Смена теорий как изменение структуры: комментарии по поводу формализма снида

 

Впервые эта статья появилась в журнале Erkenntnis, № 10 (1976). Перепечатана здесь с любезного разрешения издательства «Клюверт».

 

Прошло уже полтора года с тех пор, как профессор Штегмюллер любезно прислал мне экземпляр своей книги «Теория и опыт»[149] и тем самым привлек мое внимание к новому формализму д‑ра Снида, имеющему важное отношение к моей собственной работе. Теория множеств и ее язык в то время были мне совершенно незнакомы, однако вскоре я убедился, что нужно найти время для овладения ими. Но даже теперь я не могу считать, что добился полного успеха, поэтому иногда буду ссылаться на теорию множеств, но ни в коем случае не пытаться говорить на ее языке.

Тем не менее я усвоил достаточно, чтобы с удовольствием воспринять два главных вывода из книги Штегмюллера. Во‑первых, хотя новый формализм находится еще на первой стадии разработки, он уже делает доступной для аналитической философии науки новую важную территорию. Во‑вторых, этот предварительный набросок очертаний новых земель чрезвычайно похож на карту, которую я ранее составил из рассеянных в разных местах отчетов историков науки.

Это сходство становится наиболее заметным в заключительной главе книги Снида[150]. Ее подробная разработка принадлежит Штегмюллеру. О том, что усматриваемое ими сходство подлинно, свидетельствует тот факт, что Штегмюллер, трактующий мою работу в духе Снида, понял ее гораздо лучше, чем многие другие философы, которые просто ограничивались ссылками на нее. Поэтому их работа была для меня большой поддержкой.

Несмотря на ограниченность (которую я считаю достаточно серьезной), формальное представление дает первоначальные технические средства для обобщения и прояснения идей. Однако традиционные формализмы, будь то теоретико‑множественный или формально логический формализм, никогда не интересовали меня. Формализм д‑ра Снида затрагивает меня в нескольких стратегических пунктах. Хотя ни д‑р Снид, ни Штегмюллер, ни я сам не считаем, что он способен решить все важные проблемы философии науки, тем не менее мы едины в том, что усматриваем в нем важное средство, заслуживающее дальнейшей разработки.

Поскольку новый формализм проливает свет на некоторые мои еретические идеи, моя оценка его вряд ли будет беспристрастной. Но я не буду останавливаться на этом, а сразу обращусь к своей теме и начну с беглого наброска некоторых аспектов нового формализма, которые считаю наиболее привлекательными. Затем остановлюсь на двух аспектах концепции Снида – Штегмюллера, которые кажутся мне недостаточно разработанными. Наконец, рассмотрю одно важное затруднение, которое не преодолевается в рамках формализма и, по‑видимому, требует обращения к философии языка.

Прежде чем приступить к осуществлению этой программы, позвольте, во избежание недоразумений, указать область, к которой моя статья не имеет отношения.

В формализме Снида меня привлекают вопросы, которые можно обсуждать строго и точно, а не сам конкретный технический аппарат. Относительно того, необходимо ли для этого использовать теорию множеств или теорию моделей, я не могу высказать мнение в силу недостаточной подготовленности. У меня есть основания высказать лишь одно соображение: тот, кто считает теорию множеств неподходящим средством для анализа логической структуры научных теорий, теперь должен предъявить аналогичные результаты, полученные иным способом.

 

Оценивая формализм

 

В формализме Снида меня с самого начала поразило то обстоятельство, что даже его элементарная структурная форма схватывает важные особенности научной теории и практики, чего не удавалось сделать более ранним формализмам, известным мне. Быть может, это неудивительно, ибо в период подготовки книги Снид неоднократно исследовал, как преподносятся научные теории студентам, а затем используются ими (например, с. 3, 28, 33,110–114). Одним из результатов стало устранение искусственных сложностей, часто присущих прежним философским формализмам и не нужных ни ученым, ни историкам науки. Один физик, с которым я обсуждал воззрения Снида, был от них в восторге.

