Выбор средств контроля параметров зубчатых колес

Приборы для контроля цилиндрических зубчатых колес могут быть станковыми, накладными, универсальными или специальными.

В задании студент выбирает приборы для контроля заданных комплексов и кодирует их. Приборы для контроля можно принять из табл. А25 прил. А. Ниже дан пример кодирования прибора для контроля наибольшей кинематической погрешности зубчатого колеса  и местной кинематической погрешности , а также и Е _сs:

класс точности прибора

С – S – S 1–1– В

 

С – цилиндрическое зубчатое колесо;

S –  прибор станкового типа;

S 1 – прибор для измерения колес с модулем m > 1;

1 – группа прибора: прибор для измерения кинематической погрешности по табл. А25 прил. А;

В – прибор для измерения погрешностей, начиная с 7-й степени точности зубчатого колеса.

Прибор станкового типа для измерения погрешностей направления зуба  можно обозначить по схеме

С – S 01–8– В;

накладной прибор для измерения толщины зуба Е _сs – по схеме

С – М –11– В.

Вопросы для самоконтроля

1. На какие основные группы можно разделить зубчатые передачи с учетом их эксплуатационного назначения?

2. Каковы основные требования, предъявляемые к передачам?

3. Какие известны нормы точности зубчатых передач и их назначение?

4. Степени точности зубчатых передач и их назначение.

5. Что такое боковой зазор в передаче и каково его назначение?

6. Основной способ обеспечения бокового зазора и параметры для его контроля.

7. Какие известны виды сопряжений зубьев зубчатых колес и как их обозначают на чертежах?

 

Анализ и расчет размерных цепей

Общие положения

Размерные цепи отражают объективные размерные связи в конструкции машины, в технологических процессах изготовления ее деталей и сборки, при измерениях.

В работе студент составляет размерную цепь как совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размерная цепь на детали – это подетальная, а на узле – сборочная.

Составляющие и один замыкающий размеры (звенья) образуют размерную цепь. Замыкающий A _∆ – это тот размер, который получается последним в процессе обработки детали или сборки узла машины. Его значение и точность зависят от значений и точности всех составляющих звеньев A ₁, A ₂, A ₃, … A _i. Если замыкающее звено (зазор, натяг и т. д.) определяет функционирование механизма, его выделяют как исходный размер.

Составляющие звенья размерной цепи студент делит на увеличивающие и уменьшающие в зависимости от их действия на замыкающее звено. Если с увеличением составляющего звена замыкающее звено уменьшается, то составляющее звено называют уменьшающим; если замыкающее звено увеличивается, то составляющее звено называют увеличивающим.

Существуют два метода расчета рaзмерных цепей: метод максимума - минимума, обеспечивающий полную взаимозаменяемость, и вероятностный, который в зависимости от процента риска P может обеспечивать полную и неполную (ограниченную) взаимозаменяемость.

При расчете размерных цепей студент решает две задачи·– прямую (проектную) и обратную (поверочную).

При решении прямой задачи (алгоритм решения приведен на рис. 9.1) исходя из установленных требований к замыкающему звену определяют номинальные размеры, допуски, предельные отклонения и координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев.

При решении обратной задачи (алгоритм решения приведен на рис. 9.2) исходя из значений номинальных размеров, допусков, предельных отклонений и координат середин полей допусков составляющих звеньев проверяют правильность решения прямой задачи.

При решении поверочной задачи проверяют соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже.

Перечень принятых обозначений по разделу «Расчет размерных цепей»:

	– номинальный размер замыкающего звена;
	– предельные размеры замыкающего звена;
	– номинальный размер составляющего звена;
	– предельные размеры составляющих звеньев;
	– номинальный размер корректирующего звена;
;	– верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена;
;	– верхнее и нижнее отклонения составляющих звеньев;
;	– верхнее и нижнее отклонения корректирующего звена;
	– координата середины поля допуска замыкающего звена;
	– координата середины поля допуска составляющего звена;
	– координата середины поля допуска корректирующего звена;
	– допуск замыкающего звена;
	– допуск составляющего звена;
	– допуск корректирующего звена;
a	– стандартное количество единиц допуска;
	– расчетное количество единиц допуска;
т	– число увеличивающих звеньев размерной цепи;
n	– число уменьшающих звеньев размерной цепи;
т+п	– число составляющих звеньев размерной цепи;
P	– процент риска;
	– коэффициент риска;
	– передаточное отношение составляющих звеньев;
	– для увеличивающих звеньев;
	– для уменьшающих звеньев;
	– – коэффициент, характеризующий закон распределения размеров;
	– – коэффициент относительной симметрии.

