Методы механики дискретных сред

 

 

Методы дискретных сред основаны на том, что реальный горный массив состоит из отдельных блоков пород, которые взаимодействуют между собой по плоскостям контакта, обладающим конечным или нулевым сцеплением. Чаще всего указанный метод применяют для моделирования трещиноватых массивов, хотя это не является обязательным условием. Среди наиболее популярных в настоящее время методов, моделирующих дискретную среду, следует назвать метод быстрых лагранжиановых преобразований (FLAC), универсальный метод дискретных элементов (UDEC), а также версии МКЭ со специальными контакт-элементами, имитирующими трещины в массиве горных пород с реальным заполнителем зазора трещины. В настоящее время на рынке программных продуктов присутствует очень большое число компьютерных программ, реализующих указанные методы. Поэтому ограничимся описанием более простой версии метода дискретных элементов, основанной на двух законах: Гука и Ньютона.

Метод моделирования кинетики обрушения основан на математической имитации динамики движения частиц в зернистых средах. Алгоритм базируется на двух фундаментальных законах физики твердого тела – втором законе Ньютона и законе упругих деформаций. При этом реальный массив пород заменяется дискретными элементами сферической формы, нагруженными гравитационными силами и проявляющими, при взаимодействии друг с другом, упругие и вязкие свойства, рисунок 15.38.

В процессе счета осуществляется последовательный перебор всех элементов в порядке возрастания их порядковых номеров – внутренний цикл по индексу j; во внешнем цикле (t_i+1= t_i+Dt) пересчитываются действующие силы F_i { F_ix, F_iy, F_iz }, скорости V_i{V_ix,V_iy,V_iz} икоординаты { X_i,Y _i,Z_i}. Центральной частью алгоритма является определение ориентации линии взаимодействия, дистанции D между центрами взаимодействующих элементов и их перекрытия Dl (нахлестки).

Каждый шаг внутреннего цикла (по индексу i) состоит из двух полушагов. Первый заканчивается вычислением ускорения a_i(a_ix,a_iy,a_iz) центра тяжести каждого j-го элемента, вызванного действием силы F_i – равнодействующей сил тяжести, упругой реакции, вязкого и кулонова трения, отражающих текущее механическое состояние массива в момент времени t_i

 

a_i= F_i/m_i (15.72)

 

где m_i –масса элемента.

На втором полушаге вычисляются компоненты вектора скорости V_i{V_ix,V_iy,V_iz} в следующий момент времени, t_i+1

 

V_i+1 = V_i + a_i×Dt, (15.73)

 

где Dt – приращение времени за цикл, с,

и координаты центра элемента

 

X_i+1 = X_i + V_ix×Dt. (15.74)

 

Аналогично пересчитываются две другие координаты – Y_i и Z_i.

Среди активных сил доминирует сила тяжести (гравитационная), добавляющая в вертикальную составляющую полного ускорения а_i слагаемое, равное ускорению свободного падения g, м/сек². В принципе могут задаваться любые величины вертикальной и горизонтальной составляющей ускорения, что расширяет возможности алгоритма для широкого класса задач и, в частности, для динамических задач, в которых исследуются взрывные процессы, вибрация и т.п. Из реакций наиболее весома упругая сила, пропорциональная нахлестке (перекрытию) Dl двух контактирующих элементов

 

F_упр = k_упр × Dl; (15.75)

 

где F_упр – упругая сила, Н;

k_упр – коэффициент жесткости при растяжении-сжатии, Н/м;

Dl –нахлестка элементов, м.

Взаимодействие дискретных элементов с внешней средой и друг с другом описывается силами вязкого (пропорционального скорости) и кулонова (“сухого”) трения соответственно

 

F_v = - k_V × V, (15.76)

 

F_Т = - k_Т × F_{упр ,} (15.77)

 

где k_V – коэффициент сопротивления среды;

k_T – коэффициент кулонова трения;

F_упр – нормальная составляющая упругого взаимодействия.

 

Идеально упругая характеристика материала породы заменена вязко-упруго-пластической, что дает возможность моделировать все основные этапы необратимого деформирования массива.

Кроме того, предусмотрена возможность изначально связывать отдельные элементы в блоки, благодаря чему несколько элементов могут работать как единое целое с заданными пределами прочности на разрыв, сдвиг и изгиб. В этом случае, попутно с вычислением действующих сил, выполняется проверка условий прочности блока на каждом шаге. При невыполнении хотя бы одного (из трех), связи, удерживающие элементы в блоке, разрушаются, происходит его фрагментация и элементы продолжают взаимодействовать как независимые частицы (или вообще покидают область контакта).

