Краткие теоретические сведения



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Краткие теоретические сведения



При работе бруса на растяжение и сжатие в его поперечных сечениях возникает продольная сила N. Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось всех внешних сил, действующих на отсеченную часть.

Правило знаков для N: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.

При растяжении (сжатии) бруса в его поперечных сечениях возникают нормальные напряжения:

σ = N/А,

где σ - нормальное напряжение в сечении, Н/мм2;

    N-продольная сила в сечении, Н;

А–площадь поперечного сечения, мм2.

Для нормальных напряжений принимается то же правило знаков, что и для продольных сил.

Изменение длины бруса (удлинение или укорочение) равно алгебраической сумме удлинений (укорочений) его отдельных участков и вычисляется по формуле Гука:

 

 

где Ni - продольная сила на участке, Н;

li - длина участка, мм;

Е - модуль продольной упругости, Н/мм2;

Ai-–-площадь сечения в пределах участка, мм.

Последовательность решения задачи:

1. Разбить брус на участки, начиная от свободного конца. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и места изменения размеров поперечного сечения.

2. Определить по месту сечений продольную силу для каждого участка (ординаты эпюры N), построить эпюру продольных сил N. Проведя параллельно оси бруса базовую (нулевую) линию эпюры, отложить перпендикулярно ей в произвольном масштабе получаемые значения ординат. Через концы ординат провести линии, проставить знаки и заштриховать эпюру линиями, параллельными ординатам.

3. Для построения эпюры нормальных напряжений определяем напряжения в поперечных сечениях каждого из участков. В пределах каждого участка напряжения постоянны, т. е. эпюра на данном участке изображается прямой, параллельной оси бруса.

4. Перемещение свободного конца бруса определяем как сумму удлинений (укорочений) участков бруса, вычисленных по формуле Гука.

 

Пример. Для данного ступенчатого бруса ( рис.а) построить эпюру продольных сил, эпюру нормальных напряжений и определить перемещение свободного конца, если Е = 2*105 МПа;

 

F1 = 30 кH = 30 * 103 Н; F2 = 38* 103 Н; F3 = 42 кН = 42 * 103 Н;

А1 = 1,9 см2 = 1,9* 102 мм2 ; А2 = 3,1 см2 = 3,1* 102 мм2.

Решение.

1. Отмечаем участки, как показано на рис.а.

2. Определяем значение продольной силы N на участках бруса:

N1 = 0; NII = F1 = 30 кН; NIII  = F1 = 30 кН; NIV = F1 – F2 = - 8 кН;

NV = F1 – F2 – F3 = - 50 кН.

Строим эпюру продольных сил (рис.б).

3. Вычисляем значения нормальных напряжений:

 

 

;

 

                                                         

 

 

        

 

 

 

Строим эпюру нормальных напряжений (рис.в).

4. Определяем перемещение свободного конца:

 

Δ l = Δ lI + Δ lII + Δ lIII + Δ lIV + Δ lV;

 

 

 

 

 

 

 

Брус удлиняется на 0,23 мм.

 

Порядок выполнения работы

1. Решить задачу из приведенного задания по варианту, взятому у преподавателя, предварительно рассмотрев решенную задачу.

Задание.  Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рис 2, нагружен силами F1, F2, F3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение Δl свободного конца бруса, приняв Е=2*105 МПа. Числовые значения F1, F2, F3, а также площади поперечных сечений ступеней А1 и А2 для своего варианта взять из табл. 1.

Таблица 1

 

№ задачи

F1 F2 F3 A1 A2

кН

см2

1 30 10 5 1,8 2,6
2 16 25 28 1,2 1,8
3 14 16 10 1,9 2,1
4 17 13 6 1,1 1,5
5 40 55 24 3,8 2,4
6 20 8 14 0,8 1,2
7 26 9 10 1,6 1,9
8 28 22 12 2,8 2,2
9 20 22 24 2,3 1,8
10 10 15 18 2,1 1,7

 

1 6
2 7
3 8
4 9
5 10

 

Рис.2

2. Выполните тестовые задания (вариант дает преподаватель) по темам 2.1, 2.2 [2].

 

Оформление работы

1. Наименование и цель работы.

2. Решение задач с графическим оформлением.

3. При выполнении тестовых заданий, если выбор правильного ответа требует решения, то его нужно показывать.

 

Рекомендуемая литература

1. Олиферская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2013.

2. Олиферская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2011

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4

Тема:  Выполнение расчета на срез и смятие

Заклепочного соединения

Цель работы: иметь представление о деталях, работающих на срез и смятие. Уметь определять внутренние силовые факторы и напряжения при сдвиге и смятии, определять площади среза и смятия.

 



Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.206.76.226 (0.011 с.)