От степени ответственности передач

Степень ответственности передачи	K б
Поломка муфты вызывает остановку машины	1,0
Поломка муфты вызывает аварию машины	1,2
Поломка муфты вызывает аварию ряда машин	1,5
Поломка муфты может привести к человеческим жертвам	1,8

Тема 7. Корпусные детали

Все корпусные детали по назначению можно разделить на следующие группы (рис. 3.4.74):

- станины, рамы;

- основания фундаментные плиты;

- корпусные детали узлов:

- корпуса, коробки, цилиндры;

- стойки, кронштейны и другие неподвижные поддерживающие детали;

- столы, суппорты, ползуны и другие подвижные корпусные детали;

- кожухи и крышки.

Рис. 3.4.74. Корпусные детали:

а – простые станины горизонтальных машин; б – простые станины вериткальных машин; в – портальные станины; г – кольцевые станины корпуса; д – станины поршневых машин, блоки цилиндров; е – несущие системы подъемно-транспортных машин; ж – основания, плиты; з – коробки; и – стойки, кронштейны; к – поперечины, ползуны; л – столы, салазки, суппорты; м – крышки, кожухи

Станины несут на себе основные узлы машин, обеспечивают их правильное взаимное расположение и воспринимают основные силы, действующие в машине.

Плиты поддерживают машины и приводы машин, состоящие из отдельных агрегатов, а также вертикальные машине.

Коробки и другие корпусные детали заключают в себе или поддерживают механизмы машин.

Корпусные детали в значительной степени определяют работоспособность и надежность машин по критериям виброустойчивости, точности работы под нагрузкой, долговечности (при наличии направляющих или других изнашиваемых поверхностей). В стационарных машинах корпусные детали составляют до 70–85 % массы машин. Поэтому мероприятия по экономии материалов наиболее эффективны в отношении снижения массы корпусных деталей.

Критерии работоспособности и надежности корпусных деталей: прочность, жесткость, долговечность.

Прочность является основным критерием для корпусных деталей, подверженных большим нагрузкам, главным образом, ударным и переменным.

Жесткость служит основным критерием работоспособности большинства корпусных деталей. Повышенные упругие перемещения в корпусных деталях обычно приводят к неправильной работе механизмов, понижению точности работы машин, способствуют возникновению колебаний.

Долговечность по износу имеет большое значение для корпусных деталей с направляющими или цилиндрами, выполненными за одно целое, без накладок или гильз. Ресурс остальных корпусных деталей обычно больше срока службы машин по их моральному износу (старению конструкции).

Выбор материала. Выбор материала для изготовления корпусных деталей подчиняется указанным выше основным критериям работоспособности и технологическим требованиям.

Корпусные детали по условию жесткости изготовляют из материалов с высоким модулем упругости, допускающих совершенные формы, т. е. из чугуна и сталей без термической обработки. Термическая обработка крупных деталей затруднена, и она не повышает модуль упругости материала.

Корпусные детали в транспортных машинах, например, картерах двигателей, а также подвижные детали стационарных машин, например, поршни, нагружаемые большими массовыми инерционными силами, часто выполняют из легких сплавов, которые обладают повышенной прочностью, отнесенной к единице массы.

Большинство корпусных деталей отливают из чугуна. Это объясняется возможностями получения сложных геометрических форм, относительно невысокой стоимостью при серийном изготовлении, в котором стоимость моделей раскладывается на значительное количество отливок.

Сварные корпусные детали применяют для уменьшения массы и габаритов, а в индивидуальном и мелкосерийном производстве также для удешевления и ускорения производства.

Сварные детали выполняют: из элементов простых форм – в слабо оснащенном и индивидуальном и мелкосерийном производствах; из гнутых элементов – в достаточно хорошо оснащенном серийном производстве; из штампованных элементов, обеспечивающих совершенные, обтекаемые формы, – в крупносерийном и массовом производствах.

Большие перспективы, главным образом, в тяжелом машиностроении имеют сварно-литые конструкции, так как они значительно упрощают отливки.

Корпусные детали, которые должны иметь минимальную массу, но не подвергаются существенным нагрузкам и не требуют высокой стабильности размеров, успешно изготовляют из пластмасс. К этим деталям относятся корпуса переносных и ручных машин и инструмента, приборов; крышки, кожухи и т. д.