Чтобы приблизить модель к реальным процессам, протекающим в породной толще, в алгоритм введен коэффициент k_D (тоже трехкомпонентный), учитывающий потери (диссипацию) механической энергии при внутреннем трении, как в отдельном элементе, так и между членами блока.

Как особые объекты в алгоритме используются стенки, ограничивающие движение элементов в определенных направлениях. Важно, что они обладают всем набором физико-механических свойств, присущих дискретным элементам, позволяя, при минимальном потреблении ресурсов ЭВМ, эффективно задавать граничные условия и управлять потоками элементов. Алгоритм позволяет задавать стенкам произвольные принудительные перемещения, что расширяет диапазон охвата возможных схем геомеханических процессов.

Дополненный таким образом алгоритм численного моделирования обеспечивает имитацию всех основных аспектов необратимых процессов длительных сдвижений пород в окрестности горной выработки. Это дает основание утверждать о наличии необходимых предпосылок для получения достоверных результатов моделирования.

 

Приведем некоторые примеры использования численных методов механики деформируемого горного массива и анализа результатов исследования напряженно-деформированного состояния толщи в окрестности горной выработки.

 

Среди геомеханических задач, которые весьма часто встречаются в практике можно назвать такие, как определение напряженно-деформированного состояния в окрестности очистных забоев при подземной разработке месторождений, анализ сдвижений массива горных пород при его подработке, расчет устойчивости подземных выработок и тоннелей, анализ устойчивости и прочности горного оборудования и, в частности исследование процесса взаимодействия механизированных крепей и вмещающих пород, расчет устойчивости плотин и дамб, анализ устойчивости откосов и оползневых участков и др. Далее будут показаны несколько примеров практической реализации вышеописанных методов геомеханики для решения подобных задач.

Одной из наиболее часто встречающихся задач является исследование напряженно-деформированного состояния вокруг выработанных пространств при отработке угольных пластов. На рисунке 15.39 показано выработанное пространство, полученное отработкой крутонаклонного пласта щитами по падению.

 

Для уменьшения опусканий земной поверхности исследователями предложена специальная планировка очистных работ и технология управления кровлей. Для этого отработку крутого пласта с углом падения 50⁰ ведут щитовыми агрегатами по падению. Управление кровлей на смежных выемочных участках осуществляют разными способами. Вначале отрабатывают полосы с закладкой выработанного пространства. Жесткость закладки должна составлять порядка 500 кН/м². Для глубины 1000 м рациональная ширина таких полос составляет 904100 м. В краевых частях полос сооружают сплошные ряды тумб БЖБТ с жесткостью не менее 700 кН/м², обеспечивающих устойчивость углеспускных и вентиляционных печей и повышающих общую жесткость сплошного выработанного пространства. После отработки полос с закладкой вынимают уголь в смежных полосах с полным обрушением кровли. Рациональная ширина таких полос на глубине 1000 м составляет около 150 м. Наклонная высота выемочных полос не превышает 140-150 м. При таких параметрах обеспечивается значительное уменьшение опускания земной поверхности и целостность подрабатываемых объектов.

Решение задачи о распределении напряжений и смещений в окрестности отрабатываемого согласно данной планировке очистных работ дано на основе применения процедуры метода конечных разностей, описанной выше.

На рисунке 15.40 приведено распределение концентрации горного давления в окрестности выработанных пространств в результате отработки трех полос на вышележащем и четырех полос на нижнем горизонте (1000м). Видно, что концентрация нормальной к напластованию компоненты горного давления распределена весьма неравномерно. Максимальная концентрация наблюдается над охранными целиками и составляет 2,55. Полосы из тумб БЖБТ принимают на себя давление подработанной толщи, которое в 1,4-1,5 выше геостатического уровня. Закладка выработанного пространства практически поддерживает расположенную над собой толщу, поскольку концентрация давления над ней составляет 0,8-0,9.

Анализ напряженно-деформированного состояния охранных целиков и основной кровли пласта по методике показал следующее. Система «охранные целики-полосы из БЖБТ-полосы закладки» выполняет опорную функцию, в результате чего подработанная толща зависает над сплошным выработанным пространством. Кроме того, полосы закладки уменьшают опасные сжимающие напряжения в тумбах и растягивающие и изгибающие в основной кровле, что содействует лучшей устойчивости системы опорных элементов.

