Оценка долговечности для нестационарного нагружения

В любом случае, и линейное (4.25), и нелинейное (4.26) суммирование повреждений не дают возможности учесть влияние порядка чередования блоков нагружения. Изложенная ниже модель Сендецкого опирается для подобного учета не просто на кривые Вёлера, а на зависимости (4.29) остаточной прочности от наработки (от прошедшего числа циклов). Экспериментальная процедура при этом существенно усложняется. Вместо «наработки на отказ», т.е. вместо измерения только предельного числа циклов, необходимо для каждой амплитуды напряжения периодически останавливать испытания серии образцов и определять остаточную прочность при разных наработках. Такая процедура позволяет построить кривые остаточной прочности, условно показанные на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Разные варианты кривой остаточной прочности  в зависимости от показателя степени  в (4.29) для заданных статической прочности  и уровня приложенных  (пиковых) напряжений

 

В зависимости от показателя степени  кривые остаточной прочности могут иметь выпуклость вверх , что означает вначале замедленное, а затем – ускоренное снижение прочности, либо выпуклость вниз  что означает насыщение процесса накопления повреждений. Даже при линейных кривых остаточной прочности  линейного суммирования повреждений (4.25), как видно на рис. 4.7, не происходит, так как кривые остаточной прочности различаются для разных уровней циклических напряжений, а не составляют единую кривую типа Вёлера.

Чтобы пояснить метод оценки циклической долговечности при чередовании разных уровней блочного нагружения, представим себе, что в опытах для двух уровней приложенных напряжений найдены две кривые остаточной прочности, которые аппроксимированы двумя выражениями (4.29):

(4.29)

Они условно показаны на рис. 4.6 участками: AB – для высокого уровня напряжений, и ACD – для более низкого уровня. Статическая прочность для этих двух кривых (для одного и того же материала), естественно, одинаковая, а под пиковым напряжением  понимается наиболее опасное в цикле, которое следует использовать в расчетах. При симметричном цикле для композитов оказывается более опасным наибольшее напряжение сжатия. При отнулевом растяжении – за пиковое напряжение следует принять наибольшее растягивающее напряжение. Для каких-то форм цикла за пиковое принимают размах напряжений. Словом, это понятие введено, чтобы подчеркнуть, что для разных композитов могут быть наиболее опасны разные виды напряжений в цикле, значения которых и принимаются за пиковые, чтобы затем по ним проводить расчеты. Для металлов пиковыми следует считать наибольшие растягивающие напряжения, а для различных волокнистых композитов это не всегда так, и требуется дополнительное экспериментальное исследование.

Введение кривых остаточной прочности позволяет более обоснованно оперировать с параметром поврежденности, и, собственно, уровень остаточной прочности определяется накопленными необратимыми повреждениями. Поэтому при смене режимов, при переходе с одной кривой остаточной прочности на другую значение остаточной прочности сохраняется, так как уровень поврежденности при переходе остаётся прежним. Если бы был способ надежно определять текущую степень поврежденности, не разрушая образцы (с целью определения остаточной прочности), можно было бы строить кривые накопления повреждений для различных режимов нагружения и проводить с ними процедуру, подобную нижеизложенной, когда при переходе с одного режима нагружения на другой степень поврежденности считается неизменной.

На рис. 4.6 проиллюстрирована схема нагружения при первом (высоком) уровне пикового напряжения – участок АВ, а затем переход по участку ВС ко второму (более низкому) уровню напряжений. Число циклов при первом уровне обозначено , а при втором, начиная от точки С, -  Но точка D на второй кривой определяет согласно (4.29) полное число циклов второго режима  где  - соответствует поврежденности (остаточной прочности) в т. С (и В).

Рис. 4.6. Схема оценки суммарной долговечности при переходе от большего к меньшему уровню циклических напряжений

Из равенства остаточных прочностей  находим:

.

(4.30)

Теперь остаточную прочность после  циклов первого режима и циклов второго режима следует вычислять по формуле (4.29) с заменой на

(4.31)

Главное преимущество изложенного подхода состоит в том, что он позволяет учесть влияние последовательности перехода от блока одного уровня к блоку другого уровня. Если сменить последовательность уровней нагружения и провести испытание сначала при меньшем уровне по линии АС, а затем провести, подобный изложенному выше, анализ для перехода из т. С к т. В на рис. 4.6, окончательный результат будет отличаться от (4.31). Линейное суммирование (4.27) по этой модели не выполняется.

На рис. 4.7 - в простейшем предположении о линейности кривых остаточной прочности - приведена иллюстрация перехода от большего уровня напряжений к меньшему при  и от меньшего - к большему при  (б). Во втором случае суммарное критическое число циклов значительно больше. Это проявление известной экспериментаторам ситуации по измерению длительной прочности. Если вначале приложить меньшую нагрузку, а затем её увеличить, то суммарная долговечность окажется меньше, чем для случая первоначального приложения большей нагрузки с её последующим уменьшением.

 

а)	б)

Рис. 4.7. Иллюстрация различия в суммарном числе циклов при переходе от более высокого уровня напряжений к более низкому (а), и наоборот (б), после наработки до половины от соответствующей долговечности

Изложенная процедура может быть распространена на любое число блоков и на любую их последовательность. По сути, компьютер может моделировать любой спектр нагружения, разбивая его на необходимое число блоков, в которых диапазон изменения амплитуд определяется требуемой точностью. Можно разбить на два блока: высокий и низкий, можно – на три: низкий, средний и высокий, можно – на сто, если хватит мощности компьютера, и если для всех этих (ста) блоков известны не только циклические долговечности, но и кривые остаточной прочности, построение которых на основе экспериментальных процедур дело довольно трудоёмкое.

Малоцикловая усталость

Под малоцикловой усталостью (Low - Cycle - Fatigue) понимают не просто «малое» число циклов (что такое «мало»: десять, сто, десять тысяч?), а циклическое нагружение за пределом упругости, в отличие от классической «усталости металла», которая возникает при многократных линейно-упругих деформациях. Известный пример малоцикловой усталости это перегибание стальной проволоки, когда буквально за несколько быстрых перегибов проволока раскаляется и разрушается.

Применительно к металлам, в частности, к алюминиевым авиационным сплавам, накоплен значительный экспериментальный опыт и разработаны адекватные модели накопления пластической деформации при малоцикловом нагружении. Для композитов с высокомодульными и высокопрочными углеродными волокнами малоцикловая усталость практически не исследовалась. Основная причина заключается в том, что углепластики, растягиваемые вдоль волокон, не обнаруживают пластической деформации и заметной нелинейности диаграмм деформирования вплоть до уровня напряжения, близкого к критическому. А поскольку, согласно правилам и опыту проектирования и эксплуатации композитных авиационных конструкций, не допускаются действующие на деталь нагрузки, превышающие 50% от разрушающих, то нелинейность принято не учитывать.