Допуски и посадки гладких соединений

Отклонения геометрических параметров и их виды

При изготовлении деталей возникают отклонения размера, формы, расположения и микрогеометрии поверхности от значений, предусмотренных чертежом. Эти виды отклонений появляются одновременно и неизбежно, а их соотношение зависит от точности и надежности элементов, например, станочной технологической системы и от условий обработки. Вопросы нормирования и обозначения на чертежах отклонений геометрических параметров рассматриваются в дисциплине «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения», а проблемы образования этих погрешностей – в технологии машиностроения.

Погрешности размера, формы, взаимного расположения и микрогеометрии обработанной поверхности влияют на точность и эксплуатационные свойства соединений, а их допускаемые значения должны регламентироваться чертежом.

В соответствии с действующими стандартами на чертеже детали должны указываться требования к точности по следующим видам отклонений геометрических параметров (рис. 1.1):

отклонение размера (размера T _L, ГОСТ 25346-89, ГОСТ 25347-82);

отклонение расположения (допуск расположения Т _Р, ГОСТ 24642-81, ГОСТ 24643-81, ГОСТ 14140-81, ГОСТ 25069-81, ГОСТ 2.308-79);

отклонения формы (допуск формы Т _Ф, стандарты те же, что и для допуска расположения);

волнистость (параметры W _i, S _i, установленные для волнистости по рекомендациям СЭВ РС 3951-73);

шероховатость поверхности (параметры по ГОСТ 2789-73, ГОСТ 2.309-73 с изменениями от 28.05.2002).

Анализируя схему (рис. 1.1), можно записать следующее соотношение между допусками, высотой и шагом микронеровностей:

T _L > Т _Р > Т _Ф > W _i, S _i > W _i, S _i.                              (1.1)

			шероховатость
	волнистость

 

 

Рисунок 1.1 – Отклонения геометрических параметров реальной поверхности

 

Понятия о размерах, допуске, предельных отклонениях

И посадках

    Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.д.), выраженное в единицах измерения. В машиностроении линейные размеры записывают в технической литературе и указывают на чертежах в миллиметрах. В зависимости от происхождения и назначения линейные размеры имеют различные наименования: номинальный, исполнительный, действительный и т.д.

    Номинальный – размер, значение которого устанавливают расчетом исходя из функционально назначения детали или принимают, руководствуясь конструктивными соображениями. При простановке на чертежах номинальный размер следует округлять до значений по ГОСТ 6636-69.

    Детали после их изготовления имеют действительные размеры – размеры, установленные в результате измерения с допустимой погрешностью.

    Допуск (от лат. Tolérаnce) – допускаемая (планируемая конструктором) погрешность обработки, при которой деталь может выполнять функциональное назначение при сборке и эксплуатации с заданной точностью и надежностью.

    Значения допусков стандартизированы и систематизированы в виде рядов точности – квалитетов (табл. 6, ГОСТ 25346-89).

    Допуск указывают на чертежах рядом с номинальными размером с помощью двух предельных отклонений:

    верхнее предельное отклонение ЕS, es;

    нижнее предельное отклонение EI, ei.

    Допуск можно рассчитать как алгебраическую разность верхнего и нижнего предельных отклонений:

T_D = ES – EI;                                           (1.2)

T _d = es – ei.                                               (1.3)

    Предельные отклонения записывают на чертежах рядом с номинальным размером с соответствующим знаком: + или –. Например: Æ , 50±0,07, 20  и т.д.

    Предельное отклонение – расстояние от номинального размера до верхней и нижней границ поля допуска на изготовление детали (рис. 1.2). Термин «поле допуска» связывают с графическим изображением допусков на схемах и рассматривают его как интервал значений, ограниченный верхним и нижним предельными отклонениями, в пределах которого допускаются действительные отклонения размера детали.

Размер, который подлежит исполнению по данному чертежу, называют исполнительным размером. Исполнительный размер состоит из следующих составляющих, к примеру, для тела вращения:

предельные отклонения

индекс диаметра

Æ20  – исполнительный размер

номинальный размер

 

Стандартные предельные отклонения рассчитаны в зависимости от значения основного отклонения (табл. 7, 8, ГОСТ 25346-89) и допуска (табл. 6, ГОСТ 25346-89), а их значения приведены в ГОСТ 25347-82.