Положительное действие этой системы состоит в том, что опускание подработанной толщи уменьшается в 4 раза по сравнению с традиционной технологией с полным обрушением кровли. На рисунке 15.41 показано распределение опусканий толщи на уровне квершлага, проведенного на высоте 100м от уровня отрабатываемого участка пласта. В таких квершлагах часто оборудуют наблюдательные станции для измерений опускания толщи при ее подработке. Видно, что толща опускается неравномерно, причем величина опусканий определяется не только формой выработанного пространства, но и его жесткостью. Характер опусканий напоминает ячеистую структуру, причем максимальные прогибы подработанной толщи имеют место над полосами с полным обру
шением кровли. Вместе с тем, как уже указывалось, эти оседания не превышают 25% от предельно возможных в данных горно-геологических условиях.

Предложенная технология дает возможность существенно уменьшить оседания земной поверхности и сохранить здания, сооружения и коммуникации. Метод конечных разностей позволил количественно подтвердить эффективность разработанной технологии и правильность выбора ее параметров.

 

 

 

Одним из наиболее популярных инструментов, применяемых при анализе напряженно-деформированного состояния пород, крепи и горнодобывающего оборудования при добыче полезных ископаемых является метод конечных элементов, получивший очень сильное развитие. Например, в центре Лондона, в непосредственной близости от исторической башни Биг Бена строится станция расширяющегося метро. Проблема состояла в том, что башня могла наклониться от оседания земной поверхности после проходки системы новых горных выработок для сооружения станции метро. Были опасения, что грунт может не выдержать совместную концентрацию остаточных напряжений от веса самой башни и дополнительных напряжений, которые будут сгенерированы после проходки системы подземных выработок на незначительном расстоянии от поверхности.

На рисунке 15.42 приведено распределение опусканий земной поверхности от системы четырех подземных выработок, составляющих новую станцию метро для одного из вариантов расчета. Видна разбивка расчетной области на объемные конечные элементы и изолинии опусканий земной поверхности. Метод конечных элементов позволил оперативно оценить различные планировки подземных выработок, а также разные типы и конструкции крепей. В результате удалось доказать, что применение общей диафрагмы с предварительно напряженными стяжками над комплексом подземных выработок обеспечивает устойчивость башни даже в случае сейсмической нагрузки. При этом оседание грунта под башней будет пренебрежимо мало и башня выдержит их без разрушений.

 

На основании результатов численного моделирования было принято решение о строительстве станции метро. Отметим, что такое ответственное решение свидетельствует о большом доверии к расчетному методу и его возможностях.

Возможности метода граничных элементов иллюстрируются рисунками 15.42 и 15.43, где показаны распределения напряжений в плоскости угольного пласта мощностью 1,5м, отработанного на глубине 360м. Модуль упругости пород и коэффициент Пуассона соответствуют примерно тем, что применялись при решении похожей задачи методом конечных разностей. Величины напряжений приведены в фунтах на квадратный фут, поскольку данные распределений взяты из англоязычного источника. При расчете напряжений применялась процедура разрывных перемещений. Как видим, коэффициент концентрации напряжений впереди очистного забоя и в межлавных целиках близок по величинам, полученным методом конечных разностей. В практике компьютерного моделирования часто применяют разные методы для решения одной и той же задачи. Это дает возможность повысить точность результатов расчетов и обеспечить их достоверность.

 

 

На рисунке 15.44 показан пример расчета необратимых сдвижений горного массива над очистным забоем универсальным методом дискретных элементов UDEC.

 

Отличием этой задачи является то, что дискретные элементы могут иметь произвольную форму. Использовав это обстоятельство, исследователи задали исходную трещиноватость и блочность массива, что видно на рисунке. Анализ совместной картины сдвижений и напряжений показывает, что впереди лавы массив деформируется упруго, причем максимальные напряжения (опорное давление) ориентированы вертикально. Краевая часть пласта испытывает отжим за счет разрушения пород непосредственной кровли (разрушающиеся элементы указаны ромбиками). Это приводит к смещению максимума опорного давления вглубь массива. Почти все элементы в подработанной кровле и многие в надработанной почве перешли в запредельное состояние. Между блоками непосредственной кровли появились зазоры, что характеризует разуплотнение обрушившихся пород. На подработанном участке основной кровли максимальная компонента нормальных напряжений ориентирована горизонтально, что обусловлено ее прогибом в выработанное пространство. В целом мы видим, что все основные особенности механизма сдвижений толщи нашли отражение в результатах моделирования, что свидетельствует об эффективности метода.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Какими методами пользуются при изучении механических процессов в породном массиве?

