Параметры гидравлических свойств горных пород

 

Количество физически связанной воды в породах оценивается показателями максимальной гигроскопичности и максимальной молекулярной влагоемкости.

Максимальная гигроскопичность, w_г – наибольшее количество влаги, которое способна адсорбировать на своей поверхности горная порода из воздуха с относительной влажностью 94%. Максимальная гигроскопичность характеризует адсорбционную способность пород и поэтому зависит от тех же факторов, что и последняя.

Молекулярная, или пленочная влагоемкость, w_м - количество воды, удерживаемой силами молекулярного притяжения на поверхности частиц породы:

(9.1)

 

где m_м – масса влажного образца породы;

m _с – масса образца породы, высушенного при температуре 105-110°С.

За счет наличия в породе слабо связанной пленочной воды w_м > w_г, отличием которой от физически (прочно) связанной воды является способность передвигаться под действием молекулярных сил.

Для кварцевых частиц размером 0,140,05 мм w_м составляет 0,02%, размером менее 0,001мм – 0,86%. Однако основную роль играет минеральный состав пород. При том же размере частиц (меньше 1 мк) w_м альбита равна 8,1%, лимонита – 23% и биотита – 48%.

В связи с этим кварцевые пески, например, содержат наименьшее количество связанной воды – 0,24%, в то время как лёссы – 5,2%, глины – 10-30%.

Влажные породы обладают способностью избирательно адсорбировать наряду с водой ионы из насыщающего породу раствора, т.е. полносорбционной способностью. Это явление важно при изучении электрохимических реакций в породах, электропроводности и электрических полей в массивах.

Максимальное количество связанной, капиллярной и гравитационной воды, которое способна вместить порода, характеризуется ее полной влагоемкостью (массовой и объемной).

Массовая полная влагоемкость

(9.2)

 

объемная полная влагоемкость

, (9.3)

где m_п– масса породы, максимально насыщенной водой;

V_ж –объем воды, заполняющей породу ();

V – объем породы.

Объемная влагоемкость связана с массовой посредством следующей формулы

, (9.4)

 

где – плотность воды;

– объемная масса породы.

По величине объемная полная влагоемкость примерно равна пористости породы. Если поры в породах не имеют свободного сообщения друг с другом, то в них может остаться некоторое количество защемленных газов или воздуха даже при полном насыщении пород водой. Тогда < Р.

Иногда вода способна проникнуть между пакетами кристаллических решеток некоторых минералов (монтмориллонит, вермикулит, галлуазит). Тогда наблюдается > Р.

Для характеристики породы в естественном состоянии пользуются параметром естественной влажности , равным относительному количеству воды, содержащейся в породах в природных условиях, и коэффициентом водонасыщения k_вн, указывающим на степень насыщения породы водой

 

, (9.5)

 

Если заменить , а пористостью Р, то коэффициент водонасыщения будет характеризовать степень максимально возможного заполнения перового пространства водой.

Извлечь всю воду из увлажненной породы механическими средствами невозможно. При любом механическом воздействии в породе остается физически связанная вода. Весьма трудно отдают воду лёссы, глины, очень мелкие пески (плывуны), так как именно в них имеется большой процент физически связанной, воды. Способность породы отдавать воду под механическим воздействием и под действием сил гравитации характеризуется водоотдачей

 

(9.6)

 

Таким образом, чем больше молекулярная влагоемкость пород, тем меньше их коэффициент водоотдачи.

Величина водоотдачи зависит от размеров частиц, образующих породу, величины и взаимного расположения пор. Слабая водоотдача пород обычно снижает производительность механической и гидравлической разработки пород, затрудняет осушение месторождения, транспортирование и дробление полезного ископаемого.

В природе кроме воды в породах встречаются также нефть и газы. Характер распределения в порах воды, нефти и газа предопределяет многие физические свойства этих пород, в частности, очень сильно сказывается на их электрическом сопротивлении.

В общем случае в нефтеводогазонасыщенных породах сумма объемов нефти V_н, газа V_г и воды V_в равна объему перового пространства пород V_п, следовательно

 

(9.7)

 

Отношения V_н/V_п, V_г/V_п, V_в/V_п называются относительными коэффициентами соответственно нефтенасыщения k_н газонасыщения k_г и водонасыщения k_в.

