Пространстве пламенных печей

Этот случай теплообмена в металлургической теплотехнике имеет большое значение, т. к. обработка металлов в печах осуществляется за счёт тепла, передаваемого материалам газами. Однако в процессах лучистого теплообмена принимает участие и футеровка печи, ограничивающая газовый объём. Поэтому можно считать, что в этом случае рассматриваемая система состоит из трех тел. Газовый объём (теплоноситель) - одно тело, обрабатываемый материал - второе тело, футеровка печи - третье тело.

Следовательно, будем рассматривать лучистый теплообмен в системе газ - кладка - материал. Если газ является излучателем, а материал служит теплоприёмником, то несколько своеобразную роль в теплообмене занимает кладка.

Результирующий поток тепла на кладку к её внутренней поверхности при стационарном режиме работы печи равен потерям тепла в окружающее пространство. Так как печь хорошо изолируют, то этот результирующий поток относительно мал, по сравнению с потоком тепла, передаваемым нагреваемому материалу. Поэтому для простых расчётов с достаточной для практики точностью принимают, что результирующий теплообмен равен конвективной теплоотдаче от газов к внутренней поверхности кладки, а результирующий поток на кладку равен нулю. В этом случае в процессе лучистого теплообмена кладке отводится роль посредника. Полученное путём излучения тепло кладка переизлучает материалу.

В простейшем виде схема лучистого теплообмена представлена на рисунке.

Из соотношения, связывающего различные виды лучистых потоков, напишем систему уравнений для данного конкретного случая.

 

 

 

Q_РЕЗ.К = Q_ЭФ.К × j _К,К (1 - а _Г) + Q_ЭФ.Л × j _Л.К (1 - а _Г) + e _Г × Е_0Г × F_К - Q_{ЭФ К}; (49)

Q_РЕЗ.Л = Q_ЭФ.Л × j _Л.Л × (1 - а _Г) + Q_ЭФ.К × j _К.Л × (1 - а _Г) + e _Г × Е_0Г × F_Л - Q_ЭФ.Л; (50)

Q_ЭФ.К = ;                          (51)

Q_ЭФ.Л = .                   (52)

Здесь Q_{С. К}   и Q_{С. Л} - собственное излучение кладки и лучевоспринимающей поверхности, а _к   и а _л - поглощательная способность этих поверхностей.

Q_С.К = F_К × e _К × С₀ × (Т_К / 100)⁴ = F_К × e _К × Е_{0 К}

Q_С.Л = F_Л × e _Л × С₀ × (Т_Л / 100)⁴ = F_Л × e _Л × Е_{0 Л}

Обозначая угловой коэффициент лучевоспринимающей поверхности самой на себя через j, получим следующие соотношения между угловыми коэффициентами

j _Л.Л = j; j _Л.К = 1 - j; j _К.Л = (1 - j) × w; j _КК = 1 - (1 - j) × w, (53)

где w = F_Л / F_К.

Величина, обратная w называется степенью развития кладки. Используя условие Q_РЕЗ.К = 0, рассмотрим уравнения (49)  (50) и  (52), которые содержат три неизвестных Q_РЕЗ.Л Q_ЭФ.К и  Q_ЭФ.Л имогут быть решены.

Для этого перепишем их в удобном для решения виде, заменив угловые коэффициенты по (53)

 

 

0 × Q_РЕЗ.К - Q_ЭФ.К × [ а _Г + (1 - j) × w × (1 - а _Г)]+Q_ЭФ.Л × (1 - j) × (1 - а _Г)= - e _Г Е_0ГF_К;

Q_РЕЗ.Л - Q_ЭФ.К × (1 - j) × w × (1 - а _Г) + Q_ЭФ.Л × [ 1 - j × (1 - а _Г) ] = - e _Г × E_0Г × F_Л;

Q_РЕЗ.Л × (1 - а _Л) - 0 × Q_ЭФ.К - Q_ЭФ.Л × а _Л = - e _Л × Е_0Л × F_Л

                                          (54)

Решение этой системы уравнений дает следующую зависимость

Q_РЕЗ.Л = , (55)

где - y = F_Л / (F_Л + F_К) = w / (1 + w) - степень экранирования.