2. В чем сущность визуального метода?

3. В чем заключается косвенный метод?

4. Как с помощью контурных реперов определяют смещения горных пород на контуре выработки?

5. В чем суть метода засечек?

6. Как определяют смещения в толще горных пород с помощью глубинных реперов?

7. Какие величины определяют методом полной разгрузки по схеме ВНИМИ?

8. В чем суть метода компенсационной нагрузки?

9. Какую величину определяют методом разности давлений? В чем суть этого метода?

10. Для чего используется метод буровых скважин? Как работает скважинный поперечный деформометр ДП-8?

11. Какие геофизические методы используются для определения напряжений в массиве горных пород? Дайте краткую их характеристику.

12. Для чего применяется и как работает механический стоечный динамометр типа МСД?

13. Какое назначение и как работает механический динамометр с вакуумной резиной?

14. Какое назначение и в чем состоит принцип действия струнного динамометра ДСР-10?

15. Для чего применяется стоечный гидравлический динамометр ГСД-6? Объясните принцип его действия.

16. С какой целью применяется и какие есть схемы установки динамометрической крепи?

17. В чем суть физического моделирования?

18. Что собой представляет аналоговое моделирование?

19. Какие критерии подобия должны выполняться при физическом моделировании? Объясните их.

20. В чем сущность моделирования эквивалентными материалами? Какова последовательность выполнения работ?

21. Какие эквивалентные материалы применяются при моделировании?

22. Как подбирается и как определяется прочность эквивалентного материала?

23. Какие приборы применяются при моделировании эквивалентными материалами? Как они работают?

24. Как создается пригрузка в модели?

25. На чем основан поляризационно-оптический метод?

26. Какие задачи решаются с помощью поляризационно-оптического метода?

27. Как работают поляризационно-оптическая установка?

28. В чем сущность центробежного моделирования?

29. Какие задачи можно решать с помощью центробежного моделирования?

30. В чем сущность метода ЭГДА?

31. Какие задачи можно решать с помощью метода ЭГДА?

32. Какие законы описывают деформирование участка массива горных пород?

33. Напишите условия неразрывности деформаций массива. Поясните физический смысл этих условий.

34. Какие константы изотропного массива горных пород используются в теории упругости?

35. Что обеспечивает закон равновесия?

36. Сформулируйте вариационный принцип механики и поясните его физический смысл?

37. Какие бывают конечные элементы, поясните их преимущества и недостатки?

38. За счет чего удовлетворяется условие сплошности деформаций в МКЭ?

39. Как вычисляются напряжения в конечных элементах?

40. Какие элементы участвуют в формировании элемента обобщенной матрицы жесткости системы?

41. В результате решения какой системы находятся неизвестные перемещения узлов?

42. Чем заменяется дифференциальное уравнение в методе конечных разностей?

43. Какой порядок имеют конечно-разностные уравнения?

44. Как учитываются граничные условия в методе конечных разностей?

45. В чем состоит преимущество конечно-разностного метода анализа напряженного состояния горного массива?

46. На чем базируется метод граничных элементов?

47. Правильно ли считать, что произвольное решение о распределении напряжений и смещений вокруг нескольких выработок можно получить методом граничных элементов, комбинируя в определенных пропорциях силы и смешения из готового аналитического решения для стандартной ситуации, например для силы, заданной в точке бесконечной плоскости?

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

 

1. Алексеенко С.Ф., Мележик В.П. Физика горных пород. Горное давление. Лабораторный практикум: Учеб. пособие. – К., Вища школа, 1990. – 183 с.

2. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механические процессы в породных массивах: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1986. 272 с.

3. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. – М.: Недра, 1984. –415с.

4. Барон Л.И. Горнотехнологическое породоведение. – М.: Наука, 1977. – 324 с.

5. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести.-М.: Физматгиз, 1959.-610с.

6. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Том 1. –М.: Физматгиз, 1962.-628с.

7. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов.-М.: Мир, 1987.-524с.

8. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. – М.: Недра, 1994. – 382 с.

9. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1989. 270 с.

