Національна академія статистики, обліку та аудиту

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ СТАТИСТИКИ, ОБЛІКУ ТА АУДИТУ

 

Кафедра теорії статистики

 

 

Методична розробка до вивчення курсу

 

“ОРГАНІЗАЦІЯ ВИБІРКОВИХ ОБСТЕЖЕНЬ”

(для студентів денної та заочної форми навчання

Освітньо-кваліфікаційного рівня “магістр”)

за спеціальністю 8.050110 “ПРИКЛАДНА СТАТИСТИКА”

Київ – 2012

Гончар О.В. Методична розробка до вивчення курсу “Організація вибіркових обстежень”. – К.: Національна академія статистики, обліку та аудиту, 2012. – 54 с.

 

Рецензенти:

С.П. Червона, канд. екон. наук, доцент

 

 

Затверджено на засіданні кафедри теорії статистики (протокол № 11 від 22.03.2012).

 

ВСТУП

 

Перехід України до ринкових відносин вимагає нових підходів до проведення статистичних спостережень, одним з яких є широке впровадження вибіркового методу спостережень. Зокрема, це пов’язано з тим, що починаючи з 90-х років минулого сторіччя з’являються нові, ринково орієнтовані галузі економіки, традиційні методи збирання інформації щодо яких не є достатньо ефективними. Ще однією причиною є те, що при ринковій економіці кількість об’єктів господарювання не регулюється державою, і як наслідок, в Україні вона зростає швидкими темпами. У цих умовах впровадження вибіркових обстежень є одним з найкращих виходів.

Проте впровадження вибіркового методу, який використовує значний математичний апарат, в практику державної статистики зустрічає значну перешкоду, а саме – відсутність ґрунтовних знань фахівців з проведення спостережень щодо методології та організації вибіркових спостережень. Тому необхідність забезпечення майбутніх фахівців зі статистики ґрунтовними знаннями з цієї тематики спричинила введення дисципліни “Організація вибіркових обстежень” до навчального плану підготовки студентів, що навчаються за спеціальністю “Прикладна статистика”.

Метою дисципліни є формування у студентів теоретичних знань та практичних навичок із застосування вибіркового методу при організації та проведенні статистичних спостережень, обробленні та аналізі їх результатів, оцінюванні їх якості.

“Методична розробка” містить:

- тематичний план дисципліни;

- зміст курсу та методичні вказівки;

- приклади розв’язання типових задач;

- завдання до контрольних робіт та вказівки до їх виконання;

- перелік рекомендованої літератури.

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛІНИ

№ п/п	Назва теми	Усього в кредиті (годин)	з них
аудиторні заняття	лекції	семінари	самостійна робота
	Модуль 1
	Суть та основні поняття вибіркового спостереження
	Етапи проведення вибіркового спостереження
	Впровадження вибіркового обстеження в практику державної статистики
	Види вибірок та відборів
	Модуль 2
	Побудова дизайну вибірки
	Обчислення обсягу вибірки
	Виявлення та врахування нетипових одиниць
	Модуль 3
	Імпутація часткових невідповідей
	Компенсація повних невідповідей
	Модуль 4
	Розповсюдження результатів вибіркової сукупності
	Обчислення похибок репрезентативності
	Оцінка якості результатів вибіркового спостереження
Разом:	4 (144)

 

 

ЗМІСТ КУРСУ ТА МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

 

Тема 2 Етапи проведення вибіркового спостереження

Перелік запитань

	Етапи вибіркового обстеження
	Планування вибіркового обстеження
	Збір та обробка даних
	Розповсюдження результатів та оцінка якості

Методичні вказівки

1 Етапи вибіркового обстеження

У загальному типовому вигляді технологія вибіркового спостереження передбачає наступні етапи і роботи:

І Постановка цілей обстеження;

ІІ Розроблення програми спостереження;

ІІІ Вирішення організаційних питань щодо проведення спостереження;

ІV Формування основи вибірки, розроблення дизайну вибірки та формування вибірки;

V Збирання і введення даних;

VІ Оброблення та аналіз даних;

VІІ Розповсюдження результатів вибірки на генеральну сукупність;

VІІІ Оцінювання надійності результатів;

ІХ Оприлюднення результатів спостереження.

