Поток – совокупность частиц движущейся жидкости.

Течение с неизменной формой линий тока, неизменной скоростью в каждой точке – стационарное течение.

5. Для несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет вид:

где S1

 

и S2

S1v1

– сечение трубки тока;

S2 v2,

v1 и v2

– скорости частиц в сечении.

6. Используя формулу связи работы с изменением энергии A

W2      W1 ,

получаем для идеальной несжимаемой жидкости уравнение Бернулли:

где

gh

2

– динамическое давление;

2

p const,

gh – гидростатическое давление; р – статическое давление;

– плотность жидкости.

Уравнение Бернулли – выражение закона сохранения энергии примени- тельно к стационарному течению идеальной несжимаемой жидкости. Хотя уравнение Бернулли было получено для идеальной жидкости, оно выполняется для реальных жидкостей, у которых внутреннее трение невелико.

7. Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальной жидкости оказы- вать сопротивление движению одной части жидкости относительно другой.

Сила внутреннего трения при ламинарном (слоистом) течении равна:

 

Fтр

η v S,

x

где – динамический коэффициент вязкости;

 

– модуль градиента скорости, т.е. величина, показывающая как быстро

меняется скорость в направлении, перпендикулярном движению; S – площадь поверхности слоя.

 

8. Характер течения вязкой жидкости определяется числом Рейнольдса:

 

e

R = ρ<v>L,

η

где < v > – средняя скорость течения;

L – линейный размер, в котором наблюдается неоднородность скорости. Если R_е > 10³, то течение будет турбулентным.

Если R_е 10³, то течение будет ламинарным.

 

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

ЛЕКЦИЯ № 11

Постулаты специальной теории относительности.

Преобразования Лоренца

Вводные сведения

Классическая механика, т.е. механика, в основе которой лежат законы Ньютона, правильно описывает движения тел при условии, что их скорости ма-

лы по сравнению со скоростью света в вакууме c

3 108

м / с. Эта ограничен-

ность классической механики стала ясной в конце XIX века в связи с развитием

электродинамики – раздела физики, изучающего свойства и взаимодействие движущихся электрических зарядов, изучение и распространение электромаг- нитных полей. В начале XX века трудами Г.А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйн- штейна, М. Планка, Г. Минковского была создана механика, область примени- мости которой не ограничивалась только малыми скоростями – релятивистская механика (от латинского relativus – относительный).

Как выяснилось, скорости движения любых материальных объектов не мо- гут превышать скорости света в вакууме. Релятивистская механика правильно описывает движение тел при любых скоростях, в том числе и при скоростях, сравнимых со скоростью света. При малых скоростях, v << c, формулы реляти- вистской механики переходят в формулы механики Ньютона. Релятивистская механика основана на теории относительности, рассматривающей простран- ственно-временные закономерности для любых физических процессов. Наибо- лее общая теория пространства-времени называется общей теорией относи- тельности (ОТО). Она создана в 1915 году А. Эйнштейном. Согласно ОТО, свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. Изучение ОТО лежит за рамками курса общей физики. Ниже излагаются элементы специальной теории относительности (СТО), кото- рая справедлива с той точностью, с которой можно пренебречь действием тяго- тения. Изложение СТО предваряется рассмотрением принципа относительно- сти Галилея, справедливого в классической механике.

 

 

§ 1. Преобразования Галилея.