 

Рисунок 9.2 (окончание)

При назначении предельных отклонений составляющие размеры (звенья) рекомендуется разбить на три группы (см. п. 7 на рис. 9.1):

охватывающих поверхностей;

охватываемых поверхностей;

смешанных (уступов, углублений и т. д.).

Предельные отклонения первых двух групп принимают равными допуску на изготовление: со знаком «плюс» – для охватывающих поверхностей, как на основное отверстие, со знаком «минуc» – для охватываемых, как на основной вал. Таким образом, для этих двух групп размеров допуск задают в обрабатываемый материал. Для третьей группы размеров предельные отклонения назначают в зависимости от технологии обработки поверхности (как на вал или отверстие). Допускается назначение симметричных предельных отклонений. Предельные отклонения корректирующего звена получают расчетом.

Пример решения проектной задачи при расчете размерной

Цепи методом max-min

 

Выбор задания. Вариант задания студент выбирает из табл. А26 прил. А.

Эскиз детали представлен на рис. 9.3.

Передаточные отношения составляющих звеньев:

+1; +1; +1; –1; –1.

Требования к замыкающему звену (рис. 9.4):

ESA _∆ = +0,2 мм; EIA _∆= – 1,1мм;

ТА _∆= ESA _∆– EIA _∆= +0,2 – (–1,1) = 1,3 мм;

 – 0,45 мм= – 450 мкм.

Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют.

В качестве корректирующего звена можно принять звено с размером 35 мм.

Рекомендации по выбору корректирующего звена приведены в п. 2 на рис. 9.1.

 

A 3

Рисунок 9.3 – Эскиз детали                     Рисунок 9.4 – Схема размерной цепи

 

Выполнение задания. Расчет производят методомmax-min. Связь между допуском замыкающего звена и допусками составляющих звеньев устанавливают способом одинакового квалитета.

Количество единиц допуска вычисляют по формуле (3) (см. рис. 9.1):

Значение i _i принимают из табл. А32 прил. А и записывают в табл. 9.1.

Назначение квалитета определяют по табл. А33 прил. А в зависимости от стандартного а = 250, ближайшего к расчетному а _с. Принимаем 13-й квалитет.

Назначение стандартного допуска находят по табл. А34 прил. А в зависимости от номинального размера и принятого 13-го квалитета. Допуски составляющих звеньев, кроме Т _кop, записывают в табл. 9.1.

Вычисляют допуск корректирующего звена из условия формулы (4) (см. рис. 9.1):

1300 – (180 + 270 + 390 + 220) = 240 мкм.

Назначают предельные отклонения составляющих звеньев. Назначенные предельные отклонения звеньев A ₁, A ₂, A ₃ и A ₄ записывают в табл. 9.1.

Выполняют расчет координаты середины поля допуска составляющих звеньев по формуле (6) (см. рис. 9.1). Результаты расчета предложены в табл.9.1.

Находят координаты середины поля допуска корректирующего звена по формуле (7):

{– 450 – [(+1)(–90) + (+1)(–135) + 0 + (–1)(+110)]} = +115 мкм.

Определяют предельные отклонения корректирующего звена по формулам (8) и (9):

= +235 мкм; = –5 мкм.

Исполнительные размеры составляющих звеньев записаны в табл. 9.1.

Решают поверочную задачу способом сложения и вычитания номинальных размеров и предельных отклонений:

Составляют уравнение для сложения и вычитания:

Пример решения проектной задачи при расчете размерной

Цепи вероятностным методом

 

Выбор задания. Вариант задания студент выбирает из табл. А26 прил. А.

