Схема аналізу основи вибірки за допомогою формування “штучних” вибірок

Аналіз статистичної інформації за допомогою проведення “штучних” вибірок має більш широкі можливості у порівнянні з першим запропонованим способом. Цей аналіз є більш ретельним і дає можливість досконаліше вивчити досліджувану сукупність. Суть його полягає в тому, щоб із аналізованої сукупності сформувати ряд вибірок за допомогою різних видів відбору з метою оцінювання вибіркових сукупностей, порівняння результатів і відбору найбільш оптимального виду вибірки.

Цей підхід є більш комплексним і після його виконання можна дати як досить повну характеристику сукупності, так і обґрунтувати рекомендацію щодо використання того чи іншого виду відбору вибірки, що в першому випадку має характер гіпотези.

На першому етапі по переведенню суцільних обстежень на вибіркові пропонується проведення аналізу двох видів вибірки: простої випадкової та стратифікованої. Останній включає відбір одиниць із страт, пропорційний варіації ознаки у стратах, та відбір одиниць із страт, пропорційний обсягу страт.

Алгоритми для проведення аналізу основи вибірки за допомогою здійснення „штучних” вибірок:

Проста випадкова вибірка

Проста випадкова вибірка орієнтована на відбір одиниць із генеральної сукупності без попереднього розділення її на страти. Для того, щоб сформувати просту випадкову вибірку із аналізованої сукупності необхідно провести наступні дії:

1. Формується сукупність.

2. Для кожної ознаки будується варіаційний ряд.

3. Для візуалізації даних для кожного розподілу будується гістограма абсолютних частот.

4. За досліджуваною сукупністю розраховуються: середнє значення, стандартне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації.

5. Виділяються екстремальні значення. Якщо екстремальні елементи було виявлено, вирішується питання про те, відсікати їх чи ні. При відсіканні екстремальних значень необхідно повернутись до кроку 4, після чого перейти до кроку 6. Якщо ж екстремальних елементів не було виявлено або було вирішено залишити їх у сукупності, то необхідно перейти до кроку 6.

6. Задається: похибка, з якою передбачається оцінювання генерального середнього в подальшому при проведенні вибіркового обстеження, ймовірність оцінки генерального середнього, квантиль нормального розподілу, яка відповідає заданій ймовірності.

7. Визначається обсяг вибіркової сукупності.

8. Генерується одиниць сукупності за допомогою генератора випадкових чисел.

9. Формується вибірка.

10. Для вибірки розраховуються: середнє арифметичне значення, середньо-квадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації, середня та гранична похибки.

11. Розповсюджуються результати вибірки на основу вибірки.

12. Порівнюються показники, отримані за допомогою вибірки з показниками основи.

Стратифікована вибірка з відбором одиниць із страт, пропорційним варіації у стратах

1. Формується сукупність.

2. Для кожного показника будується варіаційний ряд.

3. Для візуалізації даних для кожного показника будується гістограма абсолютних частот.

4. За кожною ознакою сукупності розраховується: середнє значення, середньоквадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації.

5. Для кожної ознаки виділяються екстремальні значення.

Якщо екстремальні елементи було виявлено, вирішується питання про те, чи відсікати їх чи ні. При відсіканні екстремальних значень необхідно повернутись до кроку 4, після чого перейти до кроку 6. Якщо ж екстремальних елементів не було виявлено чи було вирішено залишити їх у сукупності, то необхідно перейти до кроку 6.

6. Задається критерій (критерії) стратифікації.

7. Сукупність розділяється на страти.

8. Для кожної страти визначається: середнє значення, середньоквадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації, середня з групових дисперсій (внутрішньогрупова дисперсія). Якщо загальна дисперсія сукупності не набагато вища чи дорівнює середній з групових дисперсій, це значить, що необхідно відшукати “кращий” критерій стратифікації і перейти до кроку 7. В іншому випадку – перехід до кроку 9.

9. Задається: похибка з якою передбачається оцінювання генерального середнього в подальшому при проведенні вибіркового обстеження, ймовірність оцінки генерального середнього, квантиль нормального розподілу, яка відповідає заданій ймовірності.

10. Визначається обсяг вибіркової сукупності.

11. Визначається обсяг вибірки для кожної страти.

12. Генерується одиниць.

13. Формується вибірка.

14. Для кожної страти вибірки розраховуються: середнє арифметичне значення, середньоквадратичне відхилення, дисперсія, коефіцієнт варіації.

15. Для вибірки розраховуються: середнє арифметичне значення; середньоквадратичне відхилення; дисперсія; коефіцієнт варіації, середня та гранична похибки.

16. Розповсюджуються результати вибірки на основу вибірки.

17. Порівнюються показники, отримані за допомогою вибірки, з показниками основи вибірки.

Для відбору одиниць із страт, пропорційному обсягу страт, алгоритм аналогічний попередньому з тією різницею, що на кроці 11 необхідно взяти ~ .

Результати виконання зазначених алгоритмів доцільно оформлювати у вигляді таблиць. Вони не повинні містити зайвої інформації, що може виникнути при дії алгоритмів, проте містити досить повну інформацію для забезпечення всебічного якісного аналізу отриманих результатів.

Все ж найскладніша робота виникає саме після виконання алгоритмів. Мова йде про обґрунтування доцільності застосування вибіркового методу до досліджуваної сукупності (про це йшлося вище) та вироблення рекомендацій, щодо найбільш оптимального виду вибірки, критеріїв відбору. Ця робота потребує залучення кваліфікованих спеціалістів з відповідних галузей, для яких постало питання проведення вибіркового обстеження.