Будучи историком, я упомяну ниже о том, как этот формализм начал уже влиять на мою работу. Хотя прогнозы относительно будущего преждевременны, рискну высказать один прогноз. Если можно будет найти более простой и приемлемый способ представления концепции Снида, то философы, ученые и историки науки впервые за долгие годы получат плодотворную основу для междисциплинарной коммуникации.

Для конкретизации этого общего утверждения рассмотрим три класса моделей, требуемых конструкцией Снида. Вторые, его потенциально частичные модели, или Мрр, являются сущностями (или включают в себя таковые), к которым данная теория может быть применима благодаря их описанию в нетеоретическом словаре этой теории. Третьи, его модели М, выводятся из подмножества Мрр, к которым после подходящих теоретических расширений реально применимы законы теории. Оба класса моделей находят очевидные параллели в традиционных формальных системах. Однако частичные модели Снида, его Мр, не имеют параллелей. Они представляют собой множество моделей, полученных посредством добавления теоретических функций ко всем подходящим членам Мрр, тем самым пополняя или расширяя их перед применением фундаментальных законов теории. Отводя им центральное место в своей реконструкции теории, Снид значительно повышает правдоподобность полученных структур.

Из‑за ограниченности по времени приведу три утверждения. Во‑первых, обучать студентов осуществлять переход от частичных потенциальных моделей к частичным моделям – значит давать им значительную часть того, чему обучаются ученые, по крайней мере физики. С этим студент знакомится в лабораториях и об этом говорится в конце глав учебников. Студент, способный решать проблемы, выраженные в уравнениях, однако не умеющий сформулировать уравнение для выражения проблем, встающих в лаборатории или высказанных в словесной форме, еще не овладел этой важной способностью.

Во‑вторых, почти как следствие этого, творческое воображение, необходимое для нахождения Мр, соответствующей некоторой нестандартной модели Мрр (скажем, вибрирующей мембраны или струны до нормального применения механики Ньютона), является одним из критериев, посредством которых можно иногда отличить крупного ученого от посредственности[151].

В‑третьих, отсутствие внимания к способам решения этой задачи долгие годы не позволяло осознать природу проблем, возникающих в связи со значением теоретических терминов.

За исключением полностью математизированных теорий, ни Штегмюллер, ни Снид не смогли что‑то сказать о том, как фактически происходит расширение Мрр до Мр. Однако позиция Снида, точно сформулированная для этого специального случая, очень похожа на ту, что я неопределенно высказал раньше относительно общей стратегии. Поэтому между нашими позициями возможно плодотворное взаимодействие.

В обоих случаях процесс расширения зависит от предположения о том, что теория была корректно использована в одном или нескольких приложениях, а затем при трансформации Мрр в Мр эти приложения были использованы для уточнения теоретических функций или понятий[152]. Для математических теорий эта рекомендация дополняется тем, что Снид называет «ограничениями», – законоподобными условиями, налагаемыми на структуру пар или множеств частичных моделей. (Например, значения, приписываемые теоретическими функциями при одном приложении, должны быть совместимы со значениями, приписываемыми в других приложениях.) Понятие ограничения вместе со связанным с ним понятием приложения я рассматриваю как главную концептуальную инновацию формализма Снида. Для него, как и для меня, адекватное определение теории должно включать в себя определение некоторого множества образцовых приложений. У Штегмюллера в разделе «Что такое парадигма?» эта позиция получила прекрасную разработку (с. 195–207).

До сих пор я говорил о тех аспектах формализма Снида, которые наиболее близки идеям, высказанным мною ранее. Вскоре я обращусь к некоторым другим его сторонам. Я не уверен, что близость наших воззрений будет для него полезна, однако есть другие основания отнестись к нему серьезно. Прежде чем вернуться к моей основной теме, хочу упомянуть некоторые из них.

Грубо говоря, Снид представляет теорию в виде множества ее приложений. В случае классической механики это могут быть проблемы планетарного движения, маятника, свободного падения, рычага и равновесия и т. п. (Нужно ли говорить, что усвоение теории есть усвоение ее успешных применений, расположенных в подходящем порядке, но ее использование осуществляется иначе?) Каждое применение отдельно может быть представлено посредством стандартной системы аксиом исчисления предикатов (и здесь встает известная проблема теоретических терминов).

