Тепловой поток от первой поверхности на экран и с экрана на вторую поверхность будут равны между собой, следовательно

,

или

,

отсюда

.                       (36)

Количество тепла, которое передает первая поверхность на вторую при наличии экрана, будет равно тому количеству тепла, которое получает экран с первой поверхности и далее передает на вторую, следовательно

Q^Э_1,2 = С_ПР                        (37)

Подставляя значение (Т_Э / 100)⁴ из уравнения  (36) в уравнение   (37) получим

,

или

.                 (38)

Сравнивая уравнения (35) и (38) видим, что при наличии одного экрана тепловой поток от пластины 1 к пластине 2 уменьшается в два раза.

Если между поверхностями поместит  n экранов, то тепловой поток уменьшится в n + 1  раз, т. е.

.

Если изменить степень черноты экрана в сторону уменьшения, то тепловой поток будет уменьшаться. Например, уменьшение e _Э с 0,8  до 0,05 (e ₁ = e ₂ = 0,8) приводит к снижению степени черноты системы в 27 раз.

Поэтому для экранирования целесообразно использовать пластины, обладающие высоким коэффициентом отражения.

 

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ

18.ОСОБЕННОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗОВ

Газы обладают способностью испускать и поглощать лучистую энергию, но для различных газов эта способность различна.

Поглощение и испускание газом тепловых лучей связано с квантовым переходом молекул с одного энергетического уровня на другой. Энергию молекулы можно представить как сумму электронной Е_Э, колебательной Е_К   и вращательной Е_В энергий. Спектр испускания связан с характером перехода.

.

Где, h = 6,62 × 10 ^{- 34} Дж × с - постоянная Планка.

Так как изменение электронной энергии молекулы в десятки раз превышает Е_К и в тысячи - Е_В, то n _Э > n _К + n _В.

Поэтому электронный спектр молекулы располагается в ультрафиолетовой и видимой областях, а к олебательный и вращательный находятся в инфракрасной области спектра.

Таким образом, в соответствии с законом Вина при умеренно высоких температурах ( до 3100 К) основное значение имеет изменение вращательно - колебательного уровня. Изменение электронного уровня начинает сказываться лишь при более высоких температурах.

Однако вращательно - колебательный спектр отсутствует у молекул, дипольный момент которых равен нулю.

Поэтому двухатомные газы с симметричными молекулами, такие как N₂,    О₂, Н₂ не испускают и не поглощают тепловые лучи, т. е. практически являются диатермичными.

Слабой излучательной способностью обладают двухатомные газы с несимметричной молекулой, т. е. состоящие из разных атомов (СО). Значительной излучательной и поглощательной способностью обладают лишь многоатомные газы (СО₂, Н₂О, SO₂, аммиак NH₃  и др. ).

Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар, т. к. эти газы образуются при горении топлива.

В отличие от большинства твердых тел излучение газов происходит в определённых интервалах длин волн, расположенных в различных участках спектра, т. е. является селективным. По закону Кирхгофа на участках спектра излучения происходит поглощение лучистой энергии, проходящей через газ. Полосы излучения в спектре совпадают с полосами поглощения. В энергетическом отношении для углекислого газа и водяного пара основное значение имеют три полосы. Для углекислого газа, мкм: l - 2,4 - 3,0; 4,0 - 4,8; 12,5 - 16,5. Для водяного пара, мкм: l - 2,2 - 3,0; 4,8 - 8,5; 12 - 30.

В отличие от углекислого газа, который обладает сравнительно узкими полосами излучения, водяной пар характеризуется значительно более широкими спектральными полосами излучения, в силу чего его степень черноты выше, чем у углекислого газа при прочих равных условиях. Ширина отдельных полос увеличивается с увеличением температуры.

Процессы испускания и поглощения лучистой энергии в непрозрачных твердых телах происходят на поверхности. В газах же излучение и поглощение всегда происходит в объеме. Как известно, поглощение излучения всегда связано с его взаимодействием с молекулами тела. Молекулы газа в период между столкновениями практически не взаимодействуют друг с другом и, следовательно, их взаимодействие с излучением является индивидуальным. В таком случае поглощение излучения должно быть функцией числа молекул, находящихся на пути луча (гипотеза Бугера - Беера). Поскольку число молекул зависит от парциального давления газа, то поглощение должно зависеть от произведения парциального давления на длину пути луча (толщину слоя).

Для углекислого газа, при общем давлении смеси газов равном атмосферному, отклонение от гипотезы Бугера - Беера не велико и поэтому в теплотехнических расчетах не учитывается.

Для водяного пара о тклонение от гипотезы Бугера - Беера значительно и учитывается в расчетах.

Плотность интегрального излучения для СО₂  и Н₂О по опытным данным может быть представлена приближенными зависимостями:

Е_СО2 = 3,5 × (Р × )^0,33 × (Т / 100)^3,5; Е_Н2О = 3,5 × Р^0,8 × ^0,6 × (Т / 100)³.

