Критериальные уравнения для расчета

Теплообмена при естественной конвекции

По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с различными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены критериальные зависимости для средних значений коэффициентов теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята т емпература окружающей среды t_ж.  В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принимается диаметр d,  а для вертикальных поверхностей - высота h.

Закономерность средней теплоотдачи при внешнем обтекании горизонтальных труб диаметром d при  10³ < Gr_ж × Pr_ж < 10⁸ имеет вид

Nu_ж = 0,5(Gr_ж × Pr_ж)^0,25 × (Pr_ж / Pr_с)^0,25.              (24)

Сомножитель  (Pr_ж / Pr_с) учитывает зависимость физических свойств теплоносителя ( в основном вязкость ) от температуры, причем  Pr_ж - вычисляется по температуре потока, а  Pr_с -   по температуре стенки. В зависимости от направления теплового потока эта поправка может быть как больше, так и меньше нуля.

Закономерности средней теплоотдачи для вертикальных поверхностей (трубы, пластины) следующие:

при  10³ < (Gr_ж × Pr_ж) < 10⁹ ( ламинарный режим ),

Nu_ж = 0,76 × (Gr_ж × Pr_ж)^0,25 × (Pr_ж / Pr_с)^0,25;

при  Gr_ж × Pr_ж > 10⁹   ( турбулентный режим ),

Nu_ж = 0,15(Gr_ж × Pr_ж)^0,33 × (Pr_ж / Pr_с)^0,25.

Для газов  Pr = const,  а Pr_ж / Pr_с = 1, поэтому все приведенные расчетные формулы упрощаются.

Формула  (24) применима и для расчета коэффициента теплоотдачи горизонтальных плит. В этом случае за определяющий размер берется меньшая сторона плиты. Если при этом нагретая сторона обращена вверх, то вычисленное значение коэффициента теплоотдачи следует увеличить на   30%.  Если же поверхность обращена вниз, то величину a следует уменьшить на 30%.

Для приближенных расчетов теплообмена свободной конвекцией в неограниченном объеме с погрешностью ~10% для ряда практически возможных случаев можно пользоваться формулой a = A × D t^m,

1. горизонтальная плита  А = 3,25,     m = 0,25;

2. вертикальная плита  А = 2,56,    m = 0,25;

3. горизонтальная труба  А = 1,12 × , m = 0,23;

4. вертикальная труба       A = 0,72 × , m = 0,23.

Для определения a  при свободном движении щелочных металлов можно воспользоваться уравнением

Nu = c × Grⁿ × Pr^o,4.

Если  Gr = 10² ¸ 10⁹, то  с = 0,52; n = 0,25.

Если Gr = 10⁹ ¸ 10¹³,  то  с = 0,106; n = 0,33.

За определяющую температуру здесь принята средняя температура пограничного слоя t = 0,5 × (t_c + t_ж).

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ

ДВИЖЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Вынужденным называется такое движение потока, которое вызывается внешними причинами. Например, работой вентилятора, насоса, дымовой трубы.

Характер движения потока в зависимости от теплофизических свойств среды, размера и формы твердых границ - может быть ламинарным или турбулентным.

Помимо режима движения на этот вид теплообмена оказывает влияние условия входа потока в канал и неизотермичность. Величина неизотермичности определяется градиентом температуры по сечению потока. Под влиянием свободного движения частицы потока движутся по сложным винтовым траекториям.