Это выражение справедливо как для серого, так и селективного излучения. Для использования этого выражения необходимо вычислить предварительно j. В таком случае, когда лучевоспринимающая поверхность плоская j _Л.Л = j = 0, выражение (55) упрощается:

Q_РЕЗ.Л = .

Эта формула получена В.Н. Тимофеевым в применении к мартеновским печам.

Для серого излучения, когда e _Г = а _г и e _Л = а _л,.

Q_РЕЗ.Л = e _Г.К.Л × F_Л × С₀ × ,               (56)

где

e _Г.К.Л =  (57)

Здесь e _Г.К.Л - общая степень черноты системы газ - кладка - лучевоспринимающая поверхность (металл).

Из формулы видно, что результирующий тепловой поток на лучевоспринимающую поверхность не зависит от степени черноты кладки e _К, если кладка хорошо теплоизолирована.

Для вычисления температуры кладки необходимо из системы  (54) найти Q_ЭФ.К  и используя соотношение (51) при  Q_РЕЗ.К = 0,

Q_ЭФ.К =

решить его относительно Т_К.

Для случая серого излучения при j = 0 имеем

.    (58)

Используя формулы (57), (58) можно получить выражение Q_РЕЗ.Л в зависимости от средней температуры кладки

Q_РЕЗ.Л = e _{К. Г Л.} × F_Л × С₀ × ,

где e _{К. Г Л.} - степень черноты системы кладка - газ - лучевоспринимающая поверхность.

e _К.Г.Л. = .

Формула полезна тем, что позволяет определять предельный поток тепла излучением по заданной допустимой температуре кладки.

Случай, когда j _Л.Л = j ¹ 0, т. е. когда лучевоспринимвющая поверхность не является плоской, имеет широкое распространение. Например, при нагреве слоя цилиндрических заготовок или при нагреве заготовок квадратного сечения, уложенных на поду печи не вплотную одна к другой, а с зазором.

Точный расчёт может быть проведен с использованием формулы (55) по методике, основанной на использовании формул (56) и (57). Для этого необходимо заменить F_Л на эффективную поверхность , приближенное значение которой можно определить по таблице 1. [], в которой дано отношение эффективной поверхности нагрева   круглых и квадратных заготовок значительной длины, лежащих на нетеплопроводном поду, к активной площади пода F_АКТ.

F_АКТ = n × (b + d) × ,

где n - число нагреваемых в печи заготовок;

  b - ширина промежутка между соседними заготовками;

  d – толщина (ширина) заготовки;

  ℓ - длина заготовки.

Зная величину F_АКТ и найдя по таблице отношение   / F_АКТ можно определить и величину .

                                                                                              Таблица 1

Отношение эффективной поверхности нагрева F ^′_м к активной площади пода F_акт

 

b/d		0,00	0,25	0,50	0,75	1,00	1,50	2,00	2,50	3,00	3,50	4,00
F ^′м / Fакт	Квадратное сечение	1,00	0,99	0,98	0,95	0,91	0,82	0,74	0,67	0,61	0,56	0,52
	Круглое сечение	1,00	0,98	0,97	0,93	0,89	0,79	0,71	0,65	0,60	0,55	0,51

 

 

Одновременно с заменой F_Л на    действительную степень черноты нагреваемого металла e _Л = e _М следует всюду заменить через эффективную степень черноты:

,

где  - эффективная поверхность металла,

  F_Л = F_М - действительно воспринимающая тепловое излучение поверхность металла.

Поверхность заготовок, соприкасающаяся с подом, не воспринимает излучения и поэтому она не входит ни в , ни в F_М. Из этой формулы очевидно, что во всех случаях > e _М.

Обозначим степень черноты e _ГКЛ, в которой e _Л  заменено на  через .

Расчёты, основанные на выше полученных формулах, носят характер первого приближения, поскольку получены при таких допущениях, как предположение об изотермичности газового объёма и поверхностей F_л и F_к, о равенстве интегральных значений степени черноты и поглощательной способности газа и др. Методика нахождения степени черноты газа также является приближённой.