Таким образом, излучательная и поглощательная энергия газов является функциями парциального давления газа, длины пути луча (толщины слоя) и температуры

Е = f (P, ℓ, T);       A = j (P, ℓ, T).           (39)

Опытные данные показывают, что степень черноты СО₂ и Н₂О уменьшаются с увеличением их температуры.

Расчет теплообмена между газом и окружающими его стенками обычно начинают с определения степени черноты газового объема e _Г. Поскольку e _Г является аналогично уравнения  (39) функцией  Р, ℓ и Т, то необходимо их знать или вычислить.

Парциальное давление излучающих газов определить легко, т. к. их состав бывает известен либо из химического анализа либо из расчетов горения топлива.

Сложнее найти эффективную длину пути луча ℓ_ЭФ в рассматриваемом газовом объеме. Если рассматривать излучение по одному лучу, то его эффективная длина совпадает с действительной. Но если рассматривать излучение, например, газа на под печи, то излучение падает на лучевоспринимающую поверхность под разными углами, и соответствующая толщина излучающего слоя будет разной. Тогда для расчётов вводится понятие эффективная длина пути луча, характерная для данного объёма, которая может быть определена из соотношения

, см;

где V - объём излучающего газа

   F - площадь всех стен ограничивающих объём;

  y _эф - коэффициент эффективности газового излучения.

Величина y _Эф зависит от формы газового объёма и от степени черноты газов.

Рекомендуется для технических расчётов при ℓ_ЭФ > 100 см принимать y _Эф = 0,9, при ℓ_ЭФ < 100 см принимать y _Эф = 0,85.

После вычисления ℓ_ЭФ определяется произведение Р × ℓ_ЭФ, имеющее размерность м × Па.

Затем по известной температуре  Т и произведению Р × ℓ_ЭФ с помощью графиков В.Н. Тимофеева и Э.С. Карасиной, полученных на основе обработки экспериментов, определяется степень черноты газов.

Так как опытами установлено, что для излучения водяного пара влияние парциального давления на степень черноты, сказывается сильнее, чем эффективная длина луча, то для определения истинной величины e _Н2О приходится вводить поправку, которая определяется с помощью графика.

Величина поправки b будет при одном и том же парциальном давлении Р тем больше, чем меньше произведение Р × ℓ_ЭФ.

Суммарную величину взятых раздельно степеней черноты можно вычислить из выражения

e _Г = e _СО2 + b × e _Н2О,

где e _СО2 и e _Н2О - величины, определяемые по графикам.

Если в дымовых газах содержаться, кроме того и другие газы, такие как SO₂ и СО, то степень черноты определяется как

e _Г = e _СО2 + b × e _Н2О + e _СО + e _SO2

Для определения e _СО и e _SO2 в литературе имеются соответствующие графики.

В действительности степень черноты смеси газов СО₂ и Н₂О меньше степени черноты этих газов, взятых раздельно

e _СО2+Н2О < e _СО2 + b × e _Н2О.

Уменьшение степени черноты смеси газов связано с тем обстоятельством, что в силу наличия общих спектральных полос СО₂ и Н₂О часть энергии, излучаемой углекислым газом, поглощается водяным паром в тех областях спектра, где их полосы совпадают, и, наоборот, часть энергии излучаемой водяным паром, поглощается углекислым газом.

Тогда суммарная степень черноты смеси газов может быть определена по формуле

e _Г = e _СО2 + b × e _Н2О - D e.

Максимальная величина поправки D e при больших значениях  Р × составляет примерно 10% от суммарной степени черноты смеси газов.

Однако, поскольку точность расчётов и опытных данных невелики, то поправку D e можно вообще не вводить.

При расчете степени черноты смесей СО₂ - Н₂О образующихся при сжигании энергетических топлив, можно воспользоваться методикой разработанной А.М. Гурвичем и В.В. Митором.

Согласно этой методике степень черноты смеси газов определяется по формуле

e _Г = 1 - е ^{- 10 × К × Р × ℓ} _ЭФ;

где К - коэффициент ослабления лучей в смесях СО₂ - Н₂О;

  Р - суммарное парциальное давление СО₂ и Н₂О.

Коэффициент ослабления лучей  К рассчитывается по формуле построенной на основании переработки экспериментальных графиков Хоттеля и Экберта.

К = .

Формула справедлива для значений Р_СО2 × ℓ_ЭФ = 0,0008 - 0,164 м × МПа; Р_Н2О × = 0,0004 - 0,13 м × МПа; Р_Н2О / Р_СО2 = 0,2 - 2; t = 450 - 1650 ^oC.

При ориентировочных расчетах степени черноты факела, содержащего сажистые частицы, можно принять, что степень черноты факела природного газа в   1,5, а факела мазута в   2,5 раза больше степени черноты газообразных продуктов горения.