Уточнение понятия о проводниках и диэлектриках.

Среды могут существенно отличаться величиной объемной проводимости, поэтому при одной и той же напряженности электрического поля в них могут возбуждаться различные токи. Для удобства классификации сред на проводники и диэлектрики вводят понятия идеального проводника и идеального диэлектрика. Идеальные проводники – это среды, удельная проводимость которых бесконечна. Идеальные диэлектрики – среды, удельная проводимость которых равна нулю. Очевидно, что в идеальном проводнике возбуждаются только токи проводимости, а идеальном диэлектрике только токи смещения. Если токи проводимости , то это проводник, а если , то будет диэлектрик. Такая классификация является неоднозначной, так как величина токов существенно зависит от скорости изменения электрического поля.

Рассмотрим гармонически изменяющееся поле  с фиксированной w. Тогда вектор объемной плотности тока:

                    

(1).

  

Выражение (1) является универсальным соотношением для разделения сред на проводники и диэлектрики.

Среды, для которых это выражение значительно больше 1, - называются проводниками (s = 5,75*10⁷ См/м — медь). Среды, для которых выражение значительно меньше 1, - называются диэлектриками (s = 2*10^-17 См/м — кварц). Существуют также и средние среды. Например, почва имеет s = 10^-5 См/м, а морская вода — s =5 См/м.

Отметим важную особенность проводящих сред: В области с  не может быть постоянным распределение объемного электрического заряда. Покажем это:

Запишем уравнение непрерывности: . Воспользуемся дифференциальной формой закона Ома: ,

Воспользуемся 3 уравнением Максвелла .

Получим , - дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами.

Решаем и получаем . Из этого соотношения следует, что в средах с s ¹0, объемная плотность свободных носителей заряда экспоненциально убывает. Скорость убывания не зависит от величины поля, а определяется электрическими параметрами среды.

Отметим, что убывание объемной плотности электрических зарядов в каждой точке не означает, что заряды исчезают, просто заряды уходят из внутренней области среды, к границе формируя тонкий заряженный слой. Для простоты предполагают его бесконечно тонким. Время, в течение которого объемная плотность убывает в раз, называют временем релаксации.

В частности для металла: t_р»10^-18 с, а для диэлектриков: t_р»10^-6 с. Из приведенных рассуждений не следует, что заряды исчезают; в этом случае они сосредотачиваются в тонком слое, у поверхности среды. В установившемся режиме в проводящей среде объемная плотность заряда равна нулю.