Определение предела прочности при одноосном сжатии

 

 

Определение предела прочности при одноосном сжатии на пробах, отделенных от массива проводится следующими методами:

– одноосное сжатие образца правильной формы плоскими плитами (породы с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 5 МПа);

– разрушение образцов – плиток плоскими соосными пуансонами (породы с пределом прочности при одноосном сжатии от 10 до 150 МПа).

Метод одноосного сжатия образцов правильной формы плоскими плитами предназначен для оценки прочности при исследованиях и сравнительной оценки прочности.

Сущность метода заключается в измерении максимальной разрушающей силы, приложенной к торцам образца правильной формы через стальные плоские плиты. При испытании образцов на сжатие используются обычные испытательные машины универсального типа или прессы. Максимальные усилия, которые они могут создать, должны на 20-30% превышать предельную нагрузку на образец.

Для испытания на сжатие изготавливают образцы цилиндрические или призматические с квадратным поперечным сечением. При испытании образцы должны помещаться между плоскими плитами толщиною не менее 0,3 диаметра или стороны квадрата образца и диаметром, превышающем размеры образца с твердостью поверхности HRC 55-60. Эти плиты применяют в качестве прокладок между образцами и опорными плитами испытательной машины, в случае, если машина оснащена верхней подвесной сферической плитой.

Образцы сложной текстуры должны быть двух комплектов: для испытания при действии нагрузки вдоль слоев и перпендикулярно им. Размеры образцов должны соответствовать значениям, указанным в таблице 4.4.

 

Таблица 4.1 – Размеры образцов

 

Параметр образца	Размеры, мм, при
исследовательских испытаниях	сравнительных испытаниях
предпочтительные	допустимые
Диаметр d (сторона квадрата)	42 ± 2	30…60	42 ± 2
m=h/d(l)	1,0…2,0	0,7…1,0	2 ± 0,05

 

Измерение размеров образца производится штангенциркулем в трех местах по высоте и в двух взаимно перпендикулярных направлениях. За расчетный диаметр принимается среднеарифметическая величина. Высоту определяют по центру образца. Мощность изготовления образцов контролируется индикаторами часового типа и поверочным угольником. Количество образцов при исследовательских испытаниях должно быть не менее 6, при сравнительных испытаниях не менее 10 штук.

Образец помещают либо между стальными плитами, либо в установочном устройстве (рисунок. 4.27), совмещают ось образца с центром нижней опорной плиты испытательной машины и нагружают до разрушения с равномерной скоростью 1 – 5 МПа/с.

Рисунок 4.27 – Схема приспособления для испытания на сжатие: 1 – накладная пята; 2 – подкладная пята; 3 – верхняя плита; 4 – обойма; 5 – образец; 6 – нижняя плита

 

Определяют величину разрушающей силы Р, зафиксированную силоизмерителем машины. При необходимости определяют влажность пробы.

Предел прочности при сжатии определяют по формуле в Па

 

, (4.44)

 

где Р – сила, разрушающая образец, Н;

S – площадь поперечного сечения, м²;

К_в – коэффициент, учитывающий отклонение высоты образца от стандартного значения равного 2d.

Коэффициент К_в определяется по таблице 4.2 в зависимости от отношения .

 

Таблица 4.2 – Величина коэффициента К_в

 

m	0,7	0,8	0,9		1,2	1,4	1,6	1,8
Кв	0,68	0,72	0,76	0,8	0,86	0,9	0,94	0,97

 

Метод разрушения образцов – плиток соосными пуансонами предназначен для исследовательских испытаний и заключается в измерении максимальной разрушающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские соосно направленные пуансоны.

Образцы выполняются в виде дисков диаметром – от 30 до 100 мм, высотой – от 10 до 12 мм.

Допускается применять образцы – плитки неправильного очертания при условии, что контуры их торцов и боковых поверхностей позволяют вписать диск необходимого размера. Торцевые поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными друг другу. Количество образцов должно быть не менее 6.

