Тема 4. Механика усталостного и рассеянного, запаздывающего разрушения

Тема 4. Механика усталостного и рассеянного, запаздывающего разрушения

Хотя процессы разрушения едины и взаимосвязаны, как и всё в этом мире, принято различать стадии и масштабы этих процессов. Мы применим самое простое и традиционное разделение процесса разрушения на две стадии: накопление рассеянных повреждений и рост магистральной трещины. Разумеется, эти механизмы разрушения взаимосвязаны: в металлах накопление и слияние дислокаций приводит к возникновению макротрещин, рост которых вызывает, в свою очередь, интенсивное образование дефектов в зоне процесса разрушения. На эти темы написаны тысячи статей и сотни монографий; мы ограничимся лишь кратким изложением базовых механических моделей, которые используются для описания длительного и усталостного разрушения металлов и композитов.

Разрушение при ползучести

Обычно выделяют три стадии ползучести (рис. 4.2): 1 – неустановившаяся, «быстрая» ползучесть, 2 – установившаяся, «линейная» ползучесть и 3 – неустойчивая ползучесть, когда саморазвивающаяся деформация приводит к разрушению. Ситуация напоминает образование шейки при пластичности (раздел 4.1): истинные напряжения даже при постоянной нагрузке растут по мере роста продольной деформации и уменьшения площади поперечного сечения. В конце концов, этот процесс становится неустойчивым, что приводит к быстрому разделению образца на части.

Закон установившейся ползучести можно принять в виде степенной зависимости скорости логарифмической деформации   от истинного напряжения (4.2):

                                                                                (4.8)

Выражая истинное напряжение через логарифмическую деформацию

                                                                            (4.9)

и подставляя (4.9) в (4.8), получим окончательно:

                                                        (4.10)

Из дифференциального уравнения (4.10), связывающего скорость роста деформаций  с её текущим значением, получаем:

, где                                                              (4.11)

и можем оценить время до разрушения, приняв за условие разрушения обращение деформации  в ∞:

.                                                                             (4.12)

Саморазвивающимся ростом деформации из-за роста истинных напряжений объясняется третий, неустойчивый участок на кривых ползучести, и время до разрушения оценивается через параметр n закона ползучести (свойство материала) и начальную скорость ползучести .

На заключительной стадии ползучести, перед окончательным разрушением, происходит очень быстрый рост деформации и истинного напряжения σ _е, поэтому время возникновения лавинообразного роста деформации и время окончательного разрушения будут различаться незначительно по отношению к общему времени процесса ползучести.

Рис. 4.2. Иллюстрация обращения в бесконечность: 1 - скорости деформации при критическом значении е* деформации и 2 – деформации при критическом времени

      

На рис. 4.2 видно, что при длительном деформировании условие возникновения шейки, формально означающее обращение в бесконечность скорости деформации, реализуется при значении времени  близком к критическому времени  обращения в бесконечность самой деформации. С учетом большой длительности общего процесса деформирования время окончательного этапа разрушения можно считать малым, и поэтому вполне обоснованно полагают:  Таким образом, простейшее предположение о неизменности объема при деформировании позволяет оценить критическую деформацию при начале неустойчивого деформирования (раздел 4.1) и критическое время, при котором деформация или скорость деформации обращаются в бесконечность, что соответствует условию окончательного разрушения.

Малоцикловая усталость

Под малоцикловой усталостью (Low - Cycle - Fatigue) понимают не просто «малое» число циклов (что такое «мало»: десять, сто, десять тысяч?), а циклическое нагружение за пределом упругости, в отличие от классической «усталости металла», которая возникает при многократных линейно-упругих деформациях. Известный пример малоцикловой усталости это перегибание стальной проволоки, когда буквально за несколько быстрых перегибов проволока раскаляется и разрушается.

Применительно к металлам, в частности, к алюминиевым авиационным сплавам, накоплен значительный экспериментальный опыт и разработаны адекватные модели накопления пластической деформации при малоцикловом нагружении. Для композитов с высокомодульными и высокопрочными углеродными волокнами малоцикловая усталость практически не исследовалась. Основная причина заключается в том, что углепластики, растягиваемые вдоль волокон, не обнаруживают пластической деформации и заметной нелинейности диаграмм деформирования вплоть до уровня напряжения, близкого к критическому. А поскольку, согласно правилам и опыту проектирования и эксплуатации композитных авиационных конструкций, не допускаются действующие на деталь нагрузки, превышающие 50% от разрушающих, то нелинейность принято не учитывать.

Тема 4. Механика усталостного и рассеянного, запаздывающего разрушения

Хотя процессы разрушения едины и взаимосвязаны, как и всё в этом мире, принято различать стадии и масштабы этих процессов. Мы применим самое простое и традиционное разделение процесса разрушения на две стадии: накопление рассеянных повреждений и рост магистральной трещины. Разумеется, эти механизмы разрушения взаимосвязаны: в металлах накопление и слияние дислокаций приводит к возникновению макротрещин, рост которых вызывает, в свою очередь, интенсивное образование дефектов в зоне процесса разрушения. На эти темы написаны тысячи статей и сотни монографий; мы ограничимся лишь кратким изложением базовых механических моделей, которые используются для описания длительного и усталостного разрушения металлов и композитов.