Підготовка до лабораторного заняття

1.1. Студент допускається до виконання лабораторних робіт тільки після інструктажу та перевірки знань основних правил з техніки безпеки в лабораторії механіки.

1.2 Перелік і послідовність виконання робіт вказується викладачем на першому занятті.

1.3 Готовність студента до роботи включає:

- знання теоретичного матеріалу по темі лабораторної роботи;

- знання загальної будови лабораторної установки та призначення її елементів;

- знання порядку виконання роботи і методики обробки експериментальних даних;

- наявність правильно підготовленого протоколу лабораторної роботи;

- наявність правильно підготовленого звіту з попередньої лабораторної роботи.

1.4 Контроль підготовленості студента з теоретичного матеріалу здійснюється за допомогою контрольних запитань до лабораторної роботи.

1.5 Підготовленому до заняття студенту викладач видає індивідуальне завдання. Ознайомившись з лабораторною установкою, студент повідомляє викладачеві послідовність виконання завдання, після чого слід приступити до виконання лабораторної роботи.

1.6 Під час виконання роботи слід паралельно вести обробку дослідних даних. Обчислення можна проводити як на ПК, так і за допомогою калькуляторів.

1.7 Дослідні дані, занесені в таблиці, повинні бути засвідчені підписом викладача, який проводить заняття.

 

 

1.8 Звіт про виконану роботу студент представляє викладачу не пізніше наступного заняття; в іншому випадку викладач вирішує питання щодо допуску студента до виконання наступної роботи.

1.9 Результати обробки дослідних даних повинні бути представлені викладачеві на занятті.

1.10 Після закінчення роботи слід виключити лабораторну установку, прибрати робоче місце, здати лаборанту або викладачеві прилади і інструмент.

1.11 Не підготовлений студент (див. п. 1.3) до заняття не допускається і повинен виконати роботу в спеціально призначений час.

 

 

Основні правила безпеки роботи в лабораторії

2.1 Всі роботи в лабораторії виконуються тільки під керівництвом викладача або лаборанта.

2.2 Користуватися тільки справними приладами і інструментом.

2.3 Не загромаджувати робоче місце сторонніми предметами, які не відносяться до даної роботи.

2.4 Не ходити без потреби по лабораторії, не торкатись вузлів, приладів і інших предметів, які не відносяться до даної лабораторної роботи.

2.5 Не включати і не виключати без дозволу викладача рубильники, прилади, стенди, лабораторні установки.

2.6 Про всі помічені неполадки негайно повідомити викладача.

2.7 Забороняється під час заняття:

- займатися без дозволу викладача усуненням неполадок в установці;

- відволікати товаришів сторонніми розмовами;

- виносити з лабораторії прилади, інструменти, деталі і т.д., а також вносити в лабораторію сторонні предмети.

 

 

1 2 n

У випадку порушення правил безпеки роботи в лабораторії, викладач зобов’язаний відсторонити студента від виконання лабораторної роботи.

 

 

ПРАВИЛА ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАННЯ

 

 

Обробляючи результати вимірювань, рекомендуємо дотримуватись такої послідовності дій.

 

А. Прямі вимірювання

 

1. Після виконання n вимірювань фізичної величини x дістають такі її значення: x 1, x 2, x 3, … xn. Кількість вимірювань n залежить від природи вимірюваної величини, точності застосовуваних для вимірювання інструментів і в кожному випадку визначається окремо.

2. Знаходять середнє арифметичне значення вимірюваної величини за формулою

n

x = x 1 + x 2 + x 3 ++ xn. (1)

 

 

3. Визначають випадкові абсолютні похибки вимірювання:

 

1 1

D x = x - x, D x 2 = x 2 - x . (2)

 

4. Оцінюють середню квадратичну похибку Sx середнього арифметичного за формулою

 

Sx =

D x 2 + D x 2 ++ D x 2 n (n - 1)

 

. (3)

 

5. Беруть значення довірчої ймовірності p.

 

6. За числом вимірювань і довірчою ймовірністю p в

таблиці знаходять коефіцієнт Стьюдента tp (n).

 

7. Визначають півширину довірчого інтервалу випадкової похибки (тобто абсолютну випадкову похибку)

 

(

D x вип = tpn) Sx. (4) 8. Визначають межу основної похибки d, яку допускає

()

засіб вимірювання, згідно з його паспортом.

