Секция «математические методы В экономике»

 

 

АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ИКТ В СТРАНАХ СНГ

Алиакберова Л.Ф., научный руководитель доц. Трусова А.Ю.

(Самарский университет)

 

Быстрое развитие и распространение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) несет с собой кардинальные изменения в информационной сфере на глобальном уровне. Их воздействие касается государственных структур и институтов гражданского общества, экономической и социальной сфер, науки и образования, культуры и образа жизни людей.

Целью данной работы является многомерный анализ основных показателей ИКТ в странах СНГ.

В работе изучены и представлены факторы ИКТ стран СНГ за 2016 год:

– численность абонентов сотовых мобильных телефонных сетей млн.;

– численность пользователей сети Интернет млн. чел.;

– численность абонентов фиксированного широкополосного доступа к сети Интернет;

– численность абонентов мобильного широкоплосного доступа к сети Интернет;

– численность персонала, занятого исследованиями и разработками;

– организации, использовавшие информационные и коммуникационные технологии, а именно персональные компьютеры;

– организации, использовавшие информационные и коммуникационные технологии, а именно сеть Интернет;

– организации, использовавшие информационные и коммуникационные технологии, а именно широкополосный доступ к сети Интернет;

– организации, использовавшие информационные и коммуникационные технологии и имевшие Web-сайт.

Средствами многомерного статистического анализа, методами многомерного метрического и неметрическогошкалирования, факторного анализа, с использованием статистического пакета MS SPSS были выделены два латентных фактора, а именно использование ИКТ технологий и исследования и разработки в сфере ИКТ.

Изучено и получено пространственное распределение изучаемых показателей и объектов (стран) в пространстве латентных факторов.

Максимальная корреляция латентного фактора использования ИКТ технологий наблюдается с организациями, имевшими Web-сайт в 2016г., которая составила 0,989, а для фактора занятости исследованиями и разработками с численностью занятого населения, которая составила 0,874.

Методами многомерного шкалирования изучено распределение стран и изучаемых признаков в новом пространстве использования ИКТ технологий и занятости исследованиями и разработками в данной сфере.

Метрическое и неметрическое шкалирование позволило в работе выделить как группы показателей, которые необходимо развивать, так и взаимное расположение стран, которые представляют собой кластеры с близкими значениями по изучаемым показателям.

Таким образом, развивать каждый показатель индивидуально сильно затруднительно, в силу финансовых, экономических, территориальных, законодательных факторов. Поэтому многомерное шкалирование позволило выделить приоритетные направления, учитывающие как взаимосвязи между показателями, так и ранговую связь изучаемых объектов – государств, стран СНГ.

 

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ТРЕНДОВ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Афанасьева Е.А., научный руководитель проф. Зотеев В.Е.

(Самарский государственный технический университет)

 

При описании различного рода социальных, биологических и экономических процессов широкое распространение получили логистические функции (логисты). Определение параметров логистических трендов по результатам наблюдений динамического процесса для проведения достоверного анализа экономических показателей и прогноза их дальнейшего поведения является одной из основных задач эконометрики.

Рассмотрим его применение в задаче определения параметров логистической зависимости, который описывается функцией Верхулста:

.                                                                (1)

Из (1) следует, что дискретные значения функции описываются формулой

,                                           (2)

где – период дискретизации. Построена рекуррентная формула, связывающая два последовательных значения дискретной функции (2):

,             ,                      (3)

коэффициенты связаны с параметрами логисты (1) соотношениями , .

С учетом естественного разброса данных  в результатах эксперимента, строится система линейных разностных уравнений:

         (4)

Коэффициенты модели (4) связаны с параметрами функции соотношениями, с помощью которых можно найти параметры модели (1):

, , ,

Для минимизации среднеквадратичного отклонения модели от результатов наблюдений  воспользуемся численным методом, в основе которого лежит среднеквадратичное оценивание коэффициентов обобщенной регрессионной модели

       

Оценки параметров модели находятся по формулам:

, , .  