Корпусные детали, работающие на изгиб и кручение, целесообразно выполнять тонкостенными с толщиной стенок, обычно определяемой по технологическим условиям (условиям хорошего заполнения форм жидким металлом). Детали, работающие на кручение, нужно по возможности выполнять с замкнутыми сечениями, а работающие на изгиб – с максимальным отнесением материала от нейтральной оси. При необходимости изготовления окон для использования внутреннего пространства не следует их совмещать по длине; ослабление целесообразно компенсировать отбортовками или жесткими крышками. Необходимая жесткость стенок обеспечивается соответствующим оребрением. Внутренние стенки и ребра охлаждаются медленнее, чем наружные, поэтому их толщины по условию одновременного остывания с наружными рекомендуют выбирать равными 0,8 от толщины наружных. Высота ребер должна быть не больше их пятикратной толщины. Стенки стальных отливок по технологическим условиям выбирают на 20–40 % толще, чем чугунных. Цветные литейные сплавы допускают значительно меньшие толщины стенок, чем чугун. Толстые стенки в отливках применяют при стесненных габаритах деталей. Стенки должны быть по возможности постоянной толщины. Если невозможно выдержать постоянную толщину стенок, необходимо предусматривать плавные переходы, чем чугун. Толстые стенки в отливках применяют при стесненных габаритах деталей. Стенки должны быть по возможности постоянной толщины. Если невозможно выдержать постоянную толщину стенок, необходимо предусматривать плавные переходы. Отливки при остывании должны иметь возможность свободной усадки во избежание значительных остаточных напряжений.

В литых деталях во избежание скопления неметаллических включений и образования газовых раковин следует избегать больших плоских поверхностей, если они по условию формовки должны располагаться горизонтально.

Для облегчения изготовления моделей геометрические формы элементов отливок должны быть таковы, чтобы позволять удобную обработку на станках, т. е. очерчиваться плоскостями, цилиндрическими и коническими поверхностями.

Необходимо особо заботиться о простоте формовки. Следует стремиться к тому, чтобы формовка простых отливок была возможна в одной полуформе или чтобы формовка осуществлялась с одним плоским разъемом. Для облегчения удаления моделей из форм желательно, чтобы боковые стенки имели небольшие конструктивные уклоны,иначе необходимо предусматривать литейные уклоны как на наружных, так и на внутренних поверхностях.

Следует по возможности избегать конструктивных форм деталей, требующих применения стержней и отъемных частей на моделях.

Контрольные вопросы

Общие вопросы проектирования

1. Что называют деталью и сборочной единицей?

2. Назовите основные критерии работоспособности деталей.

3. Перечислите стадии конструирования машин.

4. Что дает автоматизация проектирования?

5. Фрикционные передачи (механизмы)

Какую передачу называют фрикционной?

6. Для чего необходимо прижатие звеньев передачи и какими способами его осуществляют?

7. Для чего в расчет передач вводят запас сцепления?

8. Назовите причины выхода из строя фрикционных передач.

Ременные передачи

1. Каково назначение ременных передач и их основные достоинства?

2. С какими эффектами связано упругое скольжение ремня в передаче?

3. Чем определяется передаточное отношение передачи?

4. Какие напряжения возникают в ремне при работе?

5. Каким образом можно повысить долговечность ремня передачи?

6. Какие типы передач применяют в механизмах?

7. Что собой представляет зубчато-ременная передача и какие критерии определяют ее работоспособность?

Зубчатые передачи

1. Для каких целей используют зубчатые механизмы?

2. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?

3. Что называют передаточным числом зубчатой передачи и как определить передаточное отношение ряда колес?

4. Какие силы возникают в зацеплениях цилиндрических и конических колес?

5. Назовите и охарактеризуйте распространенные виды повреждений зубьев передач.

6. Какие передачи рассчитывают на контактную прочность и на изгиб?

7. Укажите конструктивные методы повышения надежности зубчатых передач.

8. Из каких основных материалов изготавливают зубчатые колеса?

9. В чем состоят особенности конструкции и расчетов планетарных передач?

10. В чем состоят особенности образования механического привода?

