Расчет и назначение посадок с натягом

 

Студент рассчитывает и выбирает стандартную посадку с натягом в неразъемном соединении для заданных исходных данных по табл. А7 прил. А.

Посадка выбирается по так называемому функциональному натягу [1, с. 226], обеспечивающему прочность соединения с заданным коэффициентом запаса прочности. Выбранная стандартная посадка проверяется на отсутствие пластических деформаций в поверхностном слое вала и втулки при наибольшем натяге.

Студент проектирует неподвижную посадку или в системе основного отверстия, или в системе основного вала; система отверстия, – если сумма двух последних цифр номера зачетной книжки четная или равна 0; система вала – если сумма цифр нечетная.

Расчет наименьшего функционального натяга основан на определении удельных давлений в поверхностном слое вала и втулки. Эскиз цилиндрического соединения и расчет посадки с натягом приведен на рис. 6.2.

 

Рисунок 6.2 – Эскиз цилиндрического соединения к расчету посадки с натягом

 

Условия расчета:

1)   – при действии на соединение только осевой силы;

2)   – при действии на соединение только крутящего момента;

3)  – при действии на соединение одновременно крутящего момента и осевой силы,

где   – сила трения на сопрягаемых поверхностях; – осевая сила, действующая на соединение при его эксплуатации;  – момент трения на сопрягаемых поверхностях;  – крутящий момент, действующий на соединение; Т – равнодействующая при одновременном действии на соединение крутящего момента  и сдвигающей осевой силы :

,                                  (6.7)

где d – номинальный диаметр соединения.

Ниже рассмотрим пример расчета посадки с натягом [1].

Пример. Выбор задания. Исходные данные приняты по табл. А7 прил. А:

осевая сила   = 130кН;

номинальный диаметр d = 100мм;

длина сопрягаемых поверхностей l = 150мм;

внутренний диаметр пустотелого вала d ₁ = 40 мм;

наружный диаметр втулки d ₂ = 250мм;

материал втулки и вал – сталь 40 (  МПапо табл. А8 прил. А);

модуль упругости материала втулки и вала Е _1,2= 2,1 10⁵ МПа;

шероховатость поверхности: = 6,3 мкм – отверстия;   = 3,2 мкм – вала;

метод сборки соединения – М₂ по табл. А10 прил. А;

коэффициент трения стали по стали f = 0,08 по табл. А9 прил. А;

рабочая температура соединения близка к температуре сборки;

коэффициент Пуассона материала втулки и вала  по табл. А8 прил. А.

Выполнение задания. Определим расчетный наименьший натяг , мкм, по формуле, приведенной в работе [1]:

,                                     (6.8)

где c ₁ и c ₂ – постоянные коэффициенты:

Подставляем значение параметров в формулу (6.8):

 мкм.

Рассчитаем наименьший натяг с учетом микронеровностей на сопрягаемых поверхностях:

,                             (6.9)

где   – поправка, учитывающая микронеровности поверхностей вала и отверстия, когда вал и отверстие имеют одинаковые механические свойства:

,                              (6.10)

где К = 0,3(табл. А10 при методе запрессовки – М₂ [1]);   = 6,3мкм; = 3,2мкм (исходные данные).

Тогда

25,44 + 2 – 0,3 (6,3 + 3,2) = 31 мкм.

Выбираем стандартную посадку из условия

.                              (6.11)

Выпишем из стандарта ГОСТ 25347-82 посадки с натягом в системе основного отверстия:

.

Построим схему расположения полей допусков этих посадок, приведенную на рис. 6.3.

 

 

Рисунок 6.3 – Схема расположения полей допусков стандартных посадок

с натягом

 

Условию (6.11) удовлетворяет посадка, для которой

 = ei – ES = + 71 – 35 = 36 мкм;

 = es – EI = +106 – 0= 106 мкм.

Проверим посадку на отсутствие пластических деформаций в поверхностном слое втулки и вала при наибольшем натяге = 106 мкм.

Определим наибольшее удельное давление , ,в поверх-ностном слое при этом натяге по формуле, приведенной в работе [1, с. 222].

;                             (6.12)

.

Рассчитаем допускаемое контактное давление , , для материала втулки и вала по формуле, приведенной в работе [1, с. 224]:

;                            6.13)

.

Сравнение допустимого давления с наибольшим удельным показывает, что в данном случае имеется запас прочности, равный примерно 2. Поэтому посадка Æ100  принимается как удовлетворяющая условию задачи.

Вопросы для самоконтроля

1. Как осуществляется выбор посадок с зазором?

2. Изложить порядок расчета посадок с зазором.

3. Какое условие обеспечения жидкостного трения?

4. Как шероховатость влияет на размер максимального зазора?

5. Каково условие выбора стандартной посадки посадки с зазором, если известен средний функциональный зазор?

6. Условие выбора посадки с натягом.

7. Как определяется N _min c учетом обеспечения прочности соединения?

8. Почему посадка с натягом проверяется по наибольшему стандартному натягу?