Значение площади S_у выбирается из таблицы 4.3.

 

Таблица 4.3 – Значение площади образца

 

Диаметр образца (диска), мм
Sу, см^2	1,52	1,79	2,03	2,26	2,50	2,72	2,94	3,16

 

Перед испытанием производится измерение образца с помощью штангенциркуля.

Для проведения испытания применяют устройство нагрузочное БУ-11 (рисунок 4.28), которое устанавливается на опорную плиту испытательной машины. Образец помещают между пуансонами нагрузочного устройства, скорость нагружения образца 0,1…0,5 кН/с.

Предел прочности определяют по формуле

 

, (4.49)

 

где Р – разрушающая нагрузка, кН;

S_у – условная площадь поперечного сечения, м².

Рисунок 4.28 – Схема установки для испытания образцов с помощью соосных пуансонов: 1 – верхний шток; 2 – образец; 3 – пуансон; 4 – вкладыш; 5 – нижний шток; 6 – корпус

 

 

4.4.3 Метод определения предела прочности при одноосном растяжении

 

Определение предела прочности при растяжении осуществляется косвенным методом. Сущность метода заключается в определении максимальной разрушающей силы, приложенной перпендикулярно к оси образца породы цилиндрической формы, в результате чего в образце возникают растягивающие напряжения, приводящие к его разрушению в плоскости предельного сечения.

Образец цилиндрической формы, диаметром 40…50 мм устанавливают так, что ось его параллельна плоскостям пресса (рисунок 4.29) и прикладывают силу Р. После разрушения образца измеряют размеры поверхности разрушения в двух направлениях: вдоль образующей h и диаметра d.

Предел прочности при растяжении определяется по формуле

 

, (4.45)

 

где d – диаметр образца, м;

h – высота образца, м;

P_max – разрушающая сила, Н.

Рисунок 4.29 – Испытание на растяжение: 1 – образец; 2 – плиты пресса; 3 – проекция плоскости разрушения

 

Результаты испытания применяются при построении паспорта прочности.

 

 

4.4.4 Метод определения предела прочности при срезе

 

Сущность метода заключается в определении максимального разрушающего касательного напряжения при действии на образец пород срезающих и нормальных сжимающих нагрузок в матрицах испытательного устройства.

Заготовки для образцов получают выбуриванием из проб керна диаметром 44 мм или обтачиванием на токарном станке до нужного диаметра. Образцы должны быть с явно выраженной слоистостью или упорядоченной трещиноватостью. Высота образца равна диаметру. Торцевые и боковые поверхности тщательно шлифуются специальным порошком.

Образец 1 помещается в специальное устройство, состоящее из трех пар сменных матриц 2 с углом наклона α = 30⁰; 45 и 60⁰, пара бронзовых разрезных цилиндрических обойм – вкладышей 3 с внутренним диаметром 44 мм, две плиты 4 и ролики 5 (рисунок 4.30).

Боковую поверхность образца оборачивают медной фольгой, устанавливают образец во вкладыши, устанавливают верхнюю матрицу, затем роликовую опору, располагая оси роликов параллельно срезающей кромке матриц. Устанавливают устройство между плитами пресса и нагружают силой до разрушения образца.

 

 

Нормальное давление на плоскость среза

 

, (4.46)

 

где Р_max – вертикальная разрушающая нагрузка, Н;

α – угол между плоскостью среза и направлением действия силы;

d – диаметр образца, м;

h – высота образца, м.

 

Рисунок 4.30 – Приспособление для испытания на срез

 

Предел прочности при срезе, соответствующий определенному нормальному давлению

 

(4.47)

 

По результатам строят предельную кривую прочности горных пород при срезе в зависимости от нормального давления, действующего на плоскость среза, в координатах σ и τ (рисунок 4.31). По оси абсцисс откладывают для каждого из углов наклона матриц α значения нормальных давлений, а по оси ординат соответствующие им значения пределов прочности породы при срезе. Кривая представлена на рисунке, где τ_о – предел прочности при чистом сдвиге.

