Л.В.Безручко «Развитие и изучение мыслительной деятельности учащихся на уроках математики»

На уроке во II классе по теме «Различные способы обозначения времени» я предлагаю задание на группировку. На доске записаны равенства. 9 + 8 = 5 11 – 7 = 4 12 + 7 = 19 8 + 8 = 4 9 – 6 = 3 10 + 5 = 3 8 – 4 = 4 12 – 5 = 7 8 + 6 = 2 11 + 5 = 16

Ученики должны:

а) прочитать равенства;

б) распределить их на две группы;

в) выписать каждую группу в отдельный столбик;

г) постараться найти несколько решений.

 Ученикам, которые не могут справиться с заданием по этой инструкции, я даю специальные карточки с более подробными инструкциями, предполагающими разные меры помощи. При такой организации все ученики класса, даже самые слабые, справляются с заданием. После самостоятельного выполнения задания я провожу коллективное обсуждение, на котором выявляю, сколько и каких решений нашли ученики, начиная опрос с более слабых учащихся, которые обычно могут найти только один способ классификации равенств. Таким образом, в работу вовлечены все ученики, а то, что группировка возможна разными способами, открывает простор для их мысли. В ходе проверки приходим к выводу, что задание имеет 4 способа решения.

Следующее задание направлено на введение нового материала путем самостоятельного поиска. В нем использован метод «слоеного пирога», когда на знания (в данном случае это умение делить равенства на верные и неверные) накладывается незнание (в данном случае это использование различных названий для обозначения одного и того же времени и приобретение умения понимать и пользоваться такими обозначениями).

Учитель (У.). Как вы считаете, является ли равенство 8 + 5 = 1 верным и почему?

Дети (Д.). Так как 8 + 5 = 13, а не 1, то равенство неверное.

У. А я считаю, что это равенство можно назвать верным. Конечно, с точки зрения математики мое утверждение — полный абсурд, но давайте попробуем вместе раскрыть секрет и выяснить, в какой ситуации данное равенство может стать верным, когда возможно, что 8 + 5 = 1, а значит, 13 = 1. Дорогу нашему открытию укажет Алиса из книги Л. Кэрролла «Алиса в зазеркалье». Когда мы открываем эту книгу, то сразу же попадаем в мир чудес, где время может двигаться вперед, назад или стоять на месте. Как же можно назвать такое время?

 Д. Сказочным, волшебным. У. Сегодня утром вы проснулись, встали и пришли в школу. Когда начался урок? Какое время показывали часы?

Д. Часы показывали восемь часов утра.

У. Это сказочное время или настоящее?

 Д. Настоящее.

 У. Сегодня мы попробуем разгадать тайну настоящего времени. Урок начался в восемь часов утра. Какое время будут показывать часы через четыре часа?

Для ответа на вопрос ученики используют модель часов, которую каждый ребенок изготовил на уроке технологии.

Д. Двенадцать часов.

 У. Правильно. Запишите равенство, при помощи которого вы нашли ответ.

Д. 8 + 4 = 12.

У. Это верное равенство?

 Д. Да.

У. Правильно. Подумайте над тем, какое время будут показывать часы через пять часов после начала урока?

Д. Тринадцать часов.

У. Составьте равенство, которое помогло вам дать ответ.

Д. 8 + 5 = 13.

У. А теперь проверьте свой ответ при помощи модели часов. Какое равенство можно составить на «языке часов»? Используя модель часов, школьники приходят к выводу, что 8 + 5 = 1.

 У. Проверьте все неверные равенства, которые вы нашли в первом задании, при помощи модели часов и подумайте, будут ли они верными на «языке часов».

Дети проверяют на модели часов равенства 9 + 8 = 5, 8 + 8 = 4, 8 + 6 = 2, 10 + 5 = 3 и делают вывод, что на «языке часов» данные равенства становятся верными.

 Таким образом, путем самостоятельного поиска школьники раскрыли секрет и установили, что одно и то же время можно назвать по-разному, что 5 часов вечера — это 17 часов, 4 часа дня — это 16 часов, 3 часа — это 15 часов и т.д. По ходу урока я провожу анализ выполненных работ не только с целью выявления уровня развития учащихся (кто на каком уровне трудности выполнил то или иное задание) и оценки результативности, но и с целью установления дальнейшего продвижения учащихся в их развитии. В ходе урока я фиксирую в специальной тетради-дневнике результаты наиболее важных наблюдений: уровень выполнения учеником того или иного задания; высказывания ребенка; интересный ход мысли, какие-то ростки умения наблюдать, рассуждать, делать выводы. Эти записи помогают следить за развитием каждого ученика.

 

Статья