Цепные передачи

1. Каково назначение цепных передач и их преимущества перед ременными передачами?

2. Какие типы цепей используют в передачах?

3. Какие виды повреждений распространенны в передачах и какие критерии используют для оценки их работоспособности?

Передачи «винт – гайка»

1. Каково назначение передач типа «винт – гайка»?

2. Какие виды повреждений характерны для таких передач и по каким критериям оценивают их работоспособность?

3. По каким соображениям гайки передач изготовляют из антифрикционных материалов?

Валы, оси и муфты

1. Каково назначение валов и осей и как их классифицируют?

2. Укажите формы сопряжения переходных участков и ступеней валов.

3. Какие расчетные модели используют в расчетах валов?

4. Для чего используются муфты?

5. Назовите и охарактеризуйте основные типы компенсирующих и упругих муфт.

6. Для каких целей используют сцепные муфты?

Опоры валов и осей

1. Что представляет собой подшипник скольжения?

2. Какие типы подшипников (по виду трения и нагрузки) применяют в механизмах, машинах и приборах?

3. Как условия работы подшипника скольжения зависят от угловой скорости вращения цапфы?

4. Какие виды повреждений типичны для подшипников скольжения и по каким критериям оценивают их работоспособность?

5. Из каких деталей состоит подшипник качения?

6. По каким признакам и как классифицируют подшипники качения?

7. Какие виды повреждений распространены в подшипниках качения и по каким критериям оценивают их работоспособность?

8. Как распределяется нагрузка между телами качения?

9. Что называют статической и динамической грузоподъемностью подшипника качения?

10. Что понимают под эквивалентной нагрузкой на подшипник?

11. Как осуществляется подбор подшипников качения?

12. Каким образом осуществляют фиксирование подшипников в корпусах?

13. Неразъемные соединения элементов конструкций

14. Какие виды соединений дуговой и газовой сварки применяют в конструкциях?

15. Как формулируется условие прочности стыковых и нахлесточных соединений?

16. Какие достоинства имеют паяные и клеевые соединения по сравнению со сварными и как оценивают их прочностную надежность?

17. Укажите типы заклепочных соединений, используемые в конструкциях.

18. По каким критериям оценивают работоспособность заклепочных соединений?

ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Теоретическая механика

Практикум по теме «Система сходящихся сил»

Задача 1. Ось одного из колес шасси вертолета крепится к фюзеляжу с помощью трех шарнирно закрепленных подкосов 1, 2, 3 (рис. 4.1.1). Подкос 2 расположен в плоскости XOZ, а подкос 3 – в плоскости YOZ. Колесо нагружено тремя силами: F ₁ = 4 кН, F ₂ = 25 кН, F ₃ = 8 кН, α = 30°, β = 60°. Определите усилия в подкосах 1, 2, 3, считая, что линии действия всех сил пересекаются в точке О. Весом подкосов пренебречь.

Ответ: S ₁ = 13,36 кH; S ₂ = – 8 кH; S ₃ = – 28,86 кH.

Задача 2. Шар, масса которого равна 255 кг, подвешен с помощью кассетного держателя (рис. 4.1.2). Расстояние между шарнирами замка АС держателя (b) равна 200 мм, диаметр шара (d) равен 280 мм, высота бужа (h) равен 35 мм. Определите силу Р действия шара на замок АС и силу N – на раму держателя АВ. Весом замка АС пренебречь.

Ответ: Р = 2,69 кН; N = 1 кН.

Задача 3. Величину расчетной воздушной нагрузки, действующей на элерон (рис. 4.3) можно подсчитать по формуле: Y = kfSq, где k – коэффициент, задаваемый нормами прочности; f – коэффициент безопасности; S – площадь элерона; q – скоростной напор. Пусть Y = 7,92 кН, а отношение h/d = 1/3. Линии действия воздушной нагрузки Y и тяги управления Т взаимно перпендикулярны. Определить величину реакции в шарнире А и тягу Т.

