Расчет траверс, работающих на сжатие

Траверсы этого типа обычно применяют для подъема царг большого диаметра (рис. 4). В зависимости от нагрузок и длины траверс стержни их могут иметь различные поперечные сечения: сплошные, представляющие собой единичные швеллеры, двутавры и стальные трубы, или сквозные, состоящие из двух швеллеров или двутавров, связанных планками, а также стальной трубы, усиленной уголками.

Траверсы, работающие на сжатие, требуют проверки на прочность и на устойчивость.

Масса траверсы составляет незначительную долю от массы поднимаемого груза (не более 0,01), поэтому в практических расчетах ею можно пренебречь.

Рис. 4. Траверса, работающая на сжатие

 

Расчет траверсы производят в следующем порядке:

1. Находят натяжение в каждой канатной подвеске:

 

S=10·G_о/ (2cosα),

где G_о – масса поднимаемого оборудования, т; α– угол наклона тяги к вертикали.

2. По найденному значению Sрассчитывают стальной канат.

3. Сжимающее усилие в стержне траверсы с учетом коэффициентов динамичности К_д и перегрузки К_п определяют по формуле:

 

N=10·G_о tgαК_пК_д/2 .

 

4. Траверсу рассчитывают на устойчивость как стержень, работающий на сжатие. Для этого в зависимости от величины нагрузки и длины траверсы задаются формой ее поперечного сечения и определяют требуемую площадь:

 

F_тр=N/(φmR),

где φ – коэффициент продольного изгиба, значением которого предваритель-

но задаются. Для стержня из швеллера, двутавра или уголка φ = 0,7–0,9; из стальной трубы φ =0,4.

 

5. Определяют расчетную длину стержня:

 

l_c=μ·l,

где μ – коэффициент приведения расчетной длины, зависящий от условий закрепления концов стержня и приложения нагрузки (прил. 8).

 

6. Устанавливают гибкость стержня:

для швеллера или двутавра

λ_х= l_c/r_{х ,}

λ_у= l_c/r_у;

для стальной трубы

 

λ = l_c/r .

 

При этом должно удовлетворяться условие:

max{ λ_х ,λ_у }≤ [λ],

где r_х, r_у – радиусы инерции относительно главных осей; [λ] – предельная гибкость (прил. 9).

По наибольшей гибкости, если она не превышает предельную, из

прил. 10 находят коэффициент продольного изгиба φ.

7. Полученное сечение стержня проверяют на устойчивость:

 

N/(Fφ) ≤ mR .

 

Пример 8. Рассчитать траверсу, работающую на сжатие (см.рис. 4) длиной l=3 м для подъема горизонтального цилиндрического барабана массой G_o=36 т, если α=45⁰.

Решение:

1. Находим натяжение в каждой канатной подвеске:

 

S=10·G_o/(2 cos α)=10·36/(2·0,707)=254,6кН .

 

2. Определяем разрывное усилие при условии, что для грузового каната с легким режимом работы К_з=5 (см. прил. 2):

 

R_к=S·К_з=254,6·5=1273 кН .

 

3. По найденному разрывному усилию подбираем стальной канат типа ЛК-РО (см. прил. 1) с характеристиками:

 

временное сопротивление разрыву, МПа…………………..1568

разрывное усилие, кН…………………………………………...1290

диаметр каната, мм…………………………………………….50,5

масса 1000 м каната, кг………………………………………...9440

 

4. Находим сжимающее усилие в траверсе:

 

N=10G_о·tgα·К_п К_д/2=10·36·1·1,1·1,1/2=217,8 кН .

 

5. Для изготовления траверсы принимаем стальную трубу.

6. Задавшись коэффициентом продольного изгиба φ=0,4, находим требуемую площадь поперечного сечения трубы:

 

F_тр=N/(φm 0,1R)=217,8/(0,4·0,85·0,1·210)=30,5 см² .

 

7. По прил. 7 подбираем стальную трубу диаметром 108×10 мм с площадью 30,8 см² и радиусом инерции r=3,48 см.

8. Находим расчетную длину траверсы, определяя по прил. 8 коэффициент приведения длины μ и считая, что концы траверсы закреплены шарнирно:

l_c=μ·l=1·300=300 см .

 

9. Определяем гибкость траверсы:

 

λ=l_c/r=300/3,48=86,2; [λ]=180; λ ≤ [λ].

 

10. По прил. 10 находим коэффициент продольного изгиба φ=0,714.

 

11. Полученное сечение траверсы проверяем на устойчивость:

 

N / (F·φ) mR ;

 

N / (F·φ)=217,8/ (30,8·0,714)=9,9 кН/см²=99 МПа;

mR=0,85·210=178,5МПа.