Исходные данные:

эскиз детали см. рис. 9.3);

схема размерной цепи (см. рис. 9.4);

передаточное отношение составляющих звеньев (см. рис. 9.2);

требование к замыкающему звену (см. рис. 9.4).

Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют. Корректирующее звено остается тем же (табл. 9.1). Метод расчета – вероятностный, способ – одинакового квалитета (Р = 0,27 %, t _∆ = 3, = 1/9).

Выполнение задания. Проводим расчет количества единиц допуска:

Назначение квалитета выполняем по табл. А33 прил. А. Расчетное число единиц допуска а _р= 476,2 соответствует примерно 14-му квалитету, для которого стандартное число единиц допуска а = 400.

Однако если допуски всех звеньев А ₁, А ₂, А ₃ и А ₄назначить по 14-му квалитету, то может нарушиться уравнение (4) (см. рис. 9.2). Учитывая это, а также технологические условия, допуски звеньев А ₁, А ₂и А ₄устанавливаем по 14-му квалитету, а допуск звена А ₃– по 15-му квалитету.

Назначение стандартного допуска звеньев А ₁, А ₂, А ₃ и А ₄производим по табл. А34 прил. А в зависимости от их номинальных размеров и установленных квалитетов. Допуски записываем в табл. 9.2.

Расчет допуска корректирующего звена определяем из условия формулы (4) (см. рис. 9.2).

,

тогда 1690000 = 9·1/9·(90000 + 184900 + 1000000 + 129600 + ),

откуда   = 534 мкм.

Назначение предельных отклонений составляющих звеньев проводим с учетом рекомендаций, приведенных в п. 7 на рис. 9.1. Назначенные отклонения для звеньев А ₁, А ₂, А ₃ и А ₄записаны в табл. 9 2.

Расчет координаты поля допуска составляющих звеньев выполняем по формуле (2) (см. рис. 9.1):

мкм;

мкм; ; .

Таблица 9.1 – Сведения о размерной цепи, рассчитанной методом max-min

Символ звена	Номинальный размер, мм	Характер действия нa A ∆		i i	Квалитет	TA i		ESA i	EIA i	E c A i	Исполнтельный размер
А 1	5	yв.	+1	0,73	13	180	90	0	–180	–90
A 2	12	yв.	+1	1,08	13	270	135	0	–270	–135
A 3	48	yв.	+1	1,56	13	390	195	–195	–195	0	48 ± 0,195
A 4	8	yм.	–1	0,90	13	220	110	+220	0	–110
А 5kop	35	yм.	–1	1,56	12	240	120	+235	–5	+115

Примечание. Значения TA _i, , ESA _i, EIA _i, E _c A _i даны в мкм.

Таблица 9.2 – Сведения о размерной цепи, рассчитанной вероятностным методом

Символ звена	Значение A i, мм	Характер действия нa A i		i i		TA i	T ^2 A i			ESA i	EIA i	E c A i	Исполнтельный размер
А 1	5	yв.	+1	0,73	0,56	300	90000	150	22500	0	–300	–150
A 2	12	yв.	+1	1,08	1,17	430	184900	215	46225	0	–430	–215
A 3	48	yв.	+1	1,56	2,46	1000	1000000	500	250000	+500	–500	0	48 ± 0,5
A 4	8	yм.	–1	0,90	0,81	360	129600	180	32400	+360	0	+180
А 5kop	35	yм.	–1	1,56	2,46	534	285500	207	71289	+172	–362	–95

Примечание. Значения TA _i, T ² A _i, , , ESA _i, EIA _i, E _c A _i даны в мкм.

Рассчитываем координаты середины поля допуска корректирующего звена по формуле (7) (см. рис. 9.1):

 мкм.

Расчет предельных отклонений корректирующего звена выполняем по формулам (8, 9):

Исполнительные размеры составляющих звеньев записаны в табл. 9.2.

Решение поверочной задачи

 

Допуск замыкающего звена рассчитываем по формуле (4) см. рис. 9.2:

мкм.

Предельные отклонения замыкающего звена вычисляем по формулам (7), (8) (см. рис. 9.2):

мкм (число  (см. табл. 9.2).

