Отражение и преломление света

Оптика - раздел физики, изучающий свет, законы его распространения и взаимодействия с веществом.

Свет (видимое излучение) - это электромагнитные волны, воспринимаемые глазом человека. Интервал длин световых волн от 400 нм до 760 нм (). Важной характеристикой световых волн является их скорость. В свободном пространстве (вакууме) она составляет , в среде - , где n - абсолютный показатель преломления ().

Геометрическая оптика изучает законы распространения света на основе представлений о световых лучах. Световой луч представляет собой линию, вдоль которой распространяется световая энергия. В однородной среде свет распространяется прямолинейно.

При падении света из первой среды на границу со второй возникает световая волна, распространяющаяся от границы раздела обратно в первую среду. Данное явление называется отражением света. При зеркальном отражении падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости, и угол отражения  равен углу падения  (рис. 15.1). 

 

Рис. 15.1

 

При переходе света из одной среды в другую может измениться направление его распространения (рис. 15.2а), т.е. наблюдается преломление света. Закон преломления: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления двух сред:

 

.

 

Рис. 15.2

При переходе света из оптически более плотной в оптически менее плотную среду () угол преломления оказывается больше угла падения (рис. 15.2б). При увеличении угла падения больше  угол преломления становится равным  (рис. 15.3), и свет, падающий на границу раздела двух сред, полностью отражается от нее  (наблюдается явление полного внутреннего отражения).

 

Рис. 15.3

Линзы

Линза - это прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, и по показателю преломления отличающееся от окружающей среды.

В оптических приборах применяются линзы следующей формы (рис. 15.4):

 

1 - двояковыпуклая, 4 -двояковогнутая,

2 - плосковыпуклая, 5 - плосковогнутая,

3 - вогнуто-выпуклая, 6 - выпукло-вогнутая.

 

Линзы 3 и 6 являются менисковыми; их используют в очках.

Если радиусы кривизны велики по сравнению с толщиной линзы, то такая линза называется тонкой.

 

Рис. 15.4

 

Опыт показывает, что лучи, проходящие через точку O (рис. 15.5), практически не испытывают преломления. Данная точка O называется оптическим центром линзы. Прямая, проходящая через центры  и  сферических поверхностей линзы (рис. 15.6), называется главной оптической осью линзы. Остальные прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными осями линзы.

Рис. 15.5

Рис. 15.6

 

 

Собирающей называется линза, отклоняющая падающие на нее лучи к главной оптической оси (рис. 15.7).

Рассеивающей называется линза, которая отклоняет падающие на нее лучи от главной оптической оси (рис. 15.8).

Рис. 15.7		Рис. 15.8

 

 

Все лучи, параллельные главной оптической оси собирающей линзы, сходятся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

У линзы два главных фокуса - передний и задний. Они расположены на одинаковых расстояниях от ее оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы главного фокуса называется главным фокусным расстоянием F линзы.

Световые лучи, параллельные побочной оптической оси собирающей линзы, проходят через точку пересечения побочной оптической оси и фокальной плоскости (рис. 15.9).

Рис. 15.9

 

 

Основное свойство линз, используемое в оптических устройствах, заключается в том, что все лучи, исходящие из одной точки A перед линзой, собираются в другой точке  за линзой (рис. 15.10) или кажутся исходящими из одной точки  перед линзой
(рис. 15.11). В первом случае изображение точки A называется действительным, во втором – мнимым.

 

Рис. 15.10		Рис. 15.11

 

Построение изображения в собирающей линзе представлено на рис. 15.12, рассеивающей - на рис. 15.13.

Рис. 15.12		Рис. 15.13

 

На рис. 15.14 показан случай преломления линзой произвольно падающего луча.

Рис. 15.14

 

Формула тонкой линзы:

,

 

где d - расстояние от предмета до линзы (рис. 15.12), f - расстояние от изображения до линзы, F - фокусное расстояние. Если изображение мнимое, то перед слагаемым  ставится знак минус.

Величина, обратная фокусному расстоянию F, называется оптической силой линзы D:

 

;      (диоптрия).

 

Диоптрия - это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 метр. Оптическая сила собирающей линзы положительная, рассеивающей - отрицательная.

Отношение линейных размеров H изображения к линейным размерам h предмета называется линейным увеличением K:

.

 

Так как  (рис. 15.12), то .

 

 

Микроскоп

Микроскоп - это оптическое устройство для получения сильно увеличенных изображений объектов, размеры которых меньше минимального разрешения глаза, равного 0,1 мм. Микроскоп дает возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,2 мкм.

Оптическая система простейшего микроскопа состоит из объектива и окуляра
(рис. 15.15). Объектив формирует действительное, увеличенное и перевернутое изображение предмета. Это изображение рассматривается в окуляр, который повторно образует увеличенное мнимое изображение предмета обычно на расстоянии наилучшего видения .

Рис. 15.15

Общее увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива на увеличение окуляра: .

Поскольку длина тубуса микроскопа  и , то  и . Откуда для увеличения микроскопа получаем формулу:

.

 

Под разрешающей способностью микроскопа понимается способность давать раздельное изображение двух близко расположенных точек исследуемого объекта.

Предел разрешения микроскопа - это наименьшее расстояние между точками, когда они воспринимаются отдельно.

Пусть имеется некоторая светящаяся точка S, изображение которой получается с помощью объектива (рис. 15.16). Введем следующие обозначения:  - длина волны света в свободном пространстве; n - показатель преломления среды, находящейся между точкой S и объективом;  - апертурный угол (половина угла между крайними лучами конического светового пучка, выходящих из точки S и попадающих в объектив);  - числовая апертура объектива.

Рис. 15.16

 

Тогда для предела разрешения микроскопа справедлива формула:

 

.

 

Следовательно, увеличение разрешающей способности микроскопа (уменьшение предела разрешения) можно осуществить либо за счет уменьшения длины волны  света, либо за счет увеличения числовой апертуры A.