10. Витке В. Механика скальных пород: Пер. с нем. – М.: Недра, 1990. – 439 с.

11. Врублевский В.И. Определение механических свойств горных пород в производственных условиях. Киев, Гос.изд.тех.лит. УССР, 1961. – 91 с.

12. Глушко В.Т., Цай Т.Н., Ваганов И.И. Охрана выработок глубоких шахт. – М.: Недра, 1975. – 200 с.

13. Горная энциклопедия (в 5-ти томах) /Гл.ред.Е.А.Козловский. – М.: Сов.энциклопедия. 1984 – 1991.

14. Дашко Р.Э. Механика горных пород: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1987. – 264 с.

15. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамические процессы в горных породах: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990. – 360 с.

16. Зборщик М.П., Назимко В.В. Охрана выработок глубоких шахт в зонах разгрузки. – К.: Техника, 1991. – 248 с.

17. Зборщик М.П. Охрана выработок глубоких шахт в выработанном пространстве. К.: Техника, 1978. – 176 с.

18. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир, 1975.-511с.

19. Ильницкая Е.И., Тедер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. Свойства горных пород и методы их определения. – М.: Недра, 1969. – 392 с.

20. Каретников В.Н., Клейменов В.Б., Нуждихин А.Г. Крепление капитальных и подготовительных горных выработок. Справочник. – М.: Недра, 1989. – 571 с.

21. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. – М.: Наука, гл.ред.физ.-матем.лит., 1974. – 312 с.

22. Кацауров И.Н. Механика горных пород. – М.: Недра, 1981. – 166 с.

23. Кошелев К.В., Петренко Ю.А., Новиков А.О. Охрана и ремонт горных выработок /Под ред. К.В.Кошелева – М.: Недра, 1990 – 218 с.

24. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела.-М.: Мир, 1987. –328с.

25. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. -М.: Гостехиздат. 1947.-324с.

26. Ломтадзе В.Д. Физико-механические свойства горных пород. Методы лабораторных исследований: Учебное пособие для вузов. – М., Недра, 1990. – 328 с.

27. Метод конечных элементов в механике твердых тел.-К.: Вища школа, 1982.-480с.

28. Моделирование проявлений горного давления /Г.Н.Кузнецов, М.Н.Будько, Ю.И.Васильев и др. Л., Недра, 1968. 279 с.

29. Недвига С.Н., Недашковский И.В. Гидроразрыв как способ определения напряжений в угольных пластах. – В кн.: Измерение напряжений в массиве горных пород. Новосибирск, 1970, с.210-211.

30. Нифонтов Б.И., Корнев Г.Н., Суходрев В.М. Основы электрического моделирования действия взрыва и удара. М., Недра, 1971. 159 с.

31. Определение напряжений в массивах скальных пород. /И.А.Турчанинов, В.И.Панин, В.С.Кононенко и др. В кн.: Диагностика напряженного состояния породных массивов. Новосибирск, 1980. С.42-48.

32. Павловский Н.Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. Пг., Литогр. Изд. Науч. – мелиорац. Ин-та, 1922. 752 с.

33. Поддержание сопряжений горных выработок /К.В.Кошелев, Н.В. Игнатович, В.И.Полтавец. – К.: Техника, 1991. – 176 с.

34. Прогрессивные паспорта крепления, охрана и поддержания подготовительных выработок при бесцеликовой технологии отработки угольных пластов. – Л.: ВНИМИ, 1985. – 112 с.

35. Проскуряков Н.М. Управление состоянием массива горных пород: Учеб. Для узов. М.: Недра, 1991. – 386 с.

36. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – Учеб.пособие для вузов. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988. – 712 с.

37. Распределение напряжений в породных массивах /Г.А.Крупенников, Н.А.Филатов, Б.З.Амусин и др. – М.: Недра, 1972. – 144 с.

38. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник.-М.: Машиностроение, 1989.-520с.

39. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1984. – 359 с.

40. Сонин Н.В. Изучение и обобщение физико-механических свойств вмещающих пород угленосного карбона Луганской области по данным разведочных работ. // Изучение физико-механических свойств горных пород в Донбассе». Сб. Тезисы докладов Республиканского научно-технического совещания «Состояние работ по изучению физико-механических свойств горных пород в Донецком бассейне в процессе проведения геологоразведочных работ с целью прогнозирования устойчивости горных пород». Донецк: МУП УССР. 1969.