Но тогда конкретные системы аксиом будут отличаться[153]. То, что в концепции Снида обеспечивает их единство и позволяет им в совокупности задать теорию, отчасти является фундаментальным законом или некоторыми общими для них законами (скажем, второй закон движения Ньютона), а отчасти – множеством ограничений, связывающих применения в пары или в цепочки.

Вместе с такой теоретико‑множественной структурой конкретные приложения играют двойную роль, одна из которых нам известна из обсуждения редукционных предложений. Взятые сами по себе, конкретные приложения, подобно индивидуальным редукционным предложениям, бессодержательны либо потому, что их теоретические термины не интерпретированы, либо потому, что интерпретация этих терминов содержит порочный круг.

Но когда приложения взаимосвязаны, подобно тому как связываются редукционные предложения за счет вхождения одного теоретического термина, они способны, с одной стороны, задать способ применения теоретических понятий и терминов, с другой стороны – придать некоторое эмпирическое содержание самой теории. Вводимые, как и редукционные предложения, для решения проблемы теоретических терминов, ограничения, опять‑таки подобно редукционным предложениям, оказываются средством обеспечения эмпирического содержания[154].

Отсюда вытекает множество интересных следствий, я упомяну лишь три. Когда обнаружили, что теоретические термины нельзя устранить с помощью строгого определения, встал вопрос: как отличить конвенциональные элементы от эмпирических в процессах их введения? Формализм Снида проливает свет на это затруднение, выражая его в дополнительной структуре. Если бы теория типа ньютоновской механики имела лишь одно приложение (например, определение соотношения масс для двух тел, соединенных пружиной), то спецификация теоретических функций с ее помощью содержала бы порочный круг, а само применение было бы бессодержательным. Однако, сточки зрения Снида, единственное приложение еще не образует теории, а когда соединяются различные приложения, потенциальный круг уже не порождает бессодержательности, поскольку он распределяется на все множество приложений. В итоге проблемы либо изменяют свой вид, либо исчезают.

В рамках формализма Снида не возникает искушения задавать физикам искусственные вопросы типа следует ли «массу» или «силу» рассматривать в качестве исходного термина, через который определяются остальные термины. Для Снида оба эти термина теоретические и во многих отношениях равноправные, поскольку ни один из них нельзя усвоить и ни одному нельзя придать значения вне теории, применение которой должно предполагаться. Наконец, быть может, самое главное, состоит в том, что в формализме д‑ра Снида предложение Рамсея приобретает новый вид. Благодаря тому что ограничения и законы принимаются по эмпирическим следствиям, появляется возможность сказать много нового и интересного относительно функций и устранимости теоретических терминов[155].

Эти и другие аспекты формализма Снида еще будут привлекать к себе внимание, однако для меня наиболее важна та сторона его концепции, которую я хочу рассмотреть в заключение данного раздела статьи. В гораздо большей степени и значительно более естественно, чем предшествующие формализации, концепция Снида обращается к реконструкции динамики теорий – к реконструкции процесса изменения и роста теорий. Для меня удивительно, конечно, выглядит то, что его реконструкция требует существования (по крайней мере) двух разных видов изменения во времени. При первом, который Снид называет «сохраняющим ядро» теории, затрагиваются некоторые образцовые применения теории. Прогресс заключается либо в открытии новых применений, которые включаются во множество подразумеваемых применений I, либо в построении нового ядра теории (в прежней терминологии Снида – нового множества расширений ядра), которое более точно задает условия вхождения в I[156]. И Штегмюллер, и Снид подчеркивают, что изменения подобного рода соответствуют теоретической деятельности в рамках нормальной науки, и я вполне с ними согласен[157]. Ядро теории, в силу своей природы, не подвержено прямой фальсификации, поэтому Снид также предполагает, а Штегмюллер развивает предположение о том, что по крайней мере некоторые случаи изменения ядра соответствуют тому, что я назвал научными революциями[158].