Ответ: R_A = 25,07 kH; T = 23,76 kH

Задача 4. Аэростат с подъемной силой Q = 28 кН имеет форму шара с объемом V = 4·10³ м³ (рис.4.1.4). Вес оболочки с газом и оборудования G = 8 кН приложен в центре шара. Длина троса, на котором удерживается аэростат (АВ) равен 100 м. Под действием нагрузки, равнодействующая которой проходит через центр аэростата точку О параллельно горизонтальной поверхности, шар смещается так, что его центр находится на высоте H = 100 м. Определить натяжение троса (Т) и равнодействующую силу давления ветра (F).

Ответ: Т = 22 кН; F = 9,16 кН.

Задача 5. Стержни АС и ВС соединены между собой и с вертикальной стеной посредством шарниров. На шарнирный болт С действует вертикальная сила Р = 1000 Н (рис. 4.1.5). Определите реакции этих стержней на шарнирный болт, если углы, составляемые стержнями со стеной, равны α = 30° и β = 60°.

Ответ: R_A = 866 Н, R_B = 500 Н.

 

 

Тестовые задания по теме «Система сходящихся сил»

1. Какое действие оказывают силы на реальные тела?

а) силы изменяют форму или размеры реального тела;

б) силы изменяют движение реального тела;

в) силы изменяют характер движения и деформируют реальные тела.

2. Какое изображение вектора содержит все элементы, характеризующие силу?

3. Как взаимно расположены равнодействующая и уравновешивающая силы?

а) они направлены в одну сторону;

б) они направлены по одной прямой в противоположные стороны;

в) их взаимное расположение может быть произвольным

4. Какой многоугольник сил соответствует уравновешенной системе сходящихся сил?

5. Укажите, какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой.

а) ОА;

б) АВ;

в) ВС;

г) СD;

д) OD

6. Определите, будет ли находиться в равновесии тело, к которому приложены силы, направленные по одной прямой: F ₁ = 16 кН; F ₂ = -20 кН; F ₃ = 14 кН; F ₄ = -6 кН; F ₅ = 10 кН

а) будет;

б) не будет.

7. При каком значении угла между линиями действия двух сил и величина их равнодействующей определяется по формуле 1. R = ; 2. R = P + Q; 3. R = P – Q.

а) 0°;

б) 90°;

в) 180°;

г) 270°;

д) 360°

8. Почему силы действия и противодействия не могут взаимно уравновешиваться?

а) эти силы не равны по модулю;

б) они не направлены в противоположные стороны;

в) они приложены к разным телам.

9. Три непараллельные силы, равные по модулю, уравновешены, Какие углы должны составлять между собой их линии действия?

а) 0°;

б) 90°;

в) 180°;

г) 120°;

д) 270°;

е) 360°.

Практикум по теме «Теория пар сил»

Пример. Полетный вес самолета (G) равен 30 кН, сила тяги (P) составляет 5 кН и проходит через центр тяжести самолета. Даны расстояния: a = 0,1 м; b = 0,06 м; L = 5 м. Найдите подъемную силу`(), силу лобового сопротивления () и силу`(), нагружающую горизонтальное оперение, если самолет находится в равновесии (рис. 4.1.6).

Решение. Рассмотрим равновесие самолета. К нему приложены две заданные силы (сила тяги () и вес () и три искомые силы (подъемная (), сила лобового сопротивления () и сила, действующая на горизонтальное оперение`().

Поместим начало координат в центре тяжести самолета, в точке C, ось X направим по направлению полета, ось Y – по вертикали вверх. Имеем плоскую систему произвольно расположенных сил, составим три уравнения равновесия:

Y _го= Pb + Ga / L – a = 5·0,06 + 30·0,1 /4,9 = 673 H.

Из второго уравнения:

Y = Y _го + G = 30,673 кH.

Задача 1. Руль высоты отклонен на угол d = 4°, а = 35 мм, h = 90 мм (рис. 4.1.7). На руль действует аэродинамическая сила (R), равная 3,7 кН, перпендикулярная плоскости хорд руля. Определите усилие в тяге управления 1 и суммарную реакцию шарнира А. Весом руля пренебречь.

Ответ: T ₁ = 1,44 кН; X_A = – 1,18 кН; Y_A = – 3,7 кН.

Задача 2. На двухконсольную горизонтальную балку действует пара сил (, ), на левую консоль – равномерно распределенная нагрузка интенсивности (q), а в точке D правой консоли – вертикальная нагрузка (Q). Определите реакции опор, если Р = 1 кН, Q = 2 кН, q = 2 кН/м, a = 0,8 м (рис. 4.1.8).