2 Планування вибіркового обстеження

Постановка цілей обстеження передбачає:

1 Підготовчі роботи: ідентифікація груп користувачів, оцінка потреб користувачів, вивчення ринку інформації, встановлення контакту з потенційними респондентами, фінансові та юридичні аспекти;

2 Детальний опис вихідних статистичних даних: необхідність узгодженості даних, гармонізація даних різних спостережень, визначення статистичної одиниці спостереження, класифікацій, що будуть застосовуватись, змінних спостереження;

3 Визначення цільової сукупності: просторові та часові;

3 Збір та обробка даних

Збір та обробка даних відбуваються за тими ж принципами, що і для суцільних обстежень.

4 Розповсюдження результатів та оцінка якості

Розповсюдження результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність є основною задачею вибіркового обстеження.

 

Аналіз основи вибірки за допомогою формування “штучних” вибірок

Цей підхід передбачає аналіз формування і статистичне оцінювання вибіркових сукупностей, що потребує проведення “штучних” вибіркових обстежень різних видів, порівняння результатів і відбір найбільш оптимального виду вибірки.

Класифікація методів обробки даних з невідповідями

Інколи внутрішньої інформації виявляється недостатньо для заміщення пропусків у даних, тоді використовують зовнішні дані, що беруться із суміжних обстежень або з додаткових джерелах державної або відомчої статистики. Існуючі методи відновлення пропущених даних, що використовують допоміжну інформацію (із зовнішніх додаткових джерел) підвищують стійкість результатів спостереження відносно різних видів невідповідей.

При імпутації середнім потрібно стежити за тим, щоб відновлення даних за середнім не порушувало дисперсійної структури – не завищувало середні і дисперсію ознаки. Застосування методів відновлення, що мають стохастичну складову, дає можливість зберігати розподіл.

Корисно поєднувати декілька методів обробки невідповідей, тому що не існує універсального методу, що підходить для всіх ситуацій. Методи доцільно застосовувати на різних етапах проведення вибіркового спостереження та у визначеній послідовності. Рекомендується також обмежувати кількість методів обробки, щоб контролювати ефекти впливу на результати кожного з них.

При опрацюванні часткових невідповідей іноді буває важко відрізнити відсутність відповіді від нульової відповіді. Наприклад, у бланку в графі “Обсяг реалізованих послуг” проставлено риску. Залишається невідомим, чи означає це, що послуги підприємством не реалізовувались, чи підприємство з тієї або іншої причини на це питання не надало відповіді, або ж обсяг був настільки малим, що наближався до нуля. Щоб такого ускладнення не виникало, доцільно детальніше пояснювати правила заповнення бланку, а також використовувати спеціальні позначення для заповнення первинних звітів.

 

Класи точності вибіркових даних

Класи	Гранична відносна похибка вибірки, %	Терміни
	2 і менше	Висока точність
	3-5	Підвищена точність
	6-10	Середня точність
	11-20	Низька точність
	вище 20	Малоприйнятна точність

 

Потрібно завжди добре знати ту точність, яка потрібна для результатів, не прагнучи до надлишкової точності вимірювання і обчислень. У той же час точність пов’язують із якістю роботи, із ретельністю її виконання, з достовірністю обробленої і аналізованої інформації.

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ СТАЦІОНАРУ

Для глибшого опанування дисципліни студентами та з метою контролю їх успішності протягом курсу навчання з даної дисципліни передбачається проведення чотирьох контрольних робіт:

1. Обчислення обсягу вибірки;

2. Виявлення нетипових одиниць;

3. Компенсація невідповідей;

4. Обчислення похибок вибірки.

Кожна контрольна робота складається із двох задач різної складності.

Зміст контрольних робіт

Тема контрольної роботи	Задачі
Обчислення обсягу вибірки	1. Обчислення обсягу простої випадкової вибірки 2. Обчислення обсягу стратифікованої вибірки
Виявлення нетипових одиниць	1. Виявлення нетипових одиниць графічним методом 2. Виявлення нетипових одиниць алгебраїчним методом
Компенсація невідповідей	1. Компенсація повних невідповідей 2. Компенсація часткових невідповідей
Обчислення похибок вибірки	1. Обчислення похибок простої випадкової вибірки 2. Обчислення похибок стратифікованої вибірки

Оцінювання контрольної роботи:

«відмінно» - виконано вірно обидві задачі;

«добре» - виконано вірно першу задачу та другу з помилками, або

виконано вірно другу задачу;

«задовільно» - виконано вірно лише першу задачу.

При виконанні контрольної роботи дозволяється користуватися підручниками та посібниками.

Варіант контрольної роботи визначається згідно з останньою цифрою залікової книжки. Студенти, в яких останньою цифрою є нуль, виконують десятий варіант.

Контрольна робота виконується в аудиторії.

