Метацентрическая формула остойчивости. Метацентрический радиус и высота. Метацентр

 

Точка пересечения ДП судна с продолжением направления силы поддержания   С = yV  при крене называется начальным метацентром (М).

Метацентр (М) - центр кривизны траектории, по которой перемещается центр величины в процессе наклонения судна. При малых наклонениях судна (примерно, до 10 градусов) метацентр можно считать неподвижным, при больших наклонениях метацентр начинает смещаться.

Поперечная метацентрическая высота (h) - возвышение метацентра над центром тяжести судна. Поперечную метацентрическую высоту судна определяют по формуле, где    cила веса судна:

 

                                                                              [2.24]

 

Центр тяжести судна (G) - точка приложения силы веса судна.

Метацентрический радиус (r) - расстояние от точки приложения силы поддержания   С  до начального метацентра М.

 

           

 

  Рисунок 2.10-Метацентр (М), метацентрическая высота (h),

метацентрический радиус (r), точка приложения силы поддерживания (С),

центр тяжести судна (G)

 

Метацентрические формулы остойчивости позволяют решать ряд практических задач, возникающих в судовых условиях. В частности, по этим формулам можно определить угол крена или угол дифферента, который получит судно от воздействия заданного кренящего или дифферентующего момента при известной массе и метацентрической высоте.

Под воздействием кренящего и дифферентирующего момента М_кр М_диф приводит к появлению обратного по знаку восстанавливающего момента М_Θ и М_Ψ, возрастающего по величине с нарастанием угла крена или дифферента.

Нарастание угла крена или дифферента будет происходить до тех пор, пока восстанавливающий момент не станет равным по величине кренящему моменту или дифферентующему моменту, т.е. до выполнения условия:

 

                               М_Θ = М_кр и М_Ψ = М_диф

 

                        Угол крена θ определяется по формуле:

 

                                                                        [2.25]

 

где:  М_кр  – кренящий момент,

    h – метацентрическая высота,

    D – весовое или массовое водоизмещение.

Продольная метацентрическая высота H рассчитывается аналогично поперечной, но так как ее величина, выражается в десятках или даже в сотнях метров, то после проверочного расчета продольную остойчивость судна практически не рассчитывают, ее величина интересна только в случае определения осадки судна носом или кормой при продольных перемещениях грузов или при затоплении отсеков по длине судна.

 

Вопросы для самоконтроля:

1 Виды остойчивости. Значение остойчивости?

2 Начальная остойчивость?

3 Метацентр, метацентрическая высота, метацентрический радиус?

4. Метацентрическая формула остойчивости?

 

Рекомендуемая литература [ 2, 3, 4,7 ]

 

 

ТЕМА 2.4 Ходкость судна и движение