Хотя формализм Снида допускает существование революций, он пока не проясняет природу революционного изменения. Я попробую наметить способ продвижения к этому прояснению, поскольку препятствий не вижу. Но даже и без этого моя историографическая и моя более философская работа получают новое освещение благодаря попытке рассматривать революции как изменения ядра.

В частности, я обнаружил, что мое до сих пор не опубликованное исследование генезиса квантовой теории и ее трансформации в 1925–1926 гг. раскрывает изменения, которые вполне можно представить в виде совмещения элементов традиционного ядра с другими элементами, выведенными из его недавних расширений[159]. Такой способ рассмотрения революций кажется мне многообещающим, поскольку позволяет высказать кое‑что интересное по поводу непрерывности, сохраняющейся в них[160]. Однако сначала нужно закончить работу. А теперь я обращаюсь к некоторым аспектам концепции Снида.

 

Две проблемы демаркации

 

Я уже говорил о том, что центральным новшеством подхода Снида является, вероятно, его понятие принуждения (constraint). Это понятие может оказаться даже более фундаментальным, чем считает он сам. При разработке своего формализма Снид начинает с выделения теории – например, классической механики, для которой, подчеркивает он, должны существовать четкие критерии выделения[161]. Анализируя эту теорию, он далее проводит различие между ее нетеоретическими и теоретическими функциями. К числу последних относит те, которые нельзя определить никакими применениями теории, не обращаясь к ее фундаментальным законам. Наконец, на третьем шаге, вводятся принуждения, позволяющие нам определить теоретические функции.

Этот третий шаг представляется мне совершенно верным. Однако гораздо меньше доверия вызывает второй шаг, и я хотел бы обсудить возможность изменения порядка их введения. Нельзя ли ввести применения и принуждения в качестве исходных понятий, а дальнейшее исследование покажет, в какой мере из них следуют критерии самотождественности теории и различия между теоретическим и нетеоретическим?

Рассмотрим, например, классические формулировки механики и электромагнитной теории. Большая часть применений каждой из них может быть осуществлена без обращения к другой, и это достаточное основание считать их двумя теориями, а не одной. Однако эти две теории никогда не были абсолютно разными. Обе они входят вместе и, таким образом, требуют одна другой в таких применениях, как механика эфира, звездная аберрация, электронная теория металлов, Х‑лучи или фотоэлектрический эффект. Кроме того, в таких применениях ни одна из этих теорий не воспринимается как простое средство для другой. Напротив, обе теории действуют совместно почти как единая теория, у которой имеются как чисто механические применения, так и чисто электромагнитные[162].

Думаю, мы не утратим ничего важного, если признаем, что теории, которые обычно мы рассматривали как различные, пересекаются в некоторых важных применениях. Но это мнение основывается на моей готовности отказаться от какого‑либо строгого критерия, позволяющего провести различие между теоретическими и нетеоретическими функциями и понятиями.

Это можно проиллюстрировать рассмотрением анализа классической механики Снидом. Поскольку ее можно изучить только в том случае, когда предполагаются некоторые применения этой теории, масса и сила провозглашаются теоретическими понятиями классической механики и тем самым противопоставляются понятиям пространства и времени, которые усваиваются независимо от этой теории. Результат кажется мне в основном верным, однако меня беспокоит, что данный аргумент существенно зависит от усвоения статики, науки о механическом равновесии как непроблематичной части более общей теории, рассматривающей материю в движении.

Учебники по механике делают правдоподобным такое понимание этой теории, однако и история, и элементарная педагогика говорят о том, что статику можно рассматривать как особую теорию, усвоение которой предваряет знакомство с динамикой точно так же, как усвоение геометрии предшествует знакомству со статикой. Если бы, однако, механика была расщеплена таким образом, то сила оказалась бы теоретическим понятием только в статике, из которой оно вошло бы в динамику с целью вынуждения. Второй закон Ньютона был бы нужен только для определения массы, но не силы[163].