 мкм.

Заключение: сравнение допусков (табл. 9.1 и 9.2) на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной показывает, что значение допуска можно увеличить в 1,6÷2,6 раза, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что такое размерная цепь?

2. Какие существуют виды размерных цепей?

3. Звенья размерной цепи (дать определение и обозначение).

4. Какие есть виды связей между размерными цепями?

5. Какие задачи решаются при расчете размерных цепей?

6. Приведите исходные данные и рассчитываемые параметры в проектной задаче.

7. Приведите исходные данные и рассчитываемые параметры в обратной задаче.

8. Назовите способы решения проектной задачи.

 

 

Замена размеров на чертежах

 

При разработке технологических процессов часто возникает необходимость замены одного размера другим. При этом допуски исполнительных размеров на чертеже ужесточаются.

Ниже рассмотрены особенности и примеры замены размеров на чертежах .

Размеры на чертеже называют конструкторскими и проставляют их относительно конструкторских баз. В индивидуальном производстве конструкторские размеры получают и контролируют непосредственно на станке.

В случае обработки деталей сериями на предварительно настроенном станке технолог устанавливает так называемые технологические размеры. Эти размеры проставляют на схемах наладок. Технологические размеры должны отвечать следующим требованиям:

1) могут быть реализованы на операции или технологическом переходе путем настройки станка или инструментальной оснасткой с учетом их технических возможностей;

2) обеспечивают оптимальную последовательность образования поверхностей на заготовке;

3) могут быть получены с наименьшей себестоимостью.

Размеры на схемах наладок проставляют относительно технологической базы и могут быть получены:

1) настройкой положения режущего инструмента относительно базы станка (станочный размер);

2) настройкой двух упоров на станке (размер по упору);

3) двумя режущими инструментами, тесно связанными инструментальной оснасткой или за счет формы и размера режущего инструмента (инструментальный размер).

На практике имеют место случаи, когда конструкторские размеры не совпадают с технологическими. Более того, конструкторский размер может быть обеспечен двумя и более технологическими размерами. В таких случаях, когда конструкторская и технологическая базы не совпадают, необходима замена размеров.

На рис. 10.1 дан пример базирования заготовки на токарном станке с помощью самоцентрирующего патрона и упора в поверхность F ₁. Необходимо обработать поверхности F ₂ и F ₃ на станке, настроенном на технологические размеры  и . После обработки заготовки должны быть обеспечены конструкторские размеры А и В. Вначале подрезкой достигается размер А на станке, настроенном на размер , а затем при наружной обточке – размер  относительно той же технологической базы F ₁.

 

Рисунок 10.1 – Cхема, поясняющая конструкторские А, В и технологические

размеры  и

 

В соответствии с принятой схемой базирования (рис. 10.1) поверхность F ₃(конструкторский размер А) обеспечивается непосредственно с помощью технологического размера  Размер В получают с помощью двух технологических размеров  и . Следовательно, требуется замена размера, связанного с расчетом допуска и предельных отклонений технологического размера , гарантирующего допуск и координату середины поля допуска конструкторского размера В.

Замена размеров есть способ расчета, позволяющий определить допуск и предельные отклонения на технологические размеры, гарантирующие предусмотренную чертежом точность конструкторских размеров.

Решение задачи замены размеров усложняется в случае, когда конструкторский размер формируется несколькими технологическими размерами. Замена размеров при случае связана с решением подетальной размерной цепи одним из способов, например, одинакового квалитета (см. подразд. 9.2).

При замене размера учитывают следующие особенности:

1) замыкающим звеном является то звено технологической размерной цепи, которое заменяется в конструкторской размерной цепи (звено В, рис. 10.1);

2) заменяемый конструкторский размер получается последним в результате формирования при обработке двух –  и .(см. рис. 10.1) и более технологических размеров;

3) допуск и предельное отклонение заменяемого конструкторского размера зависят от допусков и предельных отклонений размеров, входящих в технологическую размерную цепь;

4) допуск конструкторского размера после его замены должен быть равен сумме допусков составляющих технологических размеров (формула (3) на рис. 9.2,):

;

5) расчетный допуск  вновь образованного технологического размера должен быть сопоставим с погрешностью обработки на данной операции или технологическом переходе.