    С помощью предельных отклонений не только задают допуск на чертежах, но и ограничивают предельные размеры детали: наибольший – D _max, d _maxи наименьший – D _min, d _min.

    Предельные размеры – два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер детали. Наибольший и наименьший предельные размеры равны алгебраическим суммам номинального размера и соответствующего предельного отклонения:

для отверстия D _max = D + ES;                                             (1.4)

                       D _min  = D + EI,                                             (1.5)

для вала         d _max = d + es;                                              (1.6)

d _min = d + ei.                                               (1.7)

    Условия годности детали вытекают из соотношения между действительными и предельными размерами:

                                 D _max ≥   D _д  ≥ D _min – для отверстия           (1.8)

                                 d _max ≥ d _д  ≥ d _min – для вала                               (1.9)

 

 

Действительный размер D _д (d _д) – размер, полученный при изготовлении изделия и измеренный с допустимой погрешностью.

При анализе точности соединения используют схему расположения поля допуска. Схема выполняется без масштаба и поясняет взаимное расположение допусков сопрягаемых деталей.

    Пример схемы расположения поля допуска вала Æ20  приведен на рис. 1.2.

 

Рисунок 1.2 – Схема расположения поля допуска на изготовление вала

с исполнительным размером Æ20

 

    Нулевая линия – это образующая номинального вала (отверстия), положение которой соответствует номинальному размеру. Относительно нулевой линии откладывают на схеме предельные отклонения: положительные – вверх, а отрицательные – вниз. Принято указывать предельные отклонения на схемах в мкм.

    В процессе сборки детали соединяются между собой, образуя соединения. Между реальными сопрягаемыми поверхностями при сборке появляется зазор или натяг.

    Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала.

    Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия.

Характер соединения двух деталей при сборке условно назвали термином «посадка».

    Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению после сборки. Количественным выражением посадки является размер зазора или натяга.

    В реальном соединении после сборки, как уже отмечалось, соответственно возможен зазор или натяг, т. е. возможны два вида посадок – с зазором или с натягом.

    В проектном соединении (на чертеже), когда посадка в соединении задается взаимным расположением полей допусков сопрягаемых деталей, существует три вида посадок:

    с зазором – поле допуска вала расположено ниже поля допуска отверстия;

    с натягом – поле допуска вала расположено выше поля допуска отверстия;

    переходная – поля допусков вала и отверстия взаимно полностью или частично перекрываются.

    Посадка с зазором возможна в том случае, когда предельные размеры отверстия больше предельных размеров вала, т. е. когда поле допуска отверстия на схеме расположено выше поля допуска вала (рис. 1.3).

    При сборке деталей соединения, приведенного на рис. 1.3, возможны два предельных события, когда вал и втулка будут иметь предельные диаметры:

    наибольший зазор S _max имеет место при сборке деталей 1 и 4;

    наименьший зазор S _min – при сборке деталей 2 и 3.

    Предельный и средний зазор можно рассчитать по следующим формулам (см. рис. 1.3):

S _max = ES – ei;                                       (1.10)

S _min = EI – es;                                       (1.11)

S _m = 0,5(S _max + S _min).                               (1.12)

    При условии годности вала и втулки действительный зазор S _д будет изменяться в пределах от S _min до S _max. Предел допустимого колебания действительного зазора от S _min до S _max назвали термином «допуск посадки» – Т _п (допуск зазора):

Т _заз = Т _п = S _max – S _min = Т _D + T _d                                      (1.13)

 

 

Рисунок 1.3 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей с зазором (на стадии проектирования): 1 – наименьший вал; 2 – наибольший вал; 3 – наименьшее отверстие; 4 – наибольшее отверстие

 

Действительный зазор S _д – разность между действительными размерами отверстия D _д и вала d _д, если размер отверстия больше размера вала.

