Лучистый теплообмен изотермической излучающей среды с поверхностью нагрева

Излучающая среда представляет собой селективно излучающий газ. Для таких тел коэффициент поглощения можно написать в виде

.                           (40)

Здесь  - спектральная плотность потока от стенок;

e _l - спектральная степень черноты газа, равная его спектральной поглощательной способности а _l;

D l _к - полоса излучения ( поглощения );

n - число полос поглощения;

Т₁ - температура поверхности нагрева.

Интегральная степень черноты газа e _г по определению

,

где   Т_Г - температура газовой среды.

Сравнивая эти два уравнения, видим, что в общем случае e _г ¹ а _г. Только в состоянии термодинамического равновесия, когда падающее излучение становиться абсолютно черным, e _г = а _г. Из выражения (40) видно, что интегральная поглощательная способность газа зависит от спектрального состава падающего от стенок излучения.

 

20.ТЕПЛООБМЕН В СИСТЕМЕ СЕРЫЙ ГАЗ - ЗАМКНУТАЯ

СЕРАЯ ОБОЛОЧКА

Рассмотрим замкнутую серую оболочку с равномерной температурой Т₁  и степенью черноты e ₁. Площадь внутренней оболочки F₁. Внутри оболочки находится серый газ с равномерной температурой Т_Г и степенью черноты. e _Г.

Найдем результирующий тепловой поток от газа к оболочке.

Всё эффективное излучение оболочки попадает в газ, но только часть его пропорциональная а _г, поглощается. Так как для серого газа  

а _г = e _Г, то

Q_{ПОГ. Г} = e _Г × Q_ЭФ1, где                                  (41)

Q_ЭФ1 = Q_СОБ1 + Q_ОТР1;                                (42)

Q_СОБ1 = e ₁ × Ео × F₁ = e ₁ × s ₀ × T₁⁴ × F₁;                  (43)

Q_ОТР1 = Q_ПАД1 × (1 - а ₁);                              (44)

Q_ПАД1 =                                     (45)

Подставив выражение (45) в выражение (44), получим

Q_ОТР1 = (Q_РЕЗ1 + Q_{СОБ 1}) × (  )               (46)

Подставив выражения (46) и (43) в выражение  (42) и проведя преобразование ( с учетом, а ₁ = e ₁), получим

Q_ЭФ1 = s ₀ × F₁ × T₁⁴ + Q_РЕЗ1 ×                   (47)

Подставив выражение (47) в выражение (41) получим излучение поглощенное газом

Q_{ПОГ. Г.} = e _Г × s ₀ × F₁ × T₁⁴ + Q_РЕЗ1 × × e _Г

Результирующий поток, отдаваемый газом оболочке, равен разности между собственным и поглощенным излучением.

Q_{Г, 1} = Q_СОБ. - Q_ПОГ = e _Г × s ₀ × F₁ × T_Г⁴ - e _Г × s ₀ × F₁ × T₁⁴ - Q_РЕЗ1 × e _Г   (48)

Учитывая, что результирующий поток, отдаваемый газом, равен результирующему потоку, проходящему через оболочку Q_{Г 1} = Q_{РЕЗ 1} и проведяпреобразования уравнения  (48) получим

Q_{Г 1} =

Полученная формула носит название Нуссельта. Она применяется для расчета теплообмена излучением от газа к рекуперативным трубам и регенеративным насадкам.

Позже Г.Л. Поляком была получена формула, дающая более точный результат

Q_{Г 1} = .

В этой формуле e _ГГ и e _Г1 - степени черноты

газа при температурах газа и стенки.

                                                                                                                                                               

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН В РАБОЧЕМ