Линейное суммирование повреждений

Простейшее предположение состоит в том, что разные виды циклов нагружения не влияют друг на друга и накопление повреждений происходит независимо. Такая гипотеза строго применима к древней задаче о двух (трёх) трубах, заполняющих бассейн водой. Известно за сколько часов заполнит бассейн каждая труба. Требуется определить время заполнения бассейна при одновременной (или переменной) работе труб. В этой модельной задаче трубы, действительно, заполняют бассейн независимо, не влияя друг на друга. Но даже в аналогичной задаче о двух землекопах, копающих канаву, напрашивается желание учесть возможность им мешать или помогать друг другу. Один землекоп может прокопать канаву за три часа, другой – за четыре. При совместной работе скорости их копки должны складываться (1/3+1/4) и общее время составляет (1/3+1/4)^-1 =1 час 43 мин. Но это если они могут работать независимо, как трубы, не мешая друг другу, не разговаривая.

Что же говорить о накоплении повреждении?! Безусловно, чередование нагрузок с различной амплитудой влияет на процессы накопления дефектов и роста трещин. Одиночные перегрузки могут вызвать как подрастание (скачок) трещины (crack acceleration), так и торможение трещины (crack retardation) из-за возникновения пластической деформации вблизи вершины. Учитывать эти особенности нужно, но очень сложно, поэтому в инженерной практике взаимным влиянием разных видов цикла нагрузок пренебрегают, и, как в случае с трубами, просто суммируют скорости накопления повреждений.

Если известны долговечности , ,…, N_i для разных видов (частот, амплитуд) цикла, а нагружение идет с чередованием этих циклов, то доля поврежденности от каждого из видов цикла измеряется отношением числа циклов данного вида  к соответствующей долговечности .

Правило линейного суммирования повреждений выражается формулой:

(4.25)

Спектры нагрузок (в самолетах, поездах, автомобилях) обычно снимаются непосредственно во время полета или движения, затем разрабатывается стандартный спектр нагружения, и к образцам прикладываются нагрузки, моделирующие реальный спектр через управляющий компьютер. Для каждого уровня нагружения с постоянной амплитудой долговечность N_i считается известной из экспериментов. При компьютерном моделировании накопления повреждений нагрузки задаются датчиком случайных чисел, а функция распределения этих случайных величин считается известной из анализа реальных спектров нагружения. Компьютеру остается только отнести возникшую нагрузку к одному из известных видов цикла и отнести число циклов   данного вида к соответствующей долговечности N_i. Это и будет доля поврежденности, привносимая циклами данного вида.

Поскольку правило Пальгрема-Майнера (4.25) никогда в точности не совпадает с опытами, предлагались многочисленные вариации и усложнения: (4.26), хотя утверждается, что именно линейное суммирование дает консервативную (надёжную) оценку циклической долговечности:

(4.26)

Уточнять правило линейного суммирования (4.25) можно, но при этом нужно помнить о принципиальных трудностях надежного определения дополнительных параметров , входящих в варианты критериев (4.26).