41. Справочник взрывника. Под общ. Ред. В.Н.Кутузова. – М.: Недра, 1988. – 511 с.

42. Справочник по теории упругости. –К.: Будивельник, 1971, 418с.

43. Талобр Ж. Механика горных пород. – М., Гос.науч.-техн.изд.лит. по горн.делу, 1966. – 430 с.

44. Тарасов Б.Г., Дырдин В.В., Иванов В.В., Геоэлектрический контроль состояния массивов. – М.: Недра, 1983, 216 с.

45. Тимошенко С.П. Теория упругости. – М.: ОНТИ, 1937.-404с.

46. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. – Л.: Недра, 1989. – 488 с.

47. Указания по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР. – Л.: ВНИМИ, 1986. – 222 с.

48. Феодосьев В.М. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1986. – 512 с.

49. Черняк И.Л., Ярунин С.А. Управление состоянием массива горных пород: Учеб. Для вузов. – М.: Недра, 1995. – 395 с.

СОДЕРЖАНИЕ

П Р Е Д И С Л О В И Е............................................................................................ 4

В В Е Д Е Н И Е........................................................................................................ 5

Раздел 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНОЛОГИЯ........................... 6

1 ПРЕДМЕТ И МЕТОД МЕХАНИКИ ГОРНЫХ ПОРОД................................................................... 6

1.1 Механика горных пород в системе горных наук........................................................................... 6

1.2 Объект и метод механики горных пород.......................................................................................... 7

1.3 Задачи механики горных пород и ее практическое значение.................................................... 7

Контрольные вопросы.................................................................................................................................. 8

2 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД................................................... 10

2.1 Минералы, горные породы, массив горных пород, образец горной породы...................... 10

2.2 Классификация физико-технических свойств пород.................................................................. 11

2.3 Отбор, хранение и подготовка к испытаниям образцов горных пород................................ 12

2.4 Обработка результатов определения свойств пород................................................................. 14

Контрольные вопросы............................................................................................................................... 17

Раздел 2 ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД............................................................................................................ 18

3 Плотностные свойства пород............................................................................................... 18

3.1 Плотностные свойства скальных и связных пород..................................................................... 18

3.2 Плотностные свойства рыхлых и разрыхленных горных пород............................................ 21

Контрольные вопросы............................................................................................................................... 25

4 ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ПОРОД............................................................................................... 26

4.1 Механические напряжения в горных породах............................................................................. 26

4.1.1 Основные представления о напряженном состоянии горных пород........................... 26

4.2.1 Понятие о напряжениях и деформациях............................................................................... 27

4.2 Теории прочности пород.................................................................................................................... 44

4.3 Стандартные методы определения прочностных параметров скальных пород............... 60

4.4.1 Основные показатели механических свойств горных пород......................................... 60

4.4.2 Определение предела прочности при одноосном сжатии.............................................. 63

4.4.3 Метод определения предела прочности при одноосном растяжении......................... 66

4.4.4 Метод определения предела прочности при срезе........................................................... 67

4.4.5 Метод определения предела прочности при изгибе......................................................... 69

4.4.6 Метод определения предела прочности при объемном сжатии................................... 70

4.4.7 Метод комплексного определения пределов прочности при многократном раскалывании и сжатии 71

4.4.8 Методы определения механических свойств сжатием образцов встречными сферическими инденторами 73

4.4 Нестандартные методы определения прочностных параметров скальных пород........... 75

4.4.1 Методы определения показателей прочности на образцах неправильной формы. 75

4.4.2 Метод удара ручным и пружинным шариковыми............................................................ 79

молотками............................................................................................................................................... 79

4.4.3 Метод вдавливания стального шарика с помощью.......................................................... 81

пружинного пистолета........................................................................................................................ 81

4.5 Определение прочностных параметров рыхлых и разрыхленных пород........................... 81

4.5.1 Метод определения механических свойств глинистых пород при одноосном сжатии 82

4.5.2 Испытание глинистых пород при растяжении................................................................... 85

4.5.3 Метод испытания пород на срез............................................................................................. 86

4.5.4 Определение прочности горных пород в приборах трехосного сжатия.................... 90

4.5.5 Определение угла внутреннего трения песков по углу естественного откоса.......... 92

4.6 Пределы изменения прочностных параметров пород угольных шахт Донбасса............. 93

Контрольные вопросы............................................................................................................................... 94