9. Із табл. 1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента tp ¥ для

 

нескінченного числа вимірювань за даною довірчою ймовірністю p.

10. Визначають інструментальну похибку за формулою

 

(

d

D x ін = tp ¥). (5)

 

 

11. Визначають межу похибки приладу як половину ціни поділки.

v відліку за шкалою

 

 

Таблиця 1

 

n	p
0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	0,95	0,98	0,999
	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	13,8	639,6
	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	31,6
	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	12,9
	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	8,6
	0,73	0,92	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4	6,9
	0,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	6,0
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	5,4
	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	5,0
	0,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	4,8
	0,69	0,87	1,1	1,3	1,8	2,1	2,6	4,1

 

 

12. Визначають похибку відліку

 

 

D x відл = p v. (6)

 

13. Знаходять повну похибку вимірювання

 

 

2 2 2

D x = D x вип + D x ін + D x відл. (7) 14. Визначають відносну похибку

 

x

e x = D x. (8)

 

 

15. Записують кінцевий результат у вигляді

 

x =(x ±D x). (9)

 

Приклад 1. Під час вимірювання довжини l бруска міліметровою лінійкою дістали чотири значення довжини: l 1 = 120, l 2 = 119, l 3 = 121, l 4 = 120 мм, довірча ймовірність

p = 0,96.

 

(

Знаходимо середнє арифметичне значення вимірюваної довжини

l = 120 + 119 + 121 + 120)× 103 = 0,120.

 

 

Середня квадратична похибка дорівнює

 

((((

4×3

Sl = 10 - 3 × 120 - 120) 2 + 119 - 120) 2 + 121 - 120) 2 + 120 - 120) 2 =

 

= 4 × 10 - 4 м.

 

(

Ізтабл. 1 знаходимо t 0,954)= 3,2. Випадкова похибка D l вип = 3,2 × 4 × 10 - 4 = 13 × 10 - 4 м. Інструментальна похибка

 

(

(

D l ін = 2 × 0,2 = 2,3 × 10 - 4 мt 0,95 ¥)= 2,0, d= 0,2). Похибка відліку D l відл = 0,95 × 0,5 × 10 - 3 = 4,0 × 10 - 4 м.

 

Повна похибка вимірювання дорівнює

 

(

D l = 132 + 2,32 + 4,82)× 10 - 4 = 2 × 10 - 3 м.

 

()

Записуємо кінцевий результат вимірювання довжини l = 120 ± 2 × 10 - 3 м з довірчою ймовірністю p = 0,95.

 

Б. Непрямі вимірювання

 

1. Якщо величина y, яку визначають, є функцією кількох

 

n

змінних x, x, … x, тобто

y = f (x 1, x 2, , xn), (10)

 

 

то для кожної з них потрібно визначити середнє арифметичне значення і повну абсолютну похибку.

 

2. Визначають середнє значення невідомої величини

 

y = f (x 1, x 2, , xn).

 

3. Знаходять відносну похибку за формулою

 

 

(((

ê

ú

ê ú ê ú

¶ x ¶ x ¶ x

ê ú

ê ú ê ú

e y =é¶ ln y) ×D x 1 ù 2 +é¶ ln y) ×D x 2 ù 2 ++é¶ ln y) ×D xn ù 2. ë 1 x = x 1 û ë 2 x = x 2 û ë nx = xn û

 

4. Визначають абсолютну похибку

 

2 + +

D y = e y × y.

 

5. Записують кінцевий результат у вигляді

 

y = y ± D y з довірчою ймовірністю p.

 

Приклад 2. Визначити об’єм циліндра. V =p d 2 h,

 

де d – діаметр; h – висота циліндра.

 

(

(

d = 20,00 ± 0,05)× 10 - 3 м, h = 10,00 ± 0,05)× 10 - 3 м.

 

Середній об’єм циліндра:

 

V = 3,14 × 100 × 10 × 10 - 9 м3.

 

 

Обчислюємо відносну похибку

 

 

e V =

0,052 0,052 0,0052

 

20 10 3,14

 

= 0,006.

 

Визначаємо абсолютну похибку

 

D V = 6 × 10 - 3 × 3,14 × 10 - 6 = 0,02 × 10 - 6 м 3.

 

(

Записуємо кінцевий результат у вигляді V = 3,14 ± 0,02)× 10 - 6 м 3.

 

ВИМІРЮВАЛЬНІ ПРИЛАДИ