Была проведена апробация метода путем построения прогноза количества телефонов на 1 тыс. человек взрослого населения. На 2014 г. прогноз по модели показал, что доля взрослого населения, у которых есть мобильный телефон, составляет 79%. По данным Левада-Центр этот показатель составляет 81%. Из чего можно сделать вывод, что прогноз корректен и модель адекватна.

Таким образом, был разработан численный метод определения параметров логистической функции Верхулста, приведены формулы, позволяющие вычислить параметры логисты через найденные коэффициенты разностного уравнения, была проведена апробация метода.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1. Зотеев В.Е. Параметрическая идентификация диссипативных механических систем на основе разностных уравнений / Под ред.
Радченко В.П. – М.: Машиностроение, 2009. – 344 с.

2. Семенычев В.К., Кожухова В.Н. Применение модели логистической динамики Верхулста для описания жизненных циклов товаров. // Известия Академии управления: теория, стратегия, инновации: теоретический и научно-методический журнал. – Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2010. – С. 37-46.

 

 

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ БОЛЬШИХ ДАННЫХ
В РОЗНИЧНОЙ ТОРГОВЛЕ

Борисов В.И., научный руководитель ст. преп. Мантуленко А.В.

(Самарский университет)

 

С каждым годом объёмы информации, которые используют предприятия, растут, и вопрос об их обработке и анализе становится все острее. Центральную роль гарантии конкурентоспособности играет скорость обработки и предоставления данных. Для того чтобы справиться с огромным объёмом данных, необходимы новые решения, и в этом помогает BigData.

Целью данного исследования является применение технологии BigData для увеличения объема продаж в розничной торговле. Для осуществления цели было принято решение о создании базы данных розничного магазина с помощью технологии NoSql и последующем использовании этой базы для построения математической модели, основанной на нейронных сетях. Одна из важнейших целей модели – узнать прогнозные значения объема реализации каждого товара. Значение объема реализации зависит от множества факторов, таких как сезонность, качество товара, его натуральность, красочность упаковки, расположение внутри торгового зала. Если принять каждый фактор за I, а объем реализации за q получим многомерную функцию от множества показателей I. Для построения модели требуется выполнить следующий алгоритм: для каждого товара выделить факторы, оказывающие максимальное влияние на объем реализации; построить нейронную сеть, которая в качестве входных данных будет получать значения факторов, а на выходе получать значения объема реализации; обучить нейронную сеть одним из известных алгоритмов; спрогнозировать значения факторов на будущий период; подать спрогнозированные значения факторов на вход сети; получить на выходе прогнозное значение объема реализации; оценить значение с точки зрения опыта и здравого смысла; принять верное управленческое решение; по окончании периода сравнить спрогнозированное значение с реальным и переобучить сеть.

Исходя из выше сказанного, были найдены характеристики товаров, сильнее всего влияющие на обьем реализации, внедрили базу данных в NoSql, полученные данные были использованы для тестирования и прогноза объема реализации на примере торговой сети «Пятерочка».

 

Ипотечное кредитование

Литвинова Ю.А., научный руководитель ст. преп. Барышева Е.Н.

(Самарский университет)

 

На примере 4 банков была рассмотрена наибольшая выгодность программы рефинансирования для заемщика: ПАО «Юникредитбанк» – 10,75%; ПАО «Россельхозбанк» – 9,75%; ПАО «ВТБ 24» – 9,7% и ПАО «Сбербанк» – 9,5% [2].

Рефинансирование кредита на новых условиях может быть выгодно для заемщика не только сокращением ежемесячных выплат, но и уменьшением переплаты.

Для исследования были использованы данные по ипотечному кредитованию ПАО «ВТБ 24». Условия договора: Сумма кредита – 2300 тыс. руб., процентная ставка –11,65%, общий срок – 7365 дней. Ознакомившись с условиями договора в ВТБ 24, были проведены расчёты регулярного платежа, сумм погашения основного долга и сумм уплаты процентов.