Я не хочу сказать, что такой способ подразделения механики верен, а Снид ошибается. Можно предполагать, что значение его аргументов не зависит от выбора между двумя представлениями. Мое интуитивное представление о том, что должно считаться теоретическим, выражается предположением, что функция или понятие являются теоретическими относительно данного применения, если для их введения требуется другая теория. То, что функция, подобная силе, может также считаться теоретической для всей теории, тогда объяснялось бы способом ее вхождения в большую часть применений теории. Тогда некоторая функция или понятие могут быть теоретическими в одних применениях теории и нетеоретическими – в других. Такой результат не вызывает у меня беспокойства. Фактически к нему пришли уже давно, когда отказались от надежды найти нейтральный язык наблюдения.

К этому я добавил бы, что большую часть наиболее ценного в подходе Снида можно сохранить, не решая проблемы демаркации, поставленной современной формой его формализма. Однако другие важные использования этого формализма предполагают различия иного сорта, и критерии, необходимые для них, требуют дополнительных уточнений.

При обсуждении развития теории во времени Снид и Штегмюллер неоднократно ссылаются на различие между теорией‑ядром (theory‑core) и расширенной теорией‑ядром (expanded‑theory‑core). В первую входит базисная математическая структура теории – второй закон Ньютона в случае классической механики – вместе с принуждениями, управляющими всеми применениями теории. Расширенное ядро вдобавок содержит некоторые специальные законы, нужные для специальных применений, например, закон упругости Гука, а также специальные принуждения, которые применяются только при использовании этих законов.

Два человека, принимающие различные ядра, фактически придерживаются двух разных теорий. Если же они оба верят в некоторое ядро и в его образцовые применения, они будут сторонниками одной и той же теории, даже если их убеждения относительно ее возможных расширений сильно расходятся. Те же самые критерии принятия одной и той же теории справедливы для отдельных индивидов в разные периоды времени[164].

Короче говоря, ядро является структурой, которая, в отличие от расширенного ядра, не может быть устранена без одновременного устранения всей теории. Поскольку применения теории (возможно, кроме тех, которые появились вместе с ней) зависят от специально избранных расширений, то провал эмпирического утверждения дискредитирует только расширение, а не ядро, следовательно, не саму теорию.

Способ, посредством которого Снид и Штегмюллер применяют этот результат для экспликации моих воззрений, очевиден. Ясны также основания их утверждения о том, что некоторые изменения ядра теории соответствуют эпизодам, которые я назвал научными революциями. Как уже было сказано, я считаю, что утверждения подобного рода допустимы, однако в их современной формулировке чувствуется привкус порочного круга. Для его устранения требуется сказать гораздо больше о том, как установить, принадлежит ли конкретный элемент структуры, используемый для применения теории, ядру теории или его конкретному расширению.

Хотя я затрагиваю этот вопрос, опираясь только на свою интуицию, его важность можно обосновать рассмотрением примера, к которому обращаются Снид и Штегмюллер.

Допустим, сила тяготения изменяется обратно пропорционально кубу расстояния между телами или что сила упругости является квадратичной функцией перемещения. Тогда мир был бы иным, однако ньютоновская механика оставалась бы и механикой, и ньютоновской. Следовательно, закон упругости Гука и закон гравитации Ньютона принадлежат расширениям классической механики, а не ее ядру, определяющему самотождественность теории. С другой стороны, второй закон движения Ньютона следует отнести к ядру теории, поскольку он играет существенную роль в содержании конкретных понятий массы и силы, без которых механика не была бы механикой Ньютона. Таким образом, второй закон является существенным для всей традиции механики, восходящей к работе Ньютона.

А что можно сказать о третьем законе Ньютона – о равенстве действия и противодействия? Снид, а вслед за ним и Штегмюллер относят его к расширенному ядру, видимо, потому, что физики конца XIX столетия считали его несовместимым с электродинамическими теориями, рассматривавшими взаимодействие между заряженными частицами и полями. Однако эта причина, если я правильно ее понял, как раз иллюстрирует то, что я назвал «привкусом порочного круга».