Условие выполняется, что свидетельствует об устойчивости расчетного сечения.

 

Варианты заданий для расчета траверсы, работающей на сжатие для подъема горизонтального цилиндрического барабана см. Приложение 17 (при условии, что α=45⁰).

 

Приложение 1

Канаты стальные (выдержки из ГОСТов)

	Масса 1000 м каната, кг	Маркировочная группа, МПа
Разрывное усилие, кН
1	2	3	4	5	6	7
Канат типа ЛК-РО конструкции 6*36*(1+7+7/7+14)+1 о.с. (ГОСТ 7668-80)
13,5		-	90,6	96,3	101,5	109,0
15,0		-	104,5	111,5	116,5	128,0
16,5		-	135,5	144,0	150,0	165,0
18,0		-	161,5	171,5	175,5	190,5
20,0		-	197,5	210,0	215,0	233,5
22,0		207,5	237,5	252,5	258,5	280,5
23,5		242,5	277,0	294,0	304,0	338,0
25,5		283,5	324,0	344,0	352,5	383,0
27,0		318,5	364,5	387,5	396,5	430,5
29,0		366,0	417,5	444,0	454,5	493,5
31,0		416,0	472,0	505,0	517,0
33,0		473,0	540,5	574,5	588,0	638,5
34,5		518,0	592,0	629,5	644,5	700,0
36,5		565,5	646,0	686,5	703,5	764,0
39,5		692,5	791,5	841,0	861,0	935,0
42,0		768,5	878,5	933,5	955,5	1030,0
43,0		8066,5	919,5	976,0	1005,0	1080,0
44,5		885,0	1005,0	1065,0	1095,0	1185,0
46,5		956,5	1090,0	1160,0	1180,0	11280,0
50,5		1130,0	1290,0	1370,0	1400,0	1510,0
53,5		1265,0	1455,0	1540,0	1570,0	1705,0
56,0		1365,0	1560,0	1640,0	1715,0	-
58,5		1470,0	1685,0	1730,0	1790,0	-
Продолжение приложения1
1	2	3	4	5	6	7
60,5		1625,0	1855,0	1915,0	1970,0	-
63,0		1725,0	1970,0	2020,0	2085,0	-
Канат типа ЛК-Р конструкции 6*19(1+6+6/6)+1 о.с. (ГОСТ 2688-80)
11,0		-	62,9	66,8	68,8	75,2
12,0		-	71,8	76,2	78,6	85,8
13,0		71,1	81,3	86,3	89,0	97,0
14,0		86,7	99,0	105,0	108,0	118,0
15,0		100,0	114,5	122,0	125,5	137,0
16,5		121,5	139,0	147,5	152,0	166,0
18,0		145,0	166,0	173,0	181,0	198,0
19,5		167,0	191,0	203,0	209,0	228,0
21,0		194,5	222,0	236,0	243,5	265,5
22,5		220,0	251,0	267,0	275,0	303,5
24,0		250,5	287,0	304,5	314,0	343,0
25,5		284,0	324,5	345,0	355,5	388,5
27,0		319,0	365,0	388,0	399,5	436,5
28,0		346,5	396,0	421,0	434,0	473,5
30,5		415,5	475,0	504,5	520,0	567,5
32,0		458,0	523,5	556,0	573,0	625,5
33,5		502,5	574,0	610,5	629,0	686,0
37,0		597,5	683,0	725,0	748,0	816,0
39,5		684,0	781,5	828,0	856,0	938,0
42,0		779,0	890,0	945,0	975,0	1060,0
44,5		880,5	1000,0	1035,0	1075,0	-
47,5			1145,0	1185,0	1230,0	-
51,0		1135,0	1295,0	1340,0	1395,0	-
56,0		1385,0	1580,0	1635,0	1705,0	-
Канат типа ТЛК-О конструкции 6*37(1+6+15+15)+1 о.с. (ГОСТ 3079-80)
Продолжение приложения1
1	2	3	4	5	6	7
11,5	468,0	-	62,6	66,5	68,8	74,6
13,5	662,5	-	88,7	94,2	97,1	105,5
15,5	851,5	-	113,5	121,0	124,0	136,0
17,0	1065,0	-	142,0	151,0	155,5	170,0
19,5	1350,0	157,5	180,0	191,5	197,0	215,5
21,5	1670,0	195,0	222,5	237,0	244,5	266,5
23,0	1930,0	225,0	258,0	274,0	283,0	307,0
25,0	2245,0	262,5	300,0	318,5	328,5	358,5
27,0	2650,0	310,0	354,5	376,5	388,5	423,5
29,0	3015,0	353,0	403,5	428,5	441,5	482,0
30,5	3405,0	398,5	455,5	484,0	499,0	544,5
33,0	3905,0	457,0	522,0	555,0	571,5	624,0
35,0	4435,0	519,0	590,0	630,5	650,0	709,0
39,0	5395,0	632,0	722,0	767,0	791,0	863,0
43,0	6675,0	781,5	893,0	949,0	980,0	1065,0
47,0	7845,0	918,5	1045,0	1110,0	1145,0	1250,0
50,0	9110,0	1060,0	1215,0	1290,0	1330,0	1455,0
52,0	9910,0	1155,0	1320,0	1405,0	1455,0	1575,0
54,0	10600,0	1235,0	1415,0	1500,0	1550,0	1695,0
56,0	11450,0	1335,0	1525,0	1620,0	1675,0	1830,0
58,0	12050,0	1510,0	1610,0	1715,0	1765,0	1925,0
62,0	13950,0	1630,0	1860,0	1930,0	2000,0	-
66,5	16450,0	1925,0	2195,0	2275,0	2360,0	-
71,0	19200,0	2245,0	2565,0	2665,0	2750,0	-
75,0	21150,0	2470,0	2830,0	2940,0	3030,0	-
Канат типа ЛК-О конструкции 6*19(1+9+9)+1 о.с. (ГОСТ 3077-80)
10,5	387,5	-	53,7	55,9	57,7	62,9
11,5	487,0	-	66,2	70,3	72,5	79,1
Продолжение приложения1
1	2	3	4	5	6	7
12,0	530,0	-	72,0	76,5	78,9	86,1
13,0	597,3	-	81,1	86,2	88,7	96,8
15,0	852,5	-	115,5	122,5	126,5	138,0
16,5	996,5	118,0	135,0	143,5	147,5	161,5
17,5	1155,0	136,5	156,0	166,0	171,5	187,0
19,5	1370,0	162,5	183,0	197,0	203,5	221,5
20,5	1550,0	184,0	210,5	223,5	230,5	251,5
22,0	1745,0	207,0	236,5	251,0	259,0	283,0
23,0	1950,0	231,0	264,5	281,0	289,5	316,0
25,5	2390,0	284,0	324,5	344,5	355,5	388,0
28,0	2880,0	342,0	391,0	415,5	428,0	466,5
30,5	3410,0	405,0	463,5	492,0	507,5	535,5
32,5	3990,0	474,0	541,5	575,5	593,0	647,0
35,0	4610,0	548,0	626,5	665,5	686,0	748,5
37,0	5035,0	598,5	684,0	726,5	749,0	815,0
39,0	5475,0	561,0	744,0	790,5	815,0	886,5
40,0	5830,0	693,5	792,5	841,0	863,0	-
41,0	6200,0	737,5	84,,0	872,0	906,5	-
43,5	6975,0	829,5	948,0	980,0	1015,0	-
45,0	7370,0	877,0	999,5	1030,0	1075,0	-
46,0	7790,0	926,5	1055,0	1090,0	1135,0	-