 

 

Рисунок 4.31 – Предельная кривая прочности горных пород при срезе

 

 

4.4.5 Метод определения предела прочности при изгибе

 

Образцы получают из проб керна, диаметром 90…100 мм. От полученных заготовок отрезают с помощью камнерезной машины диски толщиною 10 ± 1 мм.

Образец 1 устанавливают на опорное кольцо 2, а сверху ставят на него кольцевой пуансон 3 (рисунок 4.32), прикладывают силу и определяют разрушающую нагрузку.

Предел прочности при изгибе определяют по формуле

 

, Па, (4.48)

где Р_max – максимальная разрушающая сила, Н;

h – толщина образца, м.

 

 

Рисунок 4.32 – Схема установки для испытания на изгиб

4.4.6 Метод определения предела прочности при объемном сжатии

 

Сущность метода заключается в измерении разрушающей сжимающей силы, приложенной к торцам образца через стальные плоские плиты при боковом сжатии гидростатическим давлением.

Для испытания изготавливают цилиндрические или призматические образцы квадратного поперечного сечения.

В камеру объемного сжатия (рисунок 4.33) устанавливают образец 10, который изолируют от рабочей жидкости. Герметизируют рабочую полость камеры, подают в камеру рабочую жидкость и доводят давление ее до значения, заданного условиями решаемой задачи. При заданном давлении в камере образец нагружают осевой сжимающей силой и доводят его до разрушения.

Предел прочности образца при объемном сжатии определяют по формуле

 

, (4.49)

 

где Р – разрушающая осевая сила, Н;

S – площадь поперечного сечения образца, м².

Рисунок 4.33 – Установка для испытания образца горной породы при объемном сжатии: 1 – впускной вентиль; 2 – манометр; 3 – вентиль выпуска воздуха; 4 – стальные плиты; 5 – шток; 6 – крышка; 7 – корпус; 8 – сферическая пята; 9 – накидная гайка; 10 – образец; 11 – изоляция; 12 – выпускной вентиль

 

4.4.7 Метод комплексного определения пределов прочности при многократном раскалывании и сжатии

 

 

Метод комплексного определения пределов прочности горных пород при растяжении и сжатии, применяется при массовом определении прочностных свойств горных пород.

Сущность метода заключается в определении максимальной разрушающей силы при многократном раскалывании образцов породы пластинчатой или брусчатой формы и сжатии полученных при раскалывании образцов кубообразной формы.

При испытании применяется раскалывающее устройство в виде стальных клиньев с длиной лезвия, превышающей наибольший линейный размер образца (рисунок 4.34). Угол заточки клиньев 90⁰.

Рисунок 4.34 – К определению предела прочности при раскалывании

 

Образцы для испытания раскалыванием изготавливают на камнерезной машине, отрезая от проб диски или пластины толщиною 20 мм. Диаметр дисков должен быть не менее 75 мм, а размер пластин – не менее 100х100 мм.

Для испытания на сжатие используются образцы кубической формы, полученные в процессе раскалывания, с линейными размерами 20х20х20 мм.

Перед испытанием на одну из плоскостей образца наносят карандашом квадратную сетку со стороной квадрата 20 мм. Образец устанавливают между клиньями, которые совмещают с одной из линий сетки.

Сначала образец раскалывают на бруски, затем по поперечным линиям на кубики. При каждом раскалывании образца фиксируют разрушающую нагрузку и измеряют штангенциркулем длину линии раскола.

После раскалывания образца, кусочки кубической формы, предварительно измерив их, помещают между плитами пресса, определяют разрушающую нагрузку.