Необходимость устранения третьего закона была одним из множества конфликтов, обнаруженных в конце XIX века между механикой и электромагнитной теорией. Тем не менее некоторые физики продолжали считать третий закон, как и второй, существенным элементом классической механики.

Нельзя сказать, что они ошибались просто потому, что релятивистская и квантовая механика еще не заняла место классической механики. Если мы так скажем и будем настаивать, что ядро классической механики должно включать в себя только элементы, которые входили во все теории, называемые ньютоновской механикой на протяжении всего периода ее существования, то приравнивание изменения ядра к изменению теории становится тривиальностью. Аналитик, который, подобно некоторым физикам, чувствует, что специальная теория относительности была высшим достижением классической механики, а не ее преодолением, может обосновать свое мнение, включив в ядро элементы, общие для обеих теорий.

Я считаю: чтобы эффективно использовать формализм Снида для выделения и анализа случаев, когда теория изменяется вследствие замены, а не простого роста, нужно найти другие технические средства, позволяющие отличать элементы ядра от элементов расширений. Кажется, здесь нет принципиальных препятствий, тем более что обсуждение формализма Снида уже внесло важный вклад в достижение этой цели. Как мне представляется, необходима ясная и общая формулировка, в рамках формализма, некоторых широко распространенных интуитивных идей, две из которых были рассмотрены выше. Почему второй закон Ньютона является необходимым элементом механики, а закон гравитации таковым не является? На чем основывается наше убеждение в том, что релятивистская механика концептуально отличается от ньютоновской механики, а относительно механики лагранжиана и гамильтониана этого сказать нельзя[165]?

В письме, содержащем ответ на более раннее указание этих трудностей, Штегмюллер высказал дополнительные идеи по поводу их преодоления. Быть может, полагает он, ядро нужно сделать настолько богатым, чтобы получить возможность оценивать теоретические функции. Второй закон Ньютона, продолжает он, необходим для этого, а третий закон и закон гравитации – нет.

Это именно то, что нужно, ибо идея Штегмюллера ведет к выполнению минимальных условий адекватности и полноты ядра. Кроме того, даже в таком предварительном виде она никоим образом не тривиальна, ибо ее систематическая разработка может заставить перенести третий закон Ньютона из расширения классической механики в ее ядро.

Не будучи специалистом в этих вопросах, я не вижу способа отличить инерционную массу от гравитационной (следовательно, отличить массу от веса или силы), не обращаясь к третьему закону.

Что же касается различий между классической и релятивистской механикой, замечания, содержащиеся в письме Штегмюллера, приводят меня к следующему предварительному выводу. Возможно, для этих двух теорий можно найти формально тождественные ядра, однако их тождество было бы кажущимся. Они должны были бы пользоваться разными теориями пространства – времени для спецификации своих нетеоретических функций. Идеи подобного рода должны выдвигаться, однако сама легкость их выдвижения уже внушает подозрение относительно их успешности.

 

Редукция и революции

 

Предположим теперь, что уже разработаны адекватные технические средства для отличения ядра от его расширений. Что тогда можно будет сказать об отношении между изменениями ядра и научными революциями? Ответ на этот вопрос будет зависеть в конечном счете от применения редукционного отношения Снида к парам теорий, в которых один заменяется другим в качестве признанного базиса научных исследований. Насколько мне известно, никто еще не применял новый формализм к подобным парам[166], однако Снид предполагает, что такое применение можно попытаться осуществить. Возможно, пишет он, «новая теория должна быть такой, чтобы старая теория редуцировалась к ней (была ее частным случаем)» (с. 305).

В своей книге, гораздо яснее, чем в сообщении на данном симпозиуме, Штегмюллер четко присоединяется к этой традиционной идее и использует ее для устранения того, что он называет Rationalitatslucken (разрывами рациональности) в моей концепции. Как и многие другие, он обнаруживает разрывы рациональности в моих замечаниях о несоизмеримости двух теорий, разделенных революцией, в моем подчеркивании проблемы коммуникации, с которой сталкиваются сторонники таких теорий, и в моем утверждении о том, что эти проблемы делают невозможным какое‑либо полное систематическое сравнение этих теорий[167].