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

Відповідно до навчального плану з даної дисципліни студенти виконують контрольну роботу, мета якої – закріплення та перевірка знань, набутих студентами в процесі самостійного вивчення матеріалу. Контрольна робота сприяє поглибленому вивченню важливих методичних питань організації вибіркових обстежень, набуттю практичних навичок у розрахунках і аналізі статистичних показників.

Кожна контрольна робота складається із двох задач різної складності.

Оцінювання контрольної роботи:

«відмінно» - розв’язано без помилок обидві задачі;

«добре» - розв’язано без помилок другу задачу або першу і половину другої;

«задовільно» - розв’язано лише першу задачу або половину другої.

При виконанні контрольної роботи дозволяється користуватися підручниками та посібниками.

Варіант контрольної роботи визначається згідно з останньою цифрою залікової книжки. Студенти, в яких останньою цифрою є нуль, виконують десятий варіант.

Контрольна робота здається на перевірку викладачу за тиждень до початку залікової сесії.

Оформлення роботи.

Поля: верхнє – 2 см, нижнє – 2 см, ліве – 3 см, праве – 1,5 см.

міжрядковий інтервал – 1,5.

Структура роботи:

титульна сторінка;

основна частина;

список використаних джерел.

Зразок оформлення титульної сторінки

 

Варіант №

студента(ки)___курсу,____групи, прізвище, ім’я, по батькові   Перевірив: відмітка______________

Київ - 2011

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

Варіант 1

Задача 1

Вартість основних засобів 5 з 15 підприємств міста на початок року становила, тис. грн.: 60, 80, 100, 120, 140.

Визначити: 1) середню вартість та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній вартості основних засобів не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, од	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.0	3.2
		8.1	5.6
		21.5	6.8
		4.4	2.5
		8.3	2.7
		27.5	11.0
		2.0	1.4
		8.8	7.5
		26.6	14.4
		4.7	2.3
		9.3	3.2
		23.7	10.2
		4.2	4.2
		10.4	5.3
		25.3	13.6
		5.3	4.7
		13.2	6.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, од	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		6.0	3.2
		8.1	5.6
		21.5	6.8
		4.4	2.5
		8.3	2.7
		27.5	11.0
		2.0	1.4
		8.8	7.5
		26.6	14.4
		4.7	2.3
		9.3	3.2
		23.7	10.2
		4.2	4.2
		10.4	5.3
		25.3	13.6
		5.3	4.7
		13.2	6.6

Варіант 2

Задача 1

Рівень рентабельності у п’яти з п’ятнадцяти підприємств легкої промисловості регіону, %: 27, 29, 30, 32, 35.

Визначити: 1) середню рентабельність та середньоквадратичне відхилення рентабельності; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середній рентабельності підприємства не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.0	2.5
		10.2	5.4
		24.2	13.0
		4.6	3.0
		9.4	5.2
		29.7	10.0
		10.3	4.4
		3.1	2.2
		29.7	11.6
		4.5	3.1
		15.0	10.5

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.2	4.0
		10.4	7.4
		24.3	15.0
		4.7	4.0
		9.5	5.3
		29.8	10.0
		10.1	4.5
		3.0	2.2
		29.8	13.3
		4.1	3.1
		15.1	10.6

 

 

Варіант 3

Задача 1

Кредитні ставки під короткострокові позики п’яти з п’ятнадцяти комерційних банків району становили, %: 20, 30, 32, 34, 35.

Визначити: 1) середню кредитну ставку та середньоквадратичне відхилення кредитної ставки; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки банків треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній кредитній ставці не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.6	9.8
		28.1	13.0
		13.8	8.2
		12.9	6.9
		3.1	1.9
		10.4	4.8
		20.3	9.4
		4.1	2.8
		11.5	4.6
		21.3	14.5
		12.7	11.0
		4.3	3.2
		36.2	11.6
		3.8	2.5
		26.4	12.0

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		4.7	10.8
		28.0	12.0
		13.8	8.6
		12.8	6.6
		3.2	2.9
		10.5	5.5
		20.4	10.4
		4.3	6.8
		11.6	5.9
		21.1	16.5
		12.6	10.1
		4.2	2.9
		36.1	15.3
		4.0	1.9
		27.0	13.2

Варіант 4

Задача 1

Обсяг будівельно-монтажних робіт п’яти з п’ятнадцяти підприємств району становить, млн. грн.: 20, 22, 25, 28, 30.