    Посадка с натягом имеет место в том случае, когда предельные размеры вала по чертежу больше предельных размеров отверстия. Это возможно в том случае, когда на стадии проектирования поле допуска вала расположено выше поля допуска отверстия (рис. 1.4).

    При сборке деталей соединения, приведенного на рис. 1.4, возможны два предельных события, когда вал и втулка будут иметь предельные размеры:

    наибольший натяг – при сборке деталей 1 и 4;

наименьший натяг – при сборке деталей 2 и 3.

 

Рисунок 1.4 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей посадки с натягом (по чертежу): 1 – наименьшее отверстие; 2 – наибольшее отверстие; 3 – наименьший вал; 4 – наибольший вал

 

Предельные и средний натяги можно рассчитать по формулам (рис. 1.4):

N _min = ei – ES;                                 (1.14)

N _max = es – EI;                                 (1.15)

N _m = 0,5(N _max+ N _min).                           (1.16)

Предел допустимого колебания действительного натяга N _д при сборке от N _min до N _max называют допуском натяга (допуск посадки) – Т _п:

Т _нат = Т _п = N _max– N _min = Т _D + T _d.                 (1.17)

Действительный натяг N _д – разность действительных размеров вала d _д и отверстия D _д, если размер вала больше размера отверстия.

Переходная посадка имеет место в том случае, когда предельные отклонения заданы на сборочном чертеже таким образом, что поле допусков вала и втулки взаимно перекрываются (рис. 1.5).

 

Рисунок 1.5 – Схема расположения полей допусков сопрягаемых деталей

переходной посадки: 1 – наименьший вал; 2 – наибольший вал; 3 – наименьшее отверстие; 4 – наибольшее отверстие

 

В переходной посадке возможен при сборке или зазор, или натяг. Наибольший зазор будет иметь место при сборке деталей 1 и 4, а наибольший натяг– при сборке деталей 2 и 3. Наименьший зазор S _min = N _min = 0. Это возможно в том случае, когда действительные размеры вала и отверстия при сборке будут равными. Наибольшие зазор и натяг рассчитывают по ранее приведенным формулам (1.10), (1.15):

S _max = ES – ei; N _max = es –EI.

Допуск переходной посадки – предел колебания расстояния между поверхностями отверстия и вала при сборке от S _max до N _max, т.е.

Т _пер = S _max + N _max = (ES – ei) + (es – EI) = (ES – EI) + (es + ei).

Таким образом, допуск переходной посадки также равен сумме допусков сопрягаемых деталей, т. е.

Т _пер = T _D + T _d.                                        (1.18)

Образование предельного зазора S _max и предельного натяга N _max в переходных посадках при сборке маловероятно, особенно в тех случаях, когда детали обрабатываются партиями на отлаженном оборудовании. Это возможно в средне- и крупносерийном и массовом производствах. В таких случаях образуется средний или близкий к среднему зазор или натяг.

Средний зазор (натяг) в переходных посадках можно рассчитать, зная либо средний диаметр D _m (d _m) (рис. 1.5) сопрягаемых деталей, либо координаты середины полей допусков отверстия  и вала .

Координаты середины поля допуска – это расстояние от линии номинального размера (нулевая линия) до середины поля допуска. Координата середины поля допуска может быть рассчитана по одной из формул

 = 0,5(ES + EI) – для отверстия;               (1.19)

= 0,5(es + ei) – для вала;                     (1.20)

 – для отверстия;          (1.21)

 – для вала.                  (1.22)

Если , , то при сборке в переходной посадке будет средний зазор

.                                          (1.23)

Если , , то при сборке в переходной посадке будет средний натяг

.                                  (1.24)

Bыбор допуска размера представляет собой сложную технико-экономическую задачу и связан с учетом следующих факторов:

1) Допускаемые пределы колебания замыкающих звеньев узлов, приборов, машин и т.д., которые определяются служебным назначением изделия.

2) Требуемый допуск посадки, при котором обеспечивается надежная работа соединения.

3) Технологические возможности известных методов по достижению точности обработки поверхностей в условиях заданного типа производства.