Возвращаясь к этим вопросам, я готов допустить: если бы, опираясь на отношение редукции, можно было показать, что более поздняя теория решает все проблемы, решаемые ее предшественницей, и еще многие сверх того, было бы бессмысленно говорить о технике сравнения этих теорий. В действительности формализм Снида не дает оснований для контрреволюционных утверждений Штегмюллера. Напротив, одно из главных достоинств этого формализма я усматриваю в том, что он помогает уточнить проблему несоизмеримости.

Чтобы показать это, я начну с изложения моей позиции, придав ей более точную форму Большинство читателей моей книги предполагало, что когда я говорил о несоизмеримых теориях, я имел в виду, что их нельзя сравнивать. Однако термин «несоизмеримость» заимствован из математики, и там он не имеет таких следствий. Гипотенуза прямоугольного треугольника несоизмерима с его стороной, однако их можно сравнивать и измерять с любой требуемой степенью точности. Отсутствует не сравнимость, а единица длины, с помощью которой гипотенузу и сторону треугольника можно измерить прямо и точно.

Применяя термин «несоизмеримость» к теориям, я имел в виду только то, что не существует общего языка, в котором обе теории могут быть выражены полностью и который, следовательно, может послужить базой для их последовательного сравнения[168].

С этой точки зрения проблема сравнения теорий отчасти становится проблемой перевода, и мою позицию по отношению к ней можно кратко указать, сославшись на близкую позицию, разработанную Куайном в работе «Слово и объект» и в последующих публикациях.

В отличие от Куайна я не считаю, что референция в естественном и научном языках непостижима. Действительно, ее очень трудно открыть и никогда нельзя быть полностью уверенным в том, что это удалось. Но установление референции в иностранном языке вовсе не эквивалентно созданию руководства по переводу для этого языка. Референция и перевод – это две проблемы, а не одна, и их нельзя решить одновременно. Перевод всегда и необходимо несовершенен и опирается на компромиссы. Компромисс, подходящий для одной цели, может быть непригоден для другой. Умелый переводчик, двигаясь по тексту, действует не вполне систематично, а неоднократно изменяет выбор слов и фраз в зависимости от того, какой аспект оригинала он хочет сохранить в переводе.

Как мне представляется, перевод одной теории на язык другой включает в себя компромиссы такого же рода, что и позволяет говорить о несоизмеримости. Однако сравнение теорий требует лишь идентификации референции. Неизбежное несовершенство перевода затрудняет решение проблемы, но не делает ее принципиально неразрешимой.

Опираясь на эти соображения, я сначала хочу показать, что использование Штегмюллером отношения редукции содержит в себе порочный круг. Анализ редукции у Снида опирается на принятую без обсуждения посылку, которую я считаю эквивалентной утверждению полной переводим ости.

Необходимым условием редукции теории V к теории Т является такое же отношение редукции между соответствующими ядрами Км К’. В свою очередь, это требует отношения редуцируемости между частными потенциальными моделями, характеризующими эти ядра. Таким образом, для всего этого требуется такое отношение р, которое однозначно ассоциирует каждый элемент множества М’рр с единственным элементом меньшего множества Мрр.

Снид и Штегмюллер подчеркивают, что элементы этих двух множеств могут быть по‑разному описаны и благодаря этому обладать совершенно разными структурами[169]. Тем не менее они считают гарантированным существование отношения р, способного по структуре выделить элемент Мрр, соответствующий элементу М’рр, который обладает иной структурой, да еще описанной в иных терминах.

Такое допущение я рассматриваю как равнозначное предположению о беспроблемности перевода. Конечно, оно устраняет проблемы, которые для меня связаны с несоизмеримостью. Однако можем ли мы при современном положении дел считать гарантированным наличие такого отношения?