Ответ: R_A = 1,5 кН; R_B = 2,1 кН.

Задача 3. Определите реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и пары сил (рис. 4.1.9).

Ответ: Х = 2,8 кН; Y = 1,7 кН; М = –5,35 кН∙м

Задача 4. Однородная балка AB весом (P) 100 Н прикреплена к стене шарниром А и удерживается под углом 45° к вертикали при помощи троса, перекинутого через блок и несущего груз G. Ветвь BC троса образует с вертикалью угол, равный 30°. В точке D к балке подвешен груз весом 200 Н. Определите вес груза G и реакцию шарнира А, пренебрегая трением на блоке, если BD = 0,25 AB (рис. 4.1.10).

Ответ: G = 146 Н; X_A = 73 Н; Y_A = 173 Н.

 

Задача 5. Руль направления закреплен в подпятнике О и подшипнике А. В центре давления С с координатами x ₁ = 0,1 м, y ₁ = 0,5 м, z ₁ = 0 м приложена сила бокового давления воздуха P = 2 кН, перпендикулярная плоскости руля. Определите опорные реакции (рис. 4.1.11).

Ответ: R = R_z = 2 кН; М_x = 1 кН∙м; М_y = 0,2 кН∙м.

Задача 6. Самолет, полетный вес (G) которого составляет 30 кН, совершает равномерный прямолинейный полет с набором высоты под углом 10° к горизонту. Расстояния от линий действия сил до центра масс: а = 0,1 м, b = 0,06 м, l = 5м (рис. 4.1.12). Тяга (T), равная 8,5 кН, проходит через центр масс самолета, линия действия силы лобового сопротивления ей параллельна, а подъемная сила и сила, действующая на горизонтальное оперение, перпендикулярны направлению движения. Найдите подъемную силу (Y), силу лобового сопротивления (Q) и силу, действующую на горизонтальное оперение (Y _гo).

Ответ: Q = 3,29 кH; Y = 32,11 кH; Y _го = 52,08 кH.

Задача 7. На лонжерон киля действует сила (Р), равная 80 кН. Определите реакцию крепления лонжерона к фюзеляжу в точке А, считая крепление жесткой заделкой, при несимметричном нагружении лонжерона стабилизатора, если Y ₁ = 40 кН, Y ₂ = 70 кН, a = 2,2 м, h = 2,4 м (рис. 4.1.13).

Ответ: R_AX = 80 кH; R _AY = 110 кH; M = 126 кH×м.

 

 

Тестовые задания по теме «Теория пар сил»

1. Определите, на каком рисунке изображена пара сил.

2. Что необходимо знать для определения эффекта действия пары сил?

а) величину силы и плечо пар

б) произведение величины силы на плечо;

в) величину момента пары и направление.

 

3. Как можно уравновесить пару сил?

а) одной силой;

б) парой сил.

4. Эффект действия пары сил на тело:

а) зависит от ее положения в плоскости;

б) не зависит от ее положения в плоскости.

5. Момент пары сил равен 100 Н×м, плечо пары составляет 0,2м. Определите величину сил пары.

а) 100 Н;

б) 200 Н;

в) 500 Н.

6. Как изменится величина сил пары, если плечо увеличить в два раза при сохранении величины момента?

а) уменьшится;

б) увеличится.

7. Пары сил действуют в плоскостях, перпендикулярных одной прямой. Можно ли их алгебраически складывать?

а) можно;

б) нельзя.

8. Зависят ли величина и направление момента силы относительно точки от взаимного расположения этой точки и линии действия силы?

а) не зависят;

б) зависят.

9. В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?

а) когда сила параллельна оси;

б) когда линия действия силы пересекает ось;

в) когда сила и ось расположены в одной плоскости.

10. Зависит ли момент присоединенной пары сил от расстояния точки приведения до линии действия силы?

а) не зависит;

б) зависит

11. Зависят ли величина и направление главного вектора от центра приведения

а) не зависит;

б) зависит.

Практикум по теме «Система произвольно расположенных сил»

Задача 1. Определите реакции опор А и В балки, находящейся под действием двух сосредоточенных сил и равномерно распределенной нагрузки. Интенсивность распределенной нагрузки, величины сил и размеры указаны на рис. 4.1.14.

