Дисперсия импеданса биотканей

Характеризуя электрические свойства живых тканей, следует учитывать, что они являются композитными средами, поскольку одни структурные элементы обладают свойствами проводников, а другие диэлектриков. Следовательно, электрические свойства биотканей можно моделировать, используя резисторы, которые обладают активным сопротивлением R, и конденсаторы - носители емкостного сопротивления .

В качестве примера рассмотрим эквивалентную электрическую схему участка биологической мембраны (рис. 12.10). На схеме конденсатор моделирует биологическую мембрану (рис. 12.11), которая является диэлектрическим слоем, окруженным по обе стороны электролитом (проводником). Электрический потенциал внутренней поверхности биомембраны отрицательный по отношению к внешней. Включенный параллельно конденсатору резистор учитывает электропроводность мембран за счет различных механизмов ионного транспорта.

Найдем импеданс  данной эквивалентной электрической схемы. В этом случае векторная диаграмма имеет вид (см. рис. 12.12). Здесь  - ток через активное сопротивление,  - ток через конденсатор, I - общий ток в цепи.

Рис. 12.10	Рис. 12.11
Рис. 12.1 2

 

Используя данную векторную диаграмму, находим

 

.

 

По закону Ома можно записать

 

, , ,

 

где U - напряжение в цепи. Тогда

, или .

График зависимости импеданса  биомембраны от частоты  переменного тока показан на рис. 12.13.

Рис. 12.1 3

 

Согласно полученной формуле импеданс  уменьшается с ростом частоты , однако, тот факт, что  при , противоречит опыту.

Схема, которая лучше всего отвечает общему ходу частотной зависимости импеданса, полученной из эксперимента, представлена на рис. 12.14.

Рис. 12.1 4

 

В такой схеме  учитывает активное сопротивление межклеточной жидкости, а  активное сопротивление цитозоля (жидкого содержимого клетки),  сопротивление мембраны,  емкость мембраны. Причем, .

Зависимость импеданса Z от частоты  получила название дисперсии электрического импеданса. При уменьшении частоты полное сопротивление мембраны (ее импеданс) стремится к , которое значительно по сравнению с , и, следовательно, импеданс всей схемы ткани равен  (рис. 12.15).

С увеличением частоты импеданс мембраны стремится к нулю, в этом случае полный импеданс схемы становится равным .

Рис. 12.1 5

Дисперсия импеданса в значительной мере зависит от разнообразных нарушений жизнедеятельности исследуемой ткани. Для оценки жизнеспособности ткани применяют метод, согласно которому измеряют два значения импеданса Z: на низкой (обычно около ) и высокой () частотах, т.е. там, где кривая дисперсии идет более полого. Отношение этих величин называют коэффициентом поляризации

 

,

 

где  - импеданс на низкой частоте,  - импеданс на высокой частоте.

Жизнеспособная ткань имеет , причем значения коэффициента поляризации тем больше, чем выше уровень обмена веществ в данной ткани и чем лучше сохранена ее структурная целостность. При отмирании ткани ее  стремится к единице.

Метод исследования дисперсии импеданса применяют для оценки жизнеспособности тканевых трансплантатов при пересадке органов. Изучаются возможности его использования для определения зон раневого процесса в ходе хирургической обработки раны, для характеристики ишемии, отека и т.д.