Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Визначення швидкості кулі за допомогою крутильного балістичного маятника
Мета роботи:
Обладнання: використовуючи закони збереження в механіці, визначити швидкість кулі.
установка РМ-5.
Теоретичні відомості
Крутильно-балістичний маятник являє собою масивне тіло, закріплене на пружинних дротинах. Якщо тіло повернути на кут φ, то в дротинах виникне пружний момент сил, прямопропорційний величині цього кута:
M = - k j. (8.1)
l O
r
Рисунок 8.1 Знак мінус показує, що момент М протидіє закручуванню дротин, k — модуль кручення дротини. Якщо тіло відпустити, то воно почне здійснювати крутильні коливання. При цьому:
M = I e, (8.2)
де І — момент інерції маятника;
Idt 2 = - k j. (8.4) Розділимо рівняння (8.4) на І та введемо позначення
і, перенісши всі його члени в ліву частину, дістанемо
dt 2 +w 0 j = 0. (8.6) Ми одержали диференціальне рівняння гармонічних
періоду крутильних коливань:
Знаючи від чого залежить період коливань крутильного маятника, можна приступити до визначення швидкості кулі. Якщо вистрілити з пістолета, то куля влучить у мішень і застрягне в ній. При цьому маятник повернеться на кут φ (рис. 8.1). Застосуємо закон збереження моменту імпульсу: відносно точки О (точка, в якій знаходиться центр мас крутильного маятника) до удару кулі момент імпульсу кулі
L = mvr, (8.9)
де m — маса кулі, v — швидкість кулі, r — віддаль від вісі обертання маятника до місця удару кулі в мішень. Момент імпульсу нерухомого крутильного маятника рівний нулю. Після удару кулі маятник разом з кулею набуде кутової швидкості ω (не плутати з ω0) і почне обертатись. При цьому момент імпульсу маятника рівний
L = I w, (8.10)
mvr = I. (8.11)
Масу кулі m і віддаль r від вісі обертання до місця удару кулі в мішень можна виміряти безпосередньо. Отже, для визначення v потрібно ще знати І і ω. Момент інерції маятника І складається з моменту інерції стержня з мішенню і противагою І 0, і моментів інерції двох масивних циліндрів. В першому наближенні ці циліндри, які розташовані на віддалі R 1від вісі обертання можна розглядати як точкові маси. Тому момент інерції кожного з цих циліндрів буде рівний m 0 R 12, а момент інерції крутильного маятника
віддалі R 1від осі обертання. Формула (8.11), з врахуванням (8.12), набирає вигляду:
2 = 21. (8.14)
3 цього рівняння, з врахуванням (8.8), одержимо:
У даному рівнянні індекс (1) відповідає тому факту, що масивні циліндри знаходяться на віддалі R 1 від вісі обертання. Період Т 1і кут відхилення φ 1можна визначити безпосередньо з досліду. Залишається виключити I 0з рівняння (8.13). Скористаємось для цього, виразом для періоду крутильних коливань. Коли масивні циліндри знаходяться на віддалі R 1від осі, то
а коли тягарці розташовані на віддалі R 2від осі, то
систему з двох рівнянь (8.16)
і (8.17),
(8.18)
T 2= t 2. Визначимо
формулу:
кут φ 1в радіанах і одержимо
робочу
(8.20)
Порядок виконання роботи
1. Натиснути на кнопку "сеть" і перевірити, чи всі індикатори висвічують "нуль"; і, чи горить лампочка фотодіода. 2. Визначити масу m 0, масивного циліндра і масу кулі m: 3. Закріпити циліндри на однакових віддалях від осі обертання (приблизно ці віддалі повинні дорівнювати половині віддалі від осі обертання до мішені). Виміряти відстань між їх серединами і розділити на 2. Це буде віддаль R 1.
4. Зробити постріл з пістолета і замітити, на який кут відхилиться маятник. Дослід повторити декілька разів і знайти середнє значення кута φ 1і відстані r від осі до місця удару кулі. 5. Закрутити маятник на певний кут, натиснути на кнопку "сброс" і відпустити маятник. Після появи на табло, що висвічує кількість коливань, цифри "9", натиснути кнопку "стоп". Секундомір зупиниться, коли маятник здійснить 10 коливань. Отже, n = 10 і при цьому висвітиться час цих коливань t. 6. Розсунути максимально циліндри, виміряти R 2та час десяти коливань t 2. 7. Обчислити швидкість кулі, абсолютну і відносну похибки.
Контрольні запитання
1. Що називається моментом інерції матеріальної точки і твердого тіла? 2. Що називаємо моментом імпульсу матеріальної точки відносно заданої точки простору? 3. Дати означення моменту імпульсу твердого тіла відносно заданої осі обертання і записати формулу для його визначення. 4. В чому полягає закон збереження моменту імпульсу? 5. Сформулювати закон збереження механічної енергії. Як цей закон застосовується в даній роботі? 6. Вивести формулу для обчислення похибок абсолютної і відносної.
Лабораторнаробота№9
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 602; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.146.37.35 (0.037 с.) |