В рамках этой теории невозможно было рассчитать интенсивность линий в спектре атома.

Применение этой теории к следующему за водородом атому гелия не объясняло ничего,

Даже его спектр.

То, что использование квантовых идей позволило объяснить спектр атома водорода, означало,

Что такой путь правильный.

Однако требовались новые идеи.

Лекция 3

ГИПОТЕЗА ДЕ БРОЙЛЯ И ЕЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

 

Объяснение явлений, обусловленных взаимодействием с веществом электромагнитного излучения, было получено в предположении, что последнее имеет двойственную природу – проявляет и свойства волн, и свойства частиц в виде фотонов. Это дуализм «волна-частица».

Луи де Бройль (1924 г.) предложил распространить его на микрочастицы, т.е. микрочастица при своем движении проявляет не только свойства частицы, но и волн.

Это и есть гипотеза де Бройля.

В вольном переводе эта идея звучит так:

«В оптике мы слишком долго увлекались картиной волн и пренебрегали картиной частиц. Не делалась ли аналогичная ошибка в механике? Не слишком ли мы увлекались картиной частиц и пренебрегали картиной волн?».

По гипотезе каждой свободно движущейся микрочастице (электрону, протону, нейтрону и др.) соответствует волна.

Как известно, уравнение волны можно записать в виде:

                 .                (3.1)

Здесь a – амплитуда волны, i – мнимая единица, - волновой вектор, ω – частота волны.

С другой стороны, микрочастица как частица характеризуется энергией E и импульсом . Де Бройль предположил, что между этими характеристиками волны и микрочастицы связь такая же, как для фотона:

                        .                  (3.2)

Используя (3.2), уравнение волны можно записать в виде

                  .              (3.3)

Именно в этом виде это уравнение волны называется «Волна де Бройля», которая сопоставляется свободно  движущейся микрочастице.

Используя известные соотношения , можно вычислить длину волны де Бройля:

                    ,            (3.4)

где m и v – масса и скорость движения микрочастицы.

В (3.3) подразумевается, что энергия частицы является функцией импульса: . В зависимости от величины скорости эта связь может быть как нерелятивистской (), так и релятивистской

().
Для гипотезы де Бройля есть качественное обоснование. Это имеющая место аналогия между геометрической оптикой и классической механикой.

 

Тем не менее, гипотеза де Бройля требовала экспериментального подтверждения. Надо было показать,  что микрочастицы, обладая свойствами волн, могут дифрагировать и интерферировать. Эти явления являются особенностью только волнового движения.

Картина дифракции электронов на двух щелях

Впоследствии наличие явления дифракции было доказано и для пучков из других микрочастиц –