Определение длины световой волны

С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

 

Цель работы: Ознакомление с явлением интерференции на примере колец Ньютона и измерение длины световой волны.

Приборы и принадлежности: Линза и плоскопараллельная пластина (в ме­таллической оправе), измерительный микроскоп, объективный микрометр, светофильтры.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

	В настоящей работе изучаются кольца Ньютона, являющиеся примером интерференционных полос равной толщины, имеющих форму кон­центрических колец, возникающих в окрестности соприкосновения выпуклой поверхности линзы с плоской поверхностью стеклянной пластинки. Кольца Ньютона можно наблюдать как в проходящем, так и - более отчетливо - в отраженном свете.
Рисунок 42.1

 При монохроматическом освещении в местах, где разность фаз Dj лучей, отраженных от верхней и нижней границ воздушной прослойки между линзой и пластинкой, равна 2p m  (m = 1,2,..), возникают светлые кольца.

Темные кольца возникают там, где        

      Dj = (2 m + 1)p.                                   (42.1)

Разность фаз отраженных лучей определяется толщиной прослойки d с учетом изменения фазы световой волны на p при отражении от поверхности стеклянной пластинки

                   Dj = 2p (2 d / l) + p.                           (42. 2)

Согласно рис.42.1 d = R - , где R – радиус кривизны сферической поверхности линзы, r_m  – радиус m - го кольца. При условии               (r_m / R) << 1 d» r_m ²/2 R. Отсюда с учетом (42.1) и (42. 2) следует выражение, определяющее радиус m - го темного кольца в отраженном свете

                                  r_m  = .                                      (42.3)

В проходящем свете это выражение имеет вид:

.                                         (42.4)

Соотношения (42.3) и (42.4) позволяют определить длину волны l по измерениям r_m. Если l известно, кольца Ньютона можно использовать для измерения радиусов поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей.

При немонохроматическом освещении разным l соответствуют разные r_m, т.е. вместо темных и светлых колец получается система цветных колец. В результате перекрытия максимумов и минимумов, соответствующих разным длинам волн, видимость интерференционной картины ухудшается с ростом m.  

Если длина волны падающего света заключена в некотором спектральном интервале между l и l + Dl, критерием неразличимости интерференционной картины является совмещение максимума (m + 1) - го порядка для длины волны l и максимума m -го порядка для длины волны l + Dl

                           (m + 1) l = m (l+ Dl).                             (42.5)                                             

Между максимумами m -го порядка и (m + 1) - го для l уложатся последовательно максимумы m -го порядка для всего интервала длин волн. Из (42.5) следует

                   m _макс = l / D l,                                      (42.6)

где m _макс – наибольший порядок наблюдаемого интерференционного кольца, ограничиваемый немонохроматичностью падающего света. С помощью (42.6) можно оценить спектральный интервал Dl излучения 

                   Dl= l / m _макс.                                     (42.7)

 

ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

 Для наблюдения в отраженном свете интерференционных колец и измерения их радиусов используется измерительный микроскоп с осветителем, схема которого представлена на рис. 42.2. Осветитель состоит из фонаря 1, в корпусе которого смонтирована оптическая система. Во внутренней полости фонаря находится патрон с лампой накаливания. Лампа осветителя питается от трансформатора, подключенного  к  сети переменного тока.

            Рисунок 42.2      Накал лампы регулируется ручкой реостата, вмонтированного в корпус трансформатора. Рукоятка 2 предназначена для изменения отверстия диафрагмы. В пазы осветителя 3 можно вставлять светофильтры. Оптическая система пластинка-линза, в которой образуются интерференционные кольца, находится в цилиндрической оправе 8, помещаемой на столик микроскопа.

Лучи света падают на прозрачную пластинку, расположенную в корпусе 4 под углом 45° к горизонтали, отражаются от нее вниз на систему линза-пластинка 8 и интерферируют. Кольца Ньютона наблюдаются в фокальной плоскости окуляра 5. Фокусировка колец (установка на их отчетливое изображение) производится вращением рукояток 6 и 7. В фокальной плоскости окуляра находится прозрачная пластинка с делениями, называемая окулярным микрометром. С его помощью и определяют размеры колец.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Упражнение 1. Определение цены деления окулярного микрометра.

1. На столик микроскопа помещают объективный микрометр - линейку с известной ценой деления а. Фокусируют микроскоп так, чтобы шкала объективного микрометра была отчетливо видна.

2. Вращая регулировочные винты столика микроскопа, совмещают шкалы окулярного и объективного микрометров.

3. Подсчитывают число делений N окулярного микрометра, соответствующих М делениям объективного микрометра. Тогда М а = Nx, где х - цена деления окулярного микрометра.

4. Рассчитывают цену деления окулярного микрометра x = М а / N.

 Упражнение 2. Определение длины световой волны и оценка немонохроматичности света.

1. Помещают цилиндрическую оправу с линзой на стекле на столик микроскопа. В пазы осветителя вставляют светофильтр.

2. Добиваются такой фокусировки микроскопа, чтобы кольца Ньютона были отчетливо видны и располагались в центре поля зрения микроскопа.

3. Измеряют диаметр первого темного кольца Ньютона CD (рис.42.3) в делениях окулярного микрометра и записывают в таблицу радиус первого темного кольца (r ₁ = CD / 2).                                             

                                                                        Рисунок 42.3

4. Последовательно измеряют радиусы всех следующих темных колец. Результаты измерений заносят в таблицу.

 5. Перемещая оправу с линзой в поле зрения микроскопа, определяют максимальный номер m _макс еще наблюдаемого кольца Ньютона.

 

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

 

1. Вычисляют радиусы r_m темных колец в миллиметрах.

2. Рассчитывают значения r_m ² / R. Величина R указана на установке.

3.  Строят график зависимости r_m ² / R = F (m). Учитывая, что согласно (42.3) r_m ² / R = l m, определяют длину волны как угловой коэффициент наклона графика к оси абсцисс.

4. Определяют интервал немонохроматичности падающего света Dl по формуле (42.7).

  

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Укажите условие образования светлых колец.

2. Какова толщина воздушной прослойки d, соответствующей третьему темному кольцу при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l?

3. Во сколько раз радиус девятого темного кольца больше радиуса четвертого темного кольца при наблюдении в отраженном свете?

4. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы светлых колец в проходящем свете уменьшились в N раз. Определите показатель преломления жидкости.

5. Определите радиус третьего светлого кольца r ₃ при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l и радиусом линзы R.

6. Каково отношение радиусов светлых колец, соответствующих l₁  и l₂ ?

 

Лабораторная работа № 43