Рассмотрим три характерных примера, которые могут иметь место при замене размеров на чертежах.

Пример 1. Рассмотрим пример замены размера при обработке детали по схеме, приведенной на рис. 10.2.

Рисунок 10.2 – Схема расчета технологического размера  

вместо конструкторского размера В

 

После механической обработки заготовки до размеров  и  размер В станет замыкающим, а размеры  и  – составляющими в технологической размерной цепи. Размер  известен, так как  = А. Размер  получаем путем расчета технологической размерной цепи (рис. 10.3).

 

                              

 

 

Рисунок 10.3 – Схемы размерных цепей к расчету предельных значений

технологического размера

Уравнение размерной цепи необходимо записывать с того звена, которое заменяется, например:

;                             (10.1)

.                              (10.2)

Допуск замыкающего звена В равен сумме допусков составляющих звеньев:

.                                          (10.3)

Выполним расчет предельных размеров  и , решая уравнения (10.1), (10.2) и (10.3):

;

,

откуда    мм.

В соответствии с условием (3) на рис. 9.2

;

,

откуда , .

Рассчитаем размер , решая зависимость (10.1):

;

,

откуда  мм.

Учитывая, что допуск на изготовление размера  равен 0,1 мм, можно записать

.

Наладочный размер  можно записать в следующем виде:

.

Значение допуска  мм размера  может быть обеспечено на операции подрезки торца.

Пример 2. На рис. 10.4 дана схема расчета технологических размеров  и   с учетом конструкторских размеров А и В.

Рисунок 10.4 – Схема расчета технологического размера

 

В данном примере допуск замыкающего звена В _∆ меньше суммы допусков составляющих звеньев размерной цепи, т.е.

,

тогда после подстановки получим:

0,3 = 0,5 + (–0,2).

Замена размеров при таких конструкторских размерах теоретически невозможна. В этом случае можно поступить следующим образом: по согласованию с конструктором увеличить допуск на размер В на чертеже или уменьшить допуск составляющего звена А.

Пример 3. Замена размера теоретически возможна, однако допуск на изготовление технологического размера меньше погрешности обработки на рассматриваемом технологическом переходе (рис. 10.5).

 

 

Рисунок 10.5 – Схема расчета технологического размера

 

В данном примере условие (10.1) выполняется, но допуск на размер  слишком мал, чтобы его реализовать на станке при выбранных условиях обработки. Итак:

,

подставив значения, получаем:

0,34 = 0,3 + 0,04.

Иначе говоря, если А = 60 ± 0,15 и В = 35 ± 0,17, то допуск на технологический размер  составляет:  мм.

Размер  можно получить на станке черновой подрезкой, например, на упор, при этом погрешность настройки станка на упор будет больше, чем допуск  мм.

Как и в предыдущем примере (см. рис. 10.4), необходимо согласование с конструктором об изменении допуска конструкторских размеров на чертеже детали таким образом, чтобы можно было обеспечить размер  с точностью в пределах погрешности обработки на данной операции или технологическом переходе.

Рассмотренные примеры показывают, что замена размеров связана с ужесточением допусков на технологические размеры. Поэтому рекомендуется проставлять размеры на чертежах таким образом, чтобы исключить замену размеров выбранной схеме обработки.

Практические навыки по замене размеров на чертежах можно получить при выполнении индивидуального задания.

Выбор задания. Вариант задания студент выбирает из табл. А38 прил. А, где на эскизах деталей (рис. А1 прил. А) указано два исполнительных размера: С и D, а размер Х является замыкающим звеном и на чертежах не проставляется. При выполнении задания необходимо рассмотреть замену размеров С и D.

 

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Чем отличаются технологические размеры от конструкторских?

2. Каким требованиям должны отвечать технологические размеры?

3. Что означает термин «замена размеров на чертеже»?

4. В каких случаях возникает необходимость замены размеров на чертеже?

5. При каких условиях возможна замена размера на чертеже?