Тема: Определение геометрических характеристик сечения



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Тема: Определение геометрических характеристик сечения



Цель работы: Уметь определять главный центральный момент инерции сложных сечений.

Краткие теоретические сведения

Полярный момент инерции относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса.

 

у                                                               Jρ = ∫А ρ2·dA

          x                                                        [Jρ] = [ρ2][А] = м2·м2 = м4                                    

                                 dA                              Jρ>0 Jρ≠0   

            ρ                 y

                 

О                                         х    

 

1. Полярный момент инерции для круга d: 

Jρ = πd4/32 = 0,1d4

2. Полярный момент инерции для кольца:

Jρ = π(D4 – d4)/32 = 0,1(D4 – d4),

где D – наружный диаметр кольца; d – внутренний диаметр кольца.

 

    Осевой момент инерции относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой оси.

1. Осевой момент инерции относительно оси Ох:   

2.  Осевой момент инерции относительно оси О y :   

      Момент инерции сложной фигуры можно определить как сумму моментов инерции простых фигур.

    Осевые моменты инерции простых фигур:

1. Прямоугольника шириной  в и высотой h

Jx = в h 3 /12, Jу = h в3/12

2. Квадрата со стороной а:

Jx = Jу = а4/12

3. Для круга диаметром d:

Jx = J у = π d 4 /64 = 0,05 d 4

4. Для кольца с наружным диаметром D и внутренним диаметром d:

Jx = J у = π( D4 – d 4 ) /64 = 0,05( D4 – d 4 )

    Моменты инерции относительно параллельных осей

Оси, проходящие через центр тяжести сечения называются центральными.

    Момент инерции относительно центральных осей называется  центральным.

                 y

                                                                 Ix = Ixo + Aa2

                                    x0

                             а

                                     x

Моментинерции относительно какой – либо оси равен моменту инерции относительно центральной оси, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями.                  

    Главные оси – это оси, относительно которых осевые моменты инерции принимают экстремальные значения: максимальный и минимальный.

Главные центральные моменты инерции рассчитываются относительно главных осей, проходящих через центр тяжести.

Порядок выполнения работы

1. К выполнению задания приступить после рассмотрения примеров [3] стр. 140 – 144.

2. Выполнить расчетно-графическую работу 5 [3] стр. 144, предварительно взяв вариант у преподавателя.

3. 2. Выполните тестовые задания (вариант дает преподаватель) по теме 2.4 [2].

 

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Решение задач с графическим оформлением.

3. При выполнении тестовых заданий, если выбор правильного ответа требует решения, то его нужно показывать.

Рекомендуемая литература

1. Олиферская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2013.

2. Олиферская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2011

3. Сетков В.И. Сборник задач по технической механике. – М.: Издательский центр «Академия», 2010..

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.212.116 (0.009 с.)