5 Деформационные свойства пород.................................................................................... 96

5.1 Деформации в горных породах........................................................................................................ 96

5.2 Упругие свойства горных пород...................................................................................................... 98

5.3 Пластические и реологические свойства горных пород......................................................... 100

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 106

6 АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД....................................................................... 108

6.1 Акустические волны в породах...................................................................................................... 108

6.2 Параметры акустических свойств горных пород..................................................................... 109

6.3 Определение акустических параметров пород в лабораторных условиях...................... 112

6.4 Использования акустических свойств горных пород в горном деле................................... 114

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 117

7 СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГОРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГОРНЫХ ПОРОД... 118

7.1 Крепость................................................................................................................................................ 118

7.2 Контактная прочность...................................................................................................................... 121

7.3 Абразивность....................................................................................................................................... 122

7.4 Дробимость.......................................................................................................................................... 124

7.5 Сопротивляемость резанию............................................................................................................ 125

7.6 Буримость............................................................................................................................................. 126

7.7 Взрываемость...................................................................................................................................... 128

7.8 Липкость и сопротивлениекопанию рыхлых и разрыхленных пород............................... 129

7.9 Использование горно-технологических свойств в горной практике................................... 130

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 131

8 Термодинамические свойства горных пород..................................................... 133

8 1 Общие сведения о температурном поле в горных породах................................................... 133

8 2 Основные тепловые параметры горных пород.......................................................................... 133

8.3 Определение параметров термодинамических свойств пород в лабораторных условиях 136

8.4 Использование тепловых свойств и явлений в горном деле................................................... 137

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 139

9 Гидравлические свойства пород...................................................................................... 140

9.1 Общие сведения о воде в горных породах.................................................................................. 140

9.2 Параметры гидравлических свойств горных пород................................................................. 141

9.3 Воздействие жидкости на горные породы.................................................................................. 147

9.4 Определение гидравлических параметров горных пород...................................................... 148

9.5 Использование гидравлических свойств горных пород для дегазации угольных пластов, ослабления и упрочнения пород......................................................................................................................................................................... 149

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 150

10 Газодинамические свойства горных пород........................................................ 152

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 159

11 Электромагнитные свойства пород........................................................................... 160

11.1 Базовые параметры электромагнитных свойств горных пород и методы их определения. 160

11.2 Использование электрических магнитных свойств горных пород для горного производства 163

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 166

12 РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ПОРОД....................................................................................... 167

12.1 Базовые параметры радиационных свойств горных пород и методы их определения 167

12.2 Использование радиационных свойств пород в горной практике..................................... 169

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 170

Раздел 3 МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МАССИВЕ ГОРНЫХ ПОРОД 171

13 МЕХАНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ПОРОДНОГО МАССИВА................................................ 171

13.1 Сплошность и дискретность......................................................................................................... 171

13.2 Трещиноватость и слоистость массива..................................................................................... 172

13.3 Неоднородность и анизотропия.................................................................................................. 175

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 176

14 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НЕТРОНУТОГО МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД........ 177

14.1 Общие сведения................................................................................................................................ 177

14.2 Оценка напряженного состояния ненарушенного массива горных пород..................... 180

14.3 Определение коэффициента бокового давления в прочных породах............................... 181

14.4 Коэффициент бокового давления в сыпучих породах.......................................................... 184

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 187

15 Методы исследования механических процессов в горном массиве 188

15.1 Натурные методы............................................................................................................................ 188

15.2 Лабораторные методы исследований........................................................................................ 211

15.3 Аналитические исследования....................................................................................................... 226

15.3.2 Методы механики сплошной среды.................................................................................. 226

15.3.2 Методы механики дискретных сред................................................................................. 259

Контрольные вопросы............................................................................................................................. 270

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК....................................................................................... 273

 

Навчальний посібник

 

ГРЕБЬОНКІН Сергій Семенович

Гавриш Микола Миколайович

 

ДЄГЛІН Борис Моїсейович

ЗБОРЩИК Михайло Павлович

ЗІНЧЕНКО Сергій Анатольйович

КОВАЛЬЧУК Інна Сергійовна

КОСТЕНКО Віктор Клементійович

НАЗИМКО Віктор Вікторович

НОВІКОВ Олександр Олегович

ПЕТРЕНКО Юрій Анатольйович

ПІЛЮГИН Віталій Іванович

ПОДКОПАЄВ Сергій Вікторов