Предел прочности образца при раскалывании σ_р определяют по формуле

 

, (4.50)

 

где Р_max – максимальная разрушающая нагрузка, Н;

ℓ – длина линии раскола, м;

h – толщина образца, м.

Предел прочности образца горной породы при сжатии

 

,

 

где Р_max – максимальная разрушающая нагрузка, Н;

S – средняя площадь поперечного сечения образца породы, равная полусумме площадей параллельных поверхностей образца до его разрушения, м².

 

 

4.4.8 Методы определения механических свойств сжатием образцов встречными сферическими инденторами

 

Для испытания используют образцы правильной формы, вырезанные из штуфов и кернов. Образцы неправильной формы получают из обнажений и горных выработок путем дальнейшего откалывания, отпиливания. Образцы должны быть с размерами до 100х100х80 мм. Количество образцов правильной формы не менее 6, неправильной формы не менее 10 штук.

Для проведения испытания применяют различные станки и инструменты, обеспечивающие изготовление образцов, а также измерительные устройства: штангенциркуль, индикаторы часового типа, пресс, устройство нагрузочное.

Образец устанавливают (рисунок 4.35) между сферическими инденторами так, чтобы обеспечить нагружение в требуемом направлении, что достигается соответствующей ориентацией оси нагружения. Наиболее рациональные схемы испытаний образцов некоторых типичных форм с соответствующей изотропной породам ориентацией и очертанием вероятных поверхностей разрыва представлены на рисунке 4.36.

Рисунок 4.35 – Установка образцов при испытании на прочность: 1 – корпус; 2 – нижний шток; 3 – вкладыш; 4 – индентор; 5 – верхний шток

 

Образец нагружают до разрушения в виде сквозного раскола и определяют разрушающую силу, площадь фактической поверхности разрыва.

При разрушении образца на две части определяют площадь поперечного сечения S_р, а при разрыве образца на большее число частей площадь поверхности разрыва определяют по формуле

 

, (4.51)

 

где S₀₁, S₀₂, …, S₀₄ – площади полуповерхностей разрыва по каждому из направлений разрыва, м²;

n – число частей разрыва.

Предел прочности горной породы при одноосном растяжении определяют по формуле

 

, (4.52)

 

где К_м – безразмерный масштабный коэффициент, принимаемый равным 1 при площади сечения S_р = 15 ∙ 10^{-4 м2}.

 

 

Рисунок 4.36 – Характер разрушения образцов

 

Для других значений площади этот коэффициент принимается из таблицы 4.4.

 

Таблица 4.4 – Значение коэффициента К_м

 

Sp, м^2 ∙ 10^-4
Км	0,67	0,72	0,76	0,85	0,90	1,00	1,08	1,19	1,28	1,35	1,52	1,61

 

 

4.4 Нестандартные методы определения прочностных параметров скальных пород

 

 

4.4.1 Методы определения показателей прочности на образцах неправильной формы

 

Определение механических характеристик углей и горных пород на образцах правильной формы связано с большими трудностями при их изготовлении. Кроме того, механическая обработка стандартного образца при его изготовлении может вносить искажения, вызванные изменением поверхностных свойств образца.

В связи с этим получили распространение методы определения механических характеристик горных пород и углей на образцах неправильной формы. К этим методам относятся испытания образцов на сдвиг, разрыв и сжатие.

Методика испытания образцов неправильной формы на сдвиг со сжатием и разрыв заключается в следующем. Испытуемые куски породы или угля, ориентированные нужным образом (по простиранию, по падению или по напластованию), укрепляют в бетонных блоках размером 200х200х200 мм (рисунок 4.37, а), зазор Δ между ними во время заливки сохраняют с помощью картонных прокладок

Минимальное значение зазора Δ определяется размерами структурного элемента. Если зазор Δ значительно меньше величины элемента, сказывается влияние масштабного фактора, так как разрушение происходит по элементам.