Для качественных теорий, полагаю я, достаточно ясно, что такого рода отношения не существует. Рассмотрим, в частности, лишь один контрпример из множества примеров, приведенных мною в других местах[170]. Базисный словарь химии XVIII столетия был преимущественно словарем качеств, а центральная проблема для химиков того времени состояла в прослеживании качеств в реакциях. Тела рассматривались как земли, масла, металлы и т. п. Флогистон считался субстанцией, которая при добавлении к различным землям наделяла их жаром, ковкостью и т. п. Химики XIX века в значительной мере избавились от таких вторичных качеств, поставив на их место весовые соотношения и пропорции. Знание этих соотношений для определенного элемента или смеси не приводит к качествам, которые в предшествующем столетии считались характерными для различных химических видов. Наличие у металлов общих свойств теперь вообще нельзя было объяснить[171]. Образец, считавшийся медью в XVIII столетии, оставался медью и в следующем столетии, однако его структура в множестве М’рр была совершенно иной, нежели в множестве Мрр и не существовало способа перехода от более поздней структуры к предшествующей.

Ничего столь же определенного нельзя сказать об отношении между успешными теориями математической физики, рассмотрением которых ограничиваются Снид и Штегмюллер. Если дано релятивистское кинематическое описание движущегося стержня, всегда можно вычислить длину и местоположение этого стержня в физике Ньютона[172]. Однако особой заслугой формализма Снида можно считать то, что он позволяет выявить существенную разницу между вычислением в теории относительности и прямым вычислением в теории Ньютона. Во втором случае начинают с ньютоновского ядра и вычисляют значения непосредственно, передвигаясь от одного применения к другому с целью получить требуемое ограничение. В случае же первой теории начинают с релятивистского ядра и движутся через разные применения с целью получить требуемое ограничение (функций длины и времени), которое может отличаться от ньютоновского. Лишь на последнем шаге, полагая (ν/ с)² < 1, получают числовые значения, согласующиеся с более ранними вычислениями.

Снид подчеркивает эту разницу в предпоследнем абзаце своей книги:

«В новой теории функции приобретают иную математическую структуру и вступают в другие математические отношения друг с другом. Они задают иные возможности определения их значений по сравнению с соответствующими функциями прежней теории… Интересно то, что классическая механика находится в отношении редукции к специальной теории относительности и что функции массы в этих теориях соответствуют данному отношению. Однако это не должно скрыть того факта, что данные функции обладают разными формальными свойствами и, с этой точки зрения, ассоциируются с различными понятиями (с. 305 и далее).

Эти совершенно верные замечания[173] ставят перед нами следующие вопросы. Не предполагает ли отношение редукции р между частными потенциальными моделями наличия способности соотносить понятия, формальные свойства или математические структуры, лежащие в основе М’рр и Мрр, еще до вычисления конкретных числовых значений, которые отчасти детерминированы этими структурами? Достаточно ли того, что эти вычисления могут быть произведены, для оправдания существования отношения р между частными потенциальными моделями?

До сих пор я имел дело только с трудностями, возникающими в связи с отношением редуцируемости между ядрами.

Однако в формализме Снида спецификация теории требует не только спецификации ее ядра, но также и множества предполагаемых применений I. Следовательно, редукция теории Т к теории Т’ требует наложения некоторых ограничений на возможные отношения элементов множеств I и I’. В частности, если Т’ решает все проблемы Т и еще другие проблемы, то множество I’ должно включать в себя множество I. Для случая качественных теорий сомнительно, чтобы это условие было выполнено. (Как показано выше в замечаниях относительно химии, Т’ не всегда решает все те проблемы, которые решала Т.)

Пока нет даже самой приблизительной формализации таких теорий, данный вопрос трудно обсуждать точно, поэтому я ограничусь предполагаемыми применениями ньютоновской и релятивистской механики, поскольку здесь мы можем в большей мере опираться на интуицию. Их рассмотрение приводит нас к наиболее интересному, с моей точки зрения, аспекту формализма Снида, который в наибольшей мере требует дальнейших исследований, причем не обязательно формальных.

Если ньютоновскую механику можно редуцировать к релятивистской механике, то предполагаемые применения первой (то есть структуры, к которым, как ожидается, применима теория Ньютона) должны быть ограничены скоростями, чрезвычайно небольшими по сравнению со скоростью света. Однако, насколько мне известно, нет