До сих пор рассматривалось только содержание флюидов в породах. Однако жидкости и газы способны перемещаться по поровым каналам и трещинам породы. Свойство породы пропускать сквозь себя флюиды называется ее проницаемостью.

Проницаемость бывает физическая (абсолютная) и фазовая (эффективная).

Физическая проницаемость – это проницаемость в случае фильтрации через породу однородной жидкости или газа. Фазовая проницаемость – это способность пород, насыщенных неоднородной жидкостью, пропускать отдельно ее фазы.

Численно величина проницаемости описывается коэффициентом проницаемости k_пр, выводимым из уравнения Дарси, согласно которому количество жидкости Q, прошедшей через образец породы, выражается следующим образом

 

, (9.8)

 

где S – площадь поперечного сечения образца, м²;

t – время фильтрации, с;

ΔР – перепад давлений на пути фильтрации Δl; Па;

– вязкость жидкости, Па · с.

Из формулы (9.8) имеем

 

, (9.9)

 

Размерность коэффициента проницаемости – м². Практической единицей измерения проницаемости является дарси (Д) – величина проницаемости, присущая образцу породы площадью 1 см², длиной 1 см, через который при давлении 9,8 · 10⁴ Па проходит в 1 с 1 см³ жидкости вязкостью 10^-3 Па · с. При этом 1Д = 1,02 · 10^{-12 м2}.

В практике горного производства широкое распространение получил другой параметр – коэффициент фильтрации k_ф. Практически он представляет собой скорость фильтрации газа или жидкости через породы

 

. (9.10)

 

Коэффициент фильтрации k_ф не учитывает влияние напора пластовых вод и их вязкости на изменение количества фильтрующейся воды. Сравнение k_ф и k_р показывает, что между ними в случае фильтрации воды существует следующее соотношение:

 

1 Д = 1 см/с = 864 м/сут.

 

В зависимости от значения коэффициента фильтрации породы подразделяются на водоупорные (k_ф < 0,1 м/сут), слабопроницаемые (0,1 ≤ k_ф ≤ 10), среднепронипаемые (10 ≤ k_ф ≤ 500) и легкопроницаемые (k_ф > 1000 м/сут).

Коэффициент трещинной проницаемости k_пр.т может быть рассчитан по формуле

 

, (9.11)

 

где b – величина раскрытия трещин, м;

Р_т – трещинная пористость. Так как раскрытие трещин обычно бывает порядка (14÷15)·10^{-6 м, то} k_пр.т.=1,66·10^-13 Р_т.

Слоистым породам присуща анизотропия водопроницаемости: проницаемость вдоль напластования больше, чем перпендикулярно к нему.

На водопроницаемость рыхлых пород влияет также их минеральный состав. Минералы с хорошо выраженной спайностью пропускают воду довольно слабо, так как в них при прочих равных условиях образуются поры меньших размеров, чем в минералах, не обладающих спайностью и хорошо скатанных. Вода лучше проходит через породы, сложенные минералами, обладающими хорошей смачиваемостью.

В случае циркуляции газов в породах пользуются понятием газопроницаемости пород; физическая сущность газопроницаемости подобна водопроницаемости.

Коэффициенты проницаемости и фильтрации определяют как в лабораторных условиях на образцах, так и в натурных условиях. Как правило, k_ф, определенный на образце в лабораторных условиях, может на несколько порядков отличаться от действительного коэффициента k_ф массива, поэтому чаще всего для расчетов используют величину k_ф, установленную в полевых условиях путем опытной откачки воды из какой-либо центральной скважины, около которой пробурены наблюдательные скважины.

При этом для безнапорных вод

 

, (9.12)

 

для напорных вод

, (9.13)

 

где

 

, (9.14)

 

Н – высота столба воды от почвы водоносного пласта до уровня ее в скважине до откачивания;

S₁ и S₂ – понижение уровня воды соответственно в первой и второй скважине;

h – мощность водоносного пласта;

Q – расход воды при откачивании из центральной скважины;

х₁ и х₂ – расстояние соответственно от первой и второй наблюдательной скважины до оси центральной скважины.