Визначити: 1) середній обсяг та середньоквадратичне відхилення обсягу робіт; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх обсязі робіт не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		11.5	5.6
		3.1	2.2
		13.5	4.2
		29.0	11.7
		3.2	2.6
		31.2	20.0
		3.2	2.4
		23.5	9.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		11.7	5.3
		3.3	2.6
		13.2	5.3
		29.0	10.2
		3.5	2.2
		31.3	19.7
		3.3	3.3
		23.4	10.9

 

 

Варіант 5

Задача 1

Рівень продуктивності праці п’яти з 15 підприємств міста характеризується даними, тис. грн.: 1,6, 1,7, 2,0, 2,2, 2,5.

Визначити: 1) середню продуктивність та середньоквадратичне відхилення продуктивності; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у їх середній продуктивності праці не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		14.6	7.6
		17.1	9.5
		4.6	14.2
		2.5	1.7
		3.4	2.1
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		14.5	6.9
		17.0	8.9
		4.4	13.9
		2.4	2.3
		3.3	1.4
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5

Варіант 6

Задача 1

Ступінь використання виробничого устаткування на п’яти з 15 фірмах міста характеризується даними, %: 70, 75, 80, 85, 90.

Визначити: 1) середній ступінь використання та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки фірм треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому ступені використання не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5

 

 

Варіант 7

Задача 1

Для 5 з 15 банків міста процент високоліквідних активів у сумі поточних активів становить, %: 25, 27, 29, 31, 33.

Визначити: 1) середній процент та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки банків треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому проценті активів не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.3	9.1
		2.6	1.8
		12.3	2.4
		2.9	2.2
		10.3	5.4
		2.5	1.9
		10.7	2.6
		3.1	2.3
		9.8	5.7
		3.6	2.7
		11.9	3.6
		10.1	4.6
		29.1	12.8
		3.0	2.7
		5.0	3.2

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		24.4	10.8
		2.7	1.5
		12.2	3.2
		3.0	2.0
		10.5	4.7
		2.7	1.6
		10.8	1.9
		3.0	1.4
		9.5	4.3
		3.8	1.9
		11.4	4.5
		10.2	4.0
		29.7	14.9
		2.3	2.0
		5.0	2.4

Варіант 8

Задача 1

Поточні коефіцієнти ліквідності 5 з 15 підприємств-позичальників на кінець року становлять: 2,5, 2,6, 2,8, 3,0, 3,5.

Визначити: 1) середній коефіцієнт та його середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки підприємств треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середньому коефіцієнті не більш ніж на 5%.

 

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		2.9	2.2
		10.2	4.4
		21.6	9.6
		4.2	6.7
		11.1	5.2
		30.7	12.3
		3.0	2.2
		9.9	8.8
		25.3	7.8
		3.9	3.1
		11.2	5.3
		22.5	7.4

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		2.7	1.7
		10.1	5.4
		21.5	11.8
		4.1	7.1
		11.3	6.3
		30.0	15.6
		2.5	1.4
		10.0	6.9
		26.0	9.1
		3.9	2.3
		11.5	4.2
		22.9	8.6

Варіант 9

Задача 1

Потужність 5 з 15 електростанцій регіону характеризується даними, МВт: 100, 200, 250, 300, 350.

Визначити: 1) середню потужність та її середньоквадратичне відхилення; 2) середню, граничну та відносну граничну похибки; 3) скільки ЕС треба обстежити, щоб з ймовірністю 95% помилитись у середній потужності електростанції не більш ніж на 5%.

Задача 2

1) За даними 2010 р. (табл.1) обчислити обсяг вибірки (загалом та за стратами) для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг таким чином, щоб похибка середньої кількості штатних працівників на підприємстві не перевищувала 5%.

Таблиця 1

Показники дизайну вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними 2010 р.

Код страти	Кількість підприємств, одиниць	Середня кількість штатних працівників на підприємстві, осіб	Середньоквадратичне відхилення кількості штатних працівників на підприємстві, осіб
		3.9	3.1
		11.2	5.3
		22.5	7.4
		4.5	4.5
		14.0	10.4
		3.6	3.4
		12.7	10.2
		27.9	16.1
		4.3	1.7
		11.3	3.8
		26.6	6.7
		3.5	4.5
		10.6	4.8
		23.8	12.0

2) За даними табл.2 обчислити похибки вибірки для середньої кількості штатних працівників для сукупності малих підприємств сфери нефінансових послуг (березень 2011 р.)

Таблиця 2

Показники вибірки малих підприємств сфери нефінансових послуг за даними березня 2011 р.