После снятия картонных прокладок образцы подвергают соответствующему напряжению – на сдвиг со сжатием или разрыв (рисунок 4.37).

Во время испытаний фиксируют усилие, при котором произошло разрушение (сдвиг или разрыв) Р_р, а затем с помощью планиметрирования определяется площадь поверхности разрушения S.

 

Рисунок 4.37 – Определение механических характеристик горных пород на образцах неправильной формы: а – схема испытаний по ВУГИ; б – схема прибора Фисенко: 1 – матрицы; 2 – ролики; 3 – образец; в – схема прибора Ильницкой: 1 – матрицы; 2 – стержень; 3 – вкладыш

 

Нормальные предельные напряжения в плоскости разрушения

 

, (4.53)

 

предельные касательные напряжения в плоскости разрушения

 

, (4.54)

 

где Р_р – разрушающее усилие, Н;

S_ус – проекция площади поверхности разрушения на плоскость разъема цементных блоков, м²;

α – угол наклона плоскости разъема.

При испытаниях на сдвиг (рисунок 4.37) угол плоскости разъема блоков α может изменяться в широких пределах, что обеспечивает возможность проведения испытания при различных соотношениях нормальных и касательных напряжений, возникающих в полости разрушения.

При испытании образцов на разрыв угол наклона плоскости разъема блоков α принимается равным нулю, разрушение происходит в вертикальной плоскости и нарушения разрыва определяются по формуле

 

, (4.55)

 

где S – площадь поверхности разрыва, замеренная планиметрированием.

Проведенные ВУГИ опыты по определению механических характеристик угля методом испытания необработанных образцов на разрыв и сдвиг показали хорошее совпадение полученных результатов с данными испытаний образцов правильной формы.

Для определения прочностных показателей горных пород σ_пр и τ_пр при испытании образцов неправильной формы на сдвиг со сжатием могут быть использованы приборы (рисунок 4.37, б, в), предложенные Г.Л. Фисенко и Е.И. Ильницкой для определения аналогичных показателей на образцах правильной формы.

В приборе (рисунок 4.37, б) угол сдвига α определяется углом матрицы, а в приборе (рисунок 4.37, в) – перестановкой вкладыша 3 и упорного стержня 2. При испытаниях на этих приборах изготавливается нужных (стандартных) размеров формочка из двух половин. Любая половина формочки заливается раствором цемента высокой марки, и в нее вкладывается образец породы произвольной формы, так, чтобы заданная ориентированная плоскость сдвига совпала с поверхностью цементного раствора в полуформе. После того как цемент схватился, на его поверхность накладывают слой тонкой бумаги с вырезом для пропуска выступающей части образца.

Затем вторая полуформа заливается также цементом и накладывается на первую, так чтобы края их совпадали, а выступающая часть образца погрузилась в цемент, заполняющий вторую полуформу. Изготовленные таким образом образцы 3 выдерживаются до тех пор, пока раствор приобретает установленную для него прочность, и затем подвергаются испытанию на сдвиг со сжатием обычным способом. Показатели σ_пр и τ_пр определяются по вышеприведенным формулам; площадь сдвига определяется планиметрированием.

Методика определения временного сопротивления сжатию (раздавливанию) на образцах неправильной формы (рисунок 4.38) аналогична методике определения временного сопротивления раздавливанию на образцах правильной формы.

 

Рисунок 4.38 – Определение временного сопротивления раздавливанию горных пород на образцах неправильной формы

 

Для этих испытаний берут 15 – 20 образцов неправильной округлой формы так, чтобы 3 взаимно перпендикулярные размеры не отличались более, чем в 1,5 раза. Рекомендуемый объем образца – 100±2 см².

Предел прочности при одноосном сжатии вычисляют по формуле

 

, МПа, (4.56)

 

где Р_ср – среднеарифметическое усилие раздавливания образцов, кН;

V_ср – среднеарифметический объем образцов, см³