Ответ: X_A =2,6 кН; Y_A = 4,2 кН; X_B = 15,6 кН.

Задача 2. Определите реакции опор А, В, С и шарнира D составной балки, изображенной на рисунке, если Q = 5 кН, Р = 6 кН; q = 1,75 кН/м (рис. 4.1.15).

Ответ: X_A = 3 кН; Y_A = 13,8 кН; Y_B = –6,6 кН; Y _C = 10 кН; X_D = 0; Y_D = ±5 кН.

Задача 3. Вал узла привода агрегатов с зубчатыми колесами закреплен в подшипниках A и B. Радиусы колес r ₁ = 0,06 м и r ₂ = 0,1 м. На колеса действуют силы: Т ₁ = 3 кН и Т ₂ = const, параллельные оси Ax, P ₁ = 1,2 кН и P ₂ = 0,6 кН, параллельные оси Az, S = 0,9 кН, параллельная оси Ay. Линейные размеры вала: a = 0,03 м, b = 0,04 м, d = 0,06 м. Определите реакции подшипников и силу Т ₂. M = 1,3 кH×м (рис. 4.1.16).

Ответ: Т ₂ = 1,8 кН; R_AX = –1,56 кН; R_BX = 0,36 кН; R_AY = 0,9 кН; R_AZ = 1,92 кН; R_BZ = –0,12 кН.

Задача 4. С помощью ворота, схематически изображенного на рис. 4.1.17, удерживается груз Q = 1 кН. Радиус барабана (R), равна 5 см. Длина рукоятки (KD), равна 40 см; AD = 30 см; AC = 40 см; CB = 60 см. Веревка сходит с барабана по касательной, наклоненной к горизонту под углом, равным 60°. Определите давление (P) на рукоятку и реакции опор A и B при том положении ворота, когда рукоятка KD горизонтальна (рис. 4.1.17).

Ответ: Р = 125 Н; X_A = –300 Н; Z_A = –357 Н; X_B = –200 Н; Z_B = –384.

Задача 5. Однородная прямоугольная пластина ABCD со сторонами AB = CD = 0,4 м, b = 0,5 м и весом G = 10 кН закреплена в точке А при помощи шарового шарнира, а в точке В при помощи цилиндрического шарнира или же двумя цилиндрическими шарнирами в точках А и В. Кроме того, пластина поддерживается в равновесном положении стержнем ЕС, прикрепленным к пластине и неподвижной опоре при помощи шарниров. Сторона АВ горизонтальна (рис. 4.1.18). Определите реакции опор А и В и усилие в стержне ЕС, пренебрегая его весом, при a = 30°.

Ответ: Х_А = 6,24 кН; Y_A = 5 кН; Z_A = 32,8 кН; X_B = 0; Z_B = –8,92 кН.

Тестовые задания по теме «Система произвольно

расположенных сил»

1. Зависят ли величина и направлениеглавного вектора от положения центра приведения?

а) не зависит;

б) зависит.

2. Зависят ли величина и знак главного момента от положения центра приведения?

а) не зависят;

б) зависят.

3. В каком случае главный вектор произвольной пространственной системы сил совпадает с ее равнодействующей?

а) когда главный момент не равен нулю;

б) когда главный момент равен нулю.

4. При каком значении главного вектора и главного момента М₀ система сил находится в равновесии?

а) при М ₀ = 0;

б) при

в) при М ₀ = 0;

г) при

5. Укажите, какой вид опоры соответствует данным рисункам. Изобразите эти опоры.

а) подвижная;

б) заделка;

в) неподвижная.

6. Можно ли утверждать, что система сил находится в равновесии, если главный вектор и главный момент системы сил равны нулю?

а) можно;

б) нельзя.

7. Как должна быть направлена ось х относительно прямой, проходящей через точки А и В, если уравнения равновесия имеют вид Σ М_А = 0, Σ М_В = 0, Σ Х_i = 0?

а) прямая АВ перпендикулярна оси х;

б) прямая АВ не перпендикулярна оси х.

