чи роз’єднання), які впливають на послідовність;

6) Узгодженість: статистичні дані, що походять з одного джерела, узгоджені у тому простому значенні, що їх можна об’єднувати в більш складні без погіршення надійності результатів. Статистичні дані, отримані із різних джерел, зокрема, шляхом проведення статистичних обстежень різної періодичності, статистичні дані сумісні, якщо вони засновані на загальних визначеннях, класифікаціях і методологічних стандартах. У цьому випадку інформація, яку статистичні дані несуть користувачу, буде напевно взаємопов’язана чи, як мінімум, не суперечна. Сумісність статистичних даних дозволяє проводити зіставлення різних статистичних матеріалів, зазвичай складених різними способами і для різних користувачів.

Там, де існують схожі статистичні дані, які походять із різних джерел, їх потрібно виявити, а розходженням, по можливості, дати кількісний вираз. Невідповідність між двома комплектами статистичних даних, вироблених у результаті двох різних обстежень, може бути наслідком: різниць в процесі збору даних чи різниць звітних одиниць, що призводить до різниць в оцінках. Положення можливо покращити шляхом вказівки перевірочних даних (наприклад, для річних результатів – місячні чи квартальні статистичні матеріали) чи з’єднуючи результати різних обстежень.

У будь-якому випадку невірному розумінню користувачами потрібно запобігати, використовуючи в формулюваннях різних понять різну термінологію. Крім того, комплексні поняття, пов’язані з виробництвом статистичних оцінок (коефіцієнти, еластичність та ін.), повинні базуватися на узгоджуваних елементарних статистичних даних (які мають узгоджувані визначення сукупності, яка вивчається, властивостей, звітного періоду, статистичної одиниці).

3 Компроміс між якістю та витратами на обстеження

Якість пов’язана з витратами. Інформація о ресурсах, яка є у менеджерів дослідження дає провести оцінку того, як найбільш оптимально витрачати бюджет, який вони отримують. При оцінюванні імовірної можливості країни задовольняти параметрам якості потрібно мати на увазі ресурси, які є в цій країні.

Можна розглянути два компонента витрат: витрати статистичної служби і витрати звітних одиниць (звичайно підприємств чи частин підприємств). Витрати респондентів різняться головним чином у відповідності з розмірами підприємства і сектором його діяльності, оскільки в різних секторах можуть задаватися різні питання.

Витрати на нове дослідження можуть бути набагато вищі, ніж витрати на вже існуюче дослідження. Це є актуальним при переведенні суцільних обстежень на вибіркові. Використання адміністративних даних наряду з вибірковими обстеженнями різко скорочує навантаження на підприємства. Витрати є скоріш обмеження покращення якості, ніж компонентом самої якості.

Не являючись мірою якості, виділені на виробництво статистичних даних ресурси виступають у ролі обмежувача якості. Оцінюючи здатність фахівців, що проводять вибіркове обстеження виробляти результати, відповідні стандартам якості, потрібно приймати до уваги ресурси, які є в їх розпорядженні.

 

ПРИКЛАДИ РОЗВ ’ ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

Задача 1. Проводиться обстеження жирності молока 1500 корів. Скільки корів необхідно обстежити, щоб з ймовірністю 95% визначити жирність молока, помилившись при цьому не більше ніж на 5%? Відомо, що у минулорічному обстеженні корів цієї ферми середня жирність молока становила 3,52%, а дисперсія 2,5.

Розв’язок задачі.

Якщо сукупність корів ферми є однорідною, то можна застосовувати простий випадковий відбір. Оскільки кількість корів відома, то використаємо формулу безповторного відбору, яка дає більш точні результати.

Оскільки гранична похибка задана відносною величиною (5%), то для обчислення обсягу вибірки можна використати два шляхи: 1) замість дисперсії використати коефіцієнт варіації; 2) визначити абсолютну граничну похибку.

1 спосіб. Коефіцієнт варіації , звідси обсяг вибірки . Отже, необхідно обстежити 257 корів.

2 спосіб. Абсолютна гранична похибка . Тоді обсяг вибірки , тобто необхідно обчислити 257 корів.

Як бачимо, результат для двох способів ідентичний.

Задача 2. Необхідно дослідити середню вагу форелі у форельному господарстві. Скільки рибин необхідно відловити для обстеження, щоб з ймовірністю 95% помилитись у вазі форелі не більше, ніж на 20 г, якщо відомо, що при аналогічних умовах вирощування форель має середню вагу 500 г з дисперсією 2550 г?

Розв’язок задачі.

Якщо у господарстві вирощується форель одного виду, або відомо, що її вага не залежить від виду, то можна застосовувати простий випадковий відбір. Оскільки обсяг сукупності форелі невідомий, то для обчислення обсягу вибіркової сукупності використаємо формулу повторного відбору . Отже, для обстеження необхідно відібрати 25 рибин.

Задача 3. Вивчається якість партії молочної продукції деякої фірми А, яка складається із 3500 пакетів молока. Скільки пакетів молока для цього необхідно обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись не більше ніж на 5%? Відомо, що у попередньому обстеженні частка неякісної продукції становила 1%.

Розв’язок задачі.