После всех расчетов, получается, что заемщик платежами начальных периодов, в большей степени оплачивает проценты по кредиту, и только через 14 лет ситуация меняется. Это совсем не выгодно для заемщика, ведь производя выплаты таким образом основные средства идут на переплату по кредиту.

По выгодности условий для заемщика самым подходящим является ПАО «Сбербанк». Для примера был рассмотрено рефинансирование кредита на текущий период в ПАО «Сбербанк» с уменьшением процентной ставки до 9,5%. Возможно два варианта рефинансирования: с сохранением количества периодов; с идентичными регулярными выплатами. К моменту принятия решения о рефинансировании, оставшаяся сумма по кредиту составила 2 243 538,52 р. По аналогичному примеру проведен расчет кредита в Сбербанке. Чтобы проанализировать выгодно ли рефинансирование кредита и определить самый выгодный вариант данной программы, была посчитана сумма переплат за 20 лет в ВТБ 24 и суммы переплат в случае перекредитования. Сумма переплат составила: ПАО «ВТБ 24» – 3 643 114,32 р.; ПАО «Сбербанк» с сохранением количества периодов – 2 991 097,43 р.; ПАО «Сбербанк» с идентичными регулярными выплатами – 2 196 257,92 р.

Из получившихся данных видно, что рефинансирование кредита в другом банке выгодно для заемщика в любом случае. Сохраняя количество периодов, происходит сокращение ежемесячных выплат. Несмотря на сокращение выплат, при таком варианте перекредитовании в Сбербанке через 12 лет большая часть суммы регулярного платежа будет направляться на погашение оплаты основного долга. Это влияет на уменьшение суммы переплаты по кредиту. Однако более выгодным для заемщика является вариант с идентичными регулярными платежами. Так сокращается срок выплат по кредиту, и после 8 лет выплат большая сумма платежа идет на погашение основного долга. Таким образом, значительно уменьшается сумма переплаты.

Выбирая банк, нужно обращать внимание на начисление процентов по кредиту. Существуют ежедневная процентная ставка и ежемесячная. Для заемщика наиболее выгодной является последняя.

Затраты при рефинансировании также разделяют на два вида: обязательные – к ним относятся оценка недвижимости; гос. пошлина за регистрацию нового договора об ипотеке; дополнительные – нотариальная доверенность; пролонгация действующей страховки.

Принимая решение о рефинансировании ипотеки нужно обращать внимание не только на процентную ставку, но и на способ начисления процентов, а также расходы при рефинансировании.

 

Прогнозирование состояния
государственного бюджета РФ

Налимова А.Н., Максимова И.С.,
научный руководитель ст. преп. Беззубцева Е.В.

(Самарский университет)

 

Проведен анализ статей расходов государственного бюджета Российской Федерации с целью прогнозирования убыточности каждой статьи за период 2005-2015 гг.

Бюджетное прогнозирование позволяет своевременно принять эффективные меры в финансово-бюджетной политике государства или отдельно взятого региона.

Произведен расчет доходов и расходов за отчетный период, начиная с 2013 года бюджет РФ дефицитный.

Далее, по данным на отчетный 2015 год, рассчитана доля расходов на каждую статью.

Составлены матрицы доходов, расходов, убыточности: C,Y,Z.

Для анализа российского бюджета была использована модель Бюльмана-Штрауба.

Это модель, которая анализирует данные на основе имеющейся статистики и позволяет получить значение показателя убыточности на следующий период.

Оценка структурных параметров: рассчитаны значения 𝑚̂, 𝑆̂2, 𝑎̂.

Для оценивания применимости модели использовались критерий Бартлетта и однофакторный дисперсионный анализ. В обоих случаях нулевая гипотеза отвергается и модель применима. Рассчитан коэффициент вариации.

По однородной схеме рассчитано значение 𝑍𝑘 – прогнозное значение убыточности отдельной статьи расхода.

Полученные результаты сравнивались с реальными показателями убыточности на 2016 год.

Вывод: модель Бюльмана-Штрауба применима для анализа и прогнозирования государственного бюджета.