8. Как должна быть расположена точка А, относительно которой сумма моментов всех сил равна нулю, если уравнения равновесия имеют вид Σ М_А = 0, Σ Х_i = 0, Σ Y_i = 0?

a) точка А может быть расположена в любом месте плоскости действия сил,

б) точка А – пересечение осей х и Y.

9. Могут ли точки А, В и С располагаться на одной прямой, если в качестве уравнений равновесия приняты уравнения Σ М_А = 0, Σ М_В = 0, Σ М_С = 0?

а) могут;

б) не могут.

Практикум по теме «Центр параллельных сил и центр тяжести»

Задача 1. Вес киля (G ₁), равен 5000 H, а вес руля поворота (G ₂), равен 1000 H (рис. 4.1.19) а = 1,8 м, b = 0,5 м, с = 2,5 м, d =2,0 м. Найдите координаты центра масс вертикального оперения.

Ответ: Y_С = 2,42 м; Х_С = 1,42 м.

Задача 2. Определите положение центра тяжести площади трапециевидного полукрыла (рис. 4.1.20), считая его однородным а = 1,2 м, b =4,2 м, α = 30°, l = 2,1 м, d = 0,9 м.

Ответ: Х_С = 1,818 м; Y_С = 0,883 м.

Задача 3. Наибольшую аэродинамическую силу создает крыло, и изменение плеча этой силы приводит к значительному изменению момента. Поэтому важно знать положение центра масс самолета (точка С) относительно крыла – центровку самолета. Центровку определяют расстоянием от ребра атаки крыла до центра масс (рис. 4.1.21), измеренным вдоль хорды крыла и выраженным в процентах длины средней аэродинамической хорды (САХ): ,где х_с – продольное расстояние от центра масс до переднего конца САХ, а b_А – длина САХ. Пусть при первоначальном весе G = 78,4 кН самолет имел центровку 25 % САХ, а b _A = 2,5 м. В хвостовую часть самолета на расстоянии S = 2 м от центра масс добавили груз весом 1,96 кН. Определите центровку самолета после добавления груза.

Ответ:

Задача 4. Полетный вес самолета (G) равен 150 кН. Длина средней аэродинамической хорды (b _А) равна 3,68 м. Несколько пассажиров общим весом 3,2 кН, сидевшие в креслах впереди центра масс самолета на расстояние 3,6 м, перешли в хвостовой отсек самолета. Точка приложения их общей силы тяжести относительно старого положения центра масс составляет 5,6 м. Определите, на сколько изменится центровка самолета.

Ответ: Δ х = 5 %.

Задача 5. Если в качестве оси X выбрать продольную ось фюзеляжа, а начало отсчета поместить в носике фюзеляжа, то центровка самолета определится формулой . Вес самолета без пассажиров и груза (G) равна 700 кН, расстояние от носика фюзеляжа до средней аэродинамической хорды х_а = 18м, а b _A = 6 м. Центровка в этом случае = 0,3. Допустимые пределы центровки примем равными 0,25...0,4. При загрузке на стоянке дополнительный груз (G ₁) весом 25 кН разместили так, что его центр масс оказался на расстоянии а = 6 м от центра масс незагруженного самолета (рис. 4.1.22). Пассажиров начали рассаживать, начиная со второго салона, и их суммарная сила тяжести (G ₂), равная 10 кН, в некоторый момент приложена на расстоянии l =11 м от точки С. Определите, будет ли в этом случае центровка входить в заданные пределы.

Ответ: .

Задача 6. Длина средней аэродинамической хорды (b_A) равна3,6 м. Центровка самолета в долях САХ равна 0,31 и в заданной системе координат определяется формулой . Вследствие выгорания топлива в полете центр масс самолета сместился вперед на Δ x. При этом центровка самолета стала равной = 0,28. Определите, на сколько сместился центр масс самолета (рис. 4.1.23).

Ответ: м.

 

Практикум по теме «Понятие о трении. Виды трения»

Задача 1. Лестница весом (P ₁) 200 H опирается на негладкие пол и борт фюзеляжа самолета круглого сечения (рис. 4.1.24), причем в точке касания она перпендикулярна радиусу. Коэффициенты трения: f ₁ = 0,18, f ₂ = 0,1. Длина лестницы (l) равна2м, β = 75°, α = 10°. Определите максимальный вес груза, который может поднять по лестнице человек весом (Р ₂) 800 Н.

