Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея – это уравнения, связывающее координаты и время некоторого
Преобразования Галилея – это уравнения, связывающее координаты и время некоторого СОБЫТИЯ в двух инерциальных системах отсчета. СОБЫ- ТИЕ определяется местом, где оно произошло (координаты x, y, z), и моментом времени t, когда произошло событие. Событие полностью определено, если за- даны четыре числа: x, y, z, t – координаты события. Пусть материальная точка m в системе отсчета К в момент времени t име- ла координаты x, y, z, т.е. в системе K заданы координаты события – t, х, y, z. Найдем координаты t', x', y', z' этого события в системе отсчета К', которая движется относительно системы К равномерно и прямолинейно вдоль оси х со скоростью V. Выберем начало отсчета времени так, чтобы в момент времени t = 0 начала координат совпадали. Оси х и х' направлены вдоль одной прямой, а оси у и у', z и z' – параллельны. Рис. 11.1 Тогда из рис. 11.1 ОЧЕВИДНО: x = x' + Vt. Кроме того, ясно, что для наших систем координат y = y', z = z'. В механике Ньютона предполагается, что t = t', т.е. время течет одинаково во всех системах отсчета. Полученные четыре формулы и есть преобразования Галилея: x = x' + Vt, y = y', z = z', . (11.1) t = t'. Принцип относительности Галилея утверждает: Никакими механическими опытами нельзя установить, покоится ли дан- ная система отсчета или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение согласуется с преобразованиями Галилея (11.1). Продифференцируем их два раза по времени. После первого дифферен- цирования получим закон сложения скоростей: т.е., по (2.2): vx v'x V, vy v'y , . (11.2) vz v'z .
Три скалярные формулы (11.2) являются правилом преобразования скоро- стей в механике Ньютона или законом сложения скоростей. Второе дифференцирование дает
т.е., по (2.9а): ax a'x , ay a'y ,. (11.3) az a'z .
Ускорение материальной точки одинаково в обеих системах отсчета. Три скалярные соотношения (11.3) можно записать в векторном виде: a a'. Кроме того, силы, действующие на частицу, одинаковы, не изменяется и величина m (по определению, это масса покоя). Значит, в системе К второй закон Ньютона (см. (4.4)): ma
F, такой же, как и в системе К': ma F. Иными словами, на теоретическом уровне, принцип относительности Га- лилея можно сформулировать так: законы механики одинаково выглядят во всех инерциальных системах отсчета, т.е. инвариантны относительно преобра- зований Галилея.
Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях Рассмотрим с точки зрения преобразований Галилея движение света (рис. 11.2). Рис. 11.2 В системе К' его скорость v'x = c. Тогда, используя полученный закон сложения скоростей (11.2) для скорости света в системе К, найдем:
Опубликованные в 1881 году результаты опытов, выполненных американ- ским физиком А. Майкельсоном, находятся в противоречии с только что полу- ченной нами формулой: галилеевский закон сложения скоростей не годится для света. Скорость света оказалась одинаковой в разных системах отсчета! В 1895 году французский математик, физик и философ А. Пуанкаре впер- вые выступил с новаторским предложением о невозможности никакими физи- ческими опытами (не только механическими, как в принципе относительности Галилея) зарегистрировать абсолютное движение. В 1902 году он же публикует в книге «Наука и гипотеза» утверждение об отсутствии абсолютного времени, т.е. t t'. Законченная теория, позволяющая описывать движение частиц со скоро- стями v с, была опубликована в 1905 году в работах А. Пуанкаре и А. Эйн- штейна.
§ 2. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца Специальная теория относительности (СТО), базируется на двух исходных утверждениях, постулатах: I. Принцип относительности, согласно которому никакими физическими опытами нельзя установить, покоится ли данная система отсчета, либо движется равномерно и прямолинейно. Другая формулировка: Все законы природы одинаково формулируются для всех инерциальных систем отсчета. II. Принцип постоянства скорости света: cкорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит ни от движения источника, ни от движения приемника света. Преобразования Лоренца – это уравнения, связывающие координаты и время некоторого события в двух инерциальных системах отсчета. В отличие от преобразований Галилея, преобразования Лоренца не должны противоречить постулатам СТО: необнаружимости абсолютного движения и постоянству ско- рости света. При скорости движения системы отсчета V << с преобразования Лоренца должны переходить в преобразования Галилея.
Такие преобразования были найдены в 1904 году голландским физиком Г.А. Лоренцом и имеют следующий вид:
Здесь буквой для удобства записи обозначена следующая величина:
. (11.5)
Для наглядности представим, что в разных местах произошли две одно- временные вспышки света. Используя преобразования Лоренца (11.4а), получим, что время первого события в системе К:
x'
второго – 1 1,
1 x'2.
ны. Видно, что t2 > t1, так как x 2 > x. В системе К события не одновремен- Таким образом, в теории относительности понятие одновременности ста- новитсяотносительным, т.е. зависящим от выбора системы отсчета. Отметим, что полученный нами результат касается только таких событий, которые причинно не связаны друг с другом (ясно, что рассмотренные нами со- бытия, происходящие одновременно в разных местах, не могут оказывать при- чинно-следственного воздействия друг на друга). Если же между событиями существует причинно-следственная связь, то, как можно показать, событие-причина во всех системах отсчета предшествует событию-следствию.
|
||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 64; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.143.228.40 (0.014 с.) |