Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема: Выполнение расчета вала на совместное действие изгиба
И кручения с применением теорий прочности Цель работы: иметь понятие о гипотезах прочности. Уметь применять формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения. Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций. Краткие теоретические сведения Гипотезы прочности – это научные предположения об основной причине достижения материалом предельного напряженного состояния при сочетании основных деформаций. Эквивалентное напряжение – это такое напряжение, которое равноопасно заданному случаю сочетания основных деформаций. В соответствии с условием прочности эквивалентное напряжение не должно превышать допускаемое напряжение для материала: σ экв ≤ [ σ ] На основе возможных критериев опасного состояния разработано гипотезы прочности. 1. Гипотеза наибольших касательных напряжений – (третья теория прочности). Опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшие касательные напряжения достигают предельной величины.
2. Энергетическая гипотеза (пятая теория прочности). Опасное состояние материала в данной точке наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия для этой точки достигает предельной величины.
Сочетание деформаций изгиба и кручения обычно испытывают валы круглого или кольцевого сечения. При расчете валов учитываются только крутящий и изгибающий моменты, действующие в опасном поперечном сечении. Эквивалентное напряжение по третьей теории прочности определяется: Эквивалентное напряжение по пятой теории прочности определяется: Моменты сопротивления сечений: 1. Круг диаметром d: W = π d3/32 ≈ 0.1 d3 3. Кольцо D * d: W = π (D 4 – d 4) /32 D ≈ 0.1 (D 4 – d 4 ) / D При выборе диаметров вала следует пользоваться стандартным рядом диаметров: 10, 10, 5, 11, 11,5, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60, 63, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, далее через 10 мм.
Пример решения задачи Пример. Из условия прочности рассчитать необходимый диаметр вала. На валу установлены два колеса. На колеса действуют две окружные силы Ft1 = 1,2 кН; Ft2 = 2 кН и две радиальные силы в вертикальной плоскости Fr1 = 0,43 кН; Fr2 = 0,72 кН. Диаметры колес соответственно равны d1 = 0,1 м; d2 = 0,06 м. Принять для материала вала [σ] = 50 МПа. Рассчитать размеры вала кольцевого сечения при с = 0,8 (с = dвн / d)/ Расчет произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений. Весом вала и колес пренебречь.
Решение Указание. Используем принцип независимости действия сил, составляем расчетные схемы вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определяем реакции в опорах в горизонтальной и вертикальной плоскостях в отдельности. Строим эпюры изгибающих моментов (рис.). Под действием окружающих сил вал скручивается. Определяем действующий на валу крутящий момент. Составляем расчетную схему вала (рис.9). 1. Крутящий момент на валу: . 2. Изгиб рассматриваем в двух плоскостях: горизонтальной (пл.Н) и вертикальной (пл. V). В горизонтальной плоскости определяем реакции в опоре:
Рис.11
Рис.12
Определяем изгибающие моменты в точках С и В:
.
В вертикальной плоскости определяем реакции опор:
; .
.
Определяем изгибающие моменты в точках С и В:
Суммарные изгибающие моменты в точках С и В:
В точке В максимальный изгибающий момент, здесь же действует и крутящий момент. Расчет диаметра вала ведем по наиболее нагруженному сечению. 3. Эквивалентный момент в точке В по третьей теории прочности:
; 4. Определяем диаметр вала круглого поперечного сечения из условия прочности: ; ; ; ;
Округляем полученную величину: d = 36мм. 5. Определяем необходимые размеры вала кольцевого сечения при с =0,8; , где d – наружный диаметр вала. ; ; .
Диаметр вала кольцевого сечения можно определить по формуле:
; ;
; d ≥ 42,5 мм. Примем диаметр d =42 мм. Внутренний диаметр d ВН = 0,8 d = 33,6 мм. Округляем до значения d ВН = 33 мм. 6. Сравним затраты металла по площадям сечения вала в обоих случаях.
Площадь поперечного сечения сплошного вала: ; Площадь поперечного сечения полого вала:
; Площадь поперечного сечения сплошного вала почти в два раза больше кольцевого сечения: . Задание для выполнения работы Для стального вала (рис.13) постоянного поперечного сечения с одним зубчатым колесом, передающего мощность Р (кВт) при угловой скорости ω (рад/с): а) определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции подшипников; б) построить эпюру крутящих моментов; в) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях; г) определить диаметр вала, приняв [σ] =60 Н/мм2 и полагая Fr= 0,4Ft, В задаче в четных вариантах расчет производить по гипотезе потенциальной энергии формоизменения, а в нечетных вариантах — по гипотезе наибольших касательных напряжений. Данные для своего варианта взять из табл.4
Таблица 4
Рис.13 Порядок выполнения работы 1. Внимательно рассмотрите пример решения задачи. 2. Решите задачу по вариантам, взятым у преподавателя. 2.1. Определите крутящий момент и построить эпюру. 2.2. Начертите схему загрузки в горизонтальной плоскости, определить реакции в опорах. 2.3. Определить изгибающие моменты в горизонтальной плоскости и построить эпюру. 2.4. Начертите схему загрузки в вертикальной плоскости, определить реакции в опорах. 2.5. Определить изгибающие моменты в вертикальной плоскости и построить эпюру. 2.6. Посчитать суммарные изгибающие моменты и эквивалентный момент в критической точке по одной из теорий прочности. 2.7. Определить диаметр вала из условия прочности. 2.8. Сравнить затраты материала для сплошного и полого сечения вала. 3. Выполните тестовые задания (вариант дает преподаватель) по теме 2.7 [2]. Оформление работы 1. Наименование и цель работы. 2. Решение задач с графическим оформлением. 3. При выполнении тестовых заданий, если выбор правильного ответа требует решения, то его нужно показывать.
Рекомендуемая литература 1. Олиферская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2013. 2. Олиферская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2011
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №9
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; просмотров: 176; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.161.165 (0.052 с.) |