З умови задачі випливає, що молочна продукція є однорідною, оскільки вивчається лише один її вид – молоко. Отже, застосовувати будемо простий випадковий відбір. Оскільки обсяг генеральної сукупності відомий , то використаємо без повторний відбір. Зауважимо, що так як частка неякісної продукції є відносною величиною, то гранична похибка також виражатиметься у відносній величині (0,05), а не переводитиметься у абсолютну, як у попередніх прикладах. У цьому випадку обсяг вибірки , тобто обстежити необхідно 16 пакетів молока.

Задача 4. Вивчається ступінь пошкоджень дерев парку короїдами. Скільки дерев необхідно обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись не більше ніж на 5%? Відомо, що у сусідньому парку частка пошкоджених дерев становить 3%.

Розв’язок задачі.

Якщо вважати, що дерева парку є одного сорту, або ж ступінь пошкоджень дерев не залежить від їх сорту, то це означає, що сукупність дерев є однорідною і можна застосовувати простий випадковий відбір. Оскільки обсяг генеральної сукупності невідомий, то необхідно застосовувати формулу для повторного відбору. Тому обсяг вибірки , тобто обстежити необхідно 45 дерев.

Задача 5 За результатами 1%-вого вибіркового обстеження 500 домогосподарств регіону з’ясовано, що 70% домогосподарств мають доходи нижче прожиткового мінімуму. Середньодушові доходи в місяць становлять 382 грн. при дисперсії 1905. З ймовірністю 95% визначити похибки: 1) частки домогосподарств за межею бідності та 2) середньодушових доходів в місяць.

Розв’язок задачі.

Перш ніж визначити середню похибку частки домогосподарств за межею бідності, необхідно обчислити її дисперсію: = 0,7(1 – 0,7) = 0,21.

Тоді квадрат її середньої похибки , а середня похибка або 2,05 в.п. З ймовірністю 95% гранична похибка або 4 в.п. Отже, при визначенні частки домогосподарств за межею бідності (70%) помилились не більше ніж на 4 в.п.

Визначимо тепер похибки для середньодушових доходів населення. Квадрат середньої похибки середньодушових доходів населення . Тоді середня похибка грн. Гранична похибка з ймовірністю 95% становить грн. Можна визначити довірчий інтервал для середньодушових доходів населення як = . Таким чином, можна стверджувати з ймовірністю 95%, що середньодушові доходи населення є не нижчими за 378,2 грн. і не вищими за 385,8 грн.

 

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ СТАЦІОНАРУ

Для глибшого опанування дисципліни студентами та з метою контролю їх успішності протягом курсу навчання з даної дисципліни передбачається проведення чотирьох контрольних робіт:

1. Обчислення обсягу вибірки;

2. Виявлення нетипових одиниць;

3. Компенсація невідповідей;

4. Обчислення похибок вибірки.

Кожна контрольна робота складається із двох задач різної складності.

Зміст контрольних робіт

Тема контрольної роботи	Задачі
Обчислення обсягу вибірки	1. Обчислення обсягу простої випадкової вибірки 2. Обчислення обсягу стратифікованої вибірки
Виявлення нетипових одиниць	1. Виявлення нетипових одиниць графічним методом 2. Виявлення нетипових одиниць алгебраїчним методом
Компенсація невідповідей	1. Компенсація повних невідповідей 2. Компенсація часткових невідповідей
Обчислення похибок вибірки	1. Обчислення похибок простої випадкової вибірки 2. Обчислення похибок стратифікованої вибірки

Оцінювання контрольної роботи:

«відмінно» - виконано вірно обидві задачі;

«добре» - виконано вірно першу задачу та другу з помилками, або

виконано вірно другу задачу;

«задовільно» - виконано вірно лише першу задачу.

При виконанні контрольної роботи дозволяється користуватися підручниками та посібниками.

Варіант контрольної роботи визначається згідно з останньою цифрою залікової книжки. Студенти, в яких останньою цифрою є нуль, виконують десятий варіант.

Контрольна робота виконується в аудиторії.

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

Відповідно до навчального плану з даної дисципліни студенти виконують контрольну роботу, мета якої – закріплення та перевірка знань, набутих студентами в процесі самостійного вивчення матеріалу. Контрольна робота сприяє поглибленому вивченню важливих методичних питань організації вибіркових обстежень, набуттю практичних навичок у розрахунках і аналізі статистичних показників.

Кожна контрольна робота складається із двох задач різної складності.

Оцінювання контрольної роботи:

«відмінно» - розв’язано без помилок обидві задачі;

«добре» - розв’язано без помилок другу задачу або першу і половину другої;

«задовільно» - розв’язано лише першу задачу або половину другої.

При виконанні контрольної роботи дозволяється користуватися підручниками та посібниками.

Варіант контрольної роботи визначається згідно з останньою цифрою залікової книжки. Студенти, в яких останньою цифрою є нуль, виконують десятий варіант.

Контрольна робота здається на перевірку викладачу за тиждень до початку залікової сесії.

Оформлення роботи.

Поля: верхнє – 2 см, нижнє – 2 см, ліве – 3 см, праве – 1,5 см.

міжрядковий інтервал – 1,5.

Структура роботи:

титульна сторінка;

основна частина;

список використаних джерел.

Зразок оформлення титульної сторінки