Ответ: Р ₃ < 353,8 H.

Задача 2. Перед разбегом самолета включение и набор тяги двигателей производится при заторможенных колесах основных опор (рис. 4.1.25). Допустимое значение коэффициента трения скольжения тормозных колес с поверхностью перед растормаживанием и троганием самолета соответствует f = 0,3. Вес самолета (G) равен160 кН. Трением скольжения колес передней опоры пренебречь. l = 14 м, а = 0,8 м, b = 3,1 м, h = 3,6 м. Линия действия суммарной тяги двигателей (Т)параллельна горизонтальной поверхности. Определите вертикальные реакции передней и основных опор самолета. Сдвинется ли самолет с места, если суммарная тяга, набираемая двигателями (T ₀) равна 40 кН? Трением скольжения колес передней опоры пренебречь.

Ответ: N ₁ = 19,95 кH; N ₂ = 140,05 кH; самолет останется неподвижным, так как T _сдв = 42,02 кН.

Задача 3. Набор тяги двигателей перед разбегом самолета производится при заторможенных колесах основных опор. Вес самолета равен G, суммарная тяга двигателей параллельна горизонтальной поверхности и равна Т, алинейные размеры указаны в задаче 2. Определите допустимое значение коэффициента трения скольжения тормозных колес с поверхностью ВПП. Трением скольжения колес носовой опоры пренебречь.

Ответ: f >

Задача 4. Самолет с работающим двигателем и заторможенными колесами удерживается в равновесии при стоянке на ВПП перед взлетом. К колесам основных опор приложена пара сил с моментом М = 1кН·м. Тормозные колодки А и В прижаты к барабану диаметром (d) 0,5 м (рис. 4.1.26). Коэффициент трения покоя между барабаном и колодками (f) равен 0,25. Определите величину силы Р,прижимающую тормозные колодки к барабану.

Ответ: Р = 8 кН.

Задача 5. Вес самолета, стоящего на взлетной полосе, (G) равен 69 кН. Коэффициент трения расторможенных колес (f) равен 0,01. Продольная база шасси а = 4,8 м, а расстояние от центра масс самолета до взлетной полосы и до центра переднего колеса соответственно h = 1,3 м, b = 4,5 м (рис. 4.1.27). Диаметр колеса передней опоры (d) равен 0,5 м, и основной (D) – 0,7 м. Определите наименьшую тягу двигателя, при которой самолет придет в движение.

Ответ: Т = 2,18 кН.

Практикум по теме «Основные понятия кинематики.

Способы задания движения»

Задача 1. Спортивный самолет совершает в горизонтальной плоскости правильный вираж так, что его центр масс движется по окружности радиусом 680 м, время виража составляет 34 с. Найдите скорость и ускорение центра масс самолета.

Ответ: V = 125,6 м/с; a = 23,2 м/с².

Задача 2. Самолет снижается так, что центр масс движется в вертикальной плоскости согласно уравнениям х = 1500 sin (0,05 t), y = 90 + 1500 cos (0,05 t), где х и y заданы в метрах, t – в секундах. Определите уравнение траектории, а также скорость и ускорение.

Ответ: х ² + (у – 90)² = 225∙10⁴; V = 75 м/с; a = 3,75 м/с².

Задача 3. Уравнение движения центра масс самолета во время разбега можно представить в виде х = 0,9 t ². Самолет прошел до момента отрыва путь, равный 810 м. Определите ускорение самолета, скорость отрыва и время пробега.

Ответ: a = 1,8 м/с²; V ₁ = 54 м/с; t ₁ = 30 с.

Задача 4. Центр масс самолета при плавном вводе в пикирование движется в вертикальной плоскости по дуге АА ₁ окружности радиусом 800 м. При этом скорости самолета А и А ₁ дуги АА ₁ соответственно равны V = 150 м/с и V ₁ = 155 м/с. Время полета по дуге АА ₁ равно 5 с. Найдите касательное и нормальное ускорения центра масс самолета в точке А ₁, считая движение самолета равноускоренным (рис. 4.1.28).

Ответ: a _τ = 1 м/с²; a_n = 30,3 м/с²