Приложение 2.

Наименьший допускаемый коэффициент запаса прочности такелажных средств к_з.

Назначение каната	Коэффициент запаса прочности кз.
1	2
Грузовые канаты: a) с ручным приводом b) с машинным приводом: · для легкого режима работы · для среднего режима работы · для тяжелого режима работы	4,0   5,0 5,5 6,0
a) Канаты для полиспастов с изменяющейся длиной под нагрузкой.грузоподъемностью от 5 до 50 т при соотношении D/d: · 13 до 16 · 16 и более b) грузоподъемностью от 50 до 100 т при соотношении D/d: · 13 до 16 · 16 и более c) грузоподъемностью 100 т и более при соотношении D/d: · 13 до 16 · 16 и более	5,0 4,0   4,0 3,5   3,5 3,0
Стропы a) полотенчатые стропы при соотношении Dз/dc:

Продолжение приложения 2

1	2
· от 3,5 до 6 · 6 и более	5,5 5,0
Расчалки, оттяжки, тяги при соотношении Dз/dc: · От 4 до 5 · Более 5 до 7 · От 7 до 9 · 10 и более	5,0 4,0 3,5 3,0

 

Примечания:

1. Значение буквенных обозначений:

D- диаметр ролика; d- диаметр каната; D_з – диаметр захватного устройства (элемента, огибаемого стропом, расчалкой, тягой, крепящим канатом); d_c- диаметр витого стропа;

2. Легкий режим характеризуется работой каната на малых скоростях без рывков с числом изгибов на роликах не более четырех, а тяжелый- работой каната на больших скоростях, с рывками и числом изгибов на роликах на роликах более четырех.

Приложение 3