Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема: Подбор сечения бруса круглого и кольцевого сечения
При деформации кручения из условия прочности и жесткости Цель работы: научиться определять внутренние силовые факторы при деформации кручения, уметь строить эпюры крутящих моментов. Уметь выполнять проектировочные расчеты круглого бруса для статически определимых систем. Краткие теоретические сведения Кручение – такой вид деформации, при котором в любом сечении возникает только крутящий момент. Крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме моментов, приложенных к брусу по одну сторону от сечения. Крутящий момент положительный, если при взгляде со стороны сечения момент внешней пары направлен против часовой стрелки и наоборот. Условие прочности при кручении: , где τкр – расчетное напряжение в сечении; Мкр – крутящий момент в сечении, берется с эпюры крутящих моментов; W ρ – полярный момент сопротивления; [ τ ]кр – допускаемое напряжение кручения. Касательные напряжения в сечении не должны превышать допускаемое. Условие жесткости при кручении: , где φ0 – относительный угол закручивания, φ0 = φ/ l; G – модуль упругости при сдвиге; Iρ – полярный момент инерции при кручении; [ φ 0 ] – допускаемый относительный угол закручивания. Исходя из приведенных условий прочности и жесткости можно выполнить три вида расчетов: проверочный, проектный и определить допускаемую нагрузку. Моменты сопротивления для сечений: 1. Сплошного круглого сечения диаметром, d Wρ = π d3 /16 ≈ 0.2 d3 2. Кольцевого сечения с наружным диаметром D, внутренним – d: Wρ = π (D 4 – d 4) /16 D ≈ 0.2 (D 4 – d 4) / D Пример решения задачи Пример. На распределительном валу (рис.4) установлены четыре шкива, на вал через шкив 1 подается мощность 12 кВт, которая через шкивы 2, 3, и 4 передается потребителю; мощность распределяется следующим образом: Р2 = 8 кВт, Р3 = 3 кВт, Р4 = 1 кВт, вал вращается с постоянной скоростью ω = 25 рад/с. Построить эпюру крутящих моментов. Определить диаметр вала, если допускаемое напряжение при кручении [ τ ]кр = 30 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [φ0] = 0,02 рад/м. Определить общий угол закручивания, если G = 0,8·105 МПа, длины участков l1 = 03 м, l2 = 0,5 м, l3 = 0.4 м. Решение 1. Определяем моменты пар сил на шкивах.
Вращающий момент определяем из формулы мощности при вращательном движении
Момент на шкиве 1 движущий, моменты на шкивах 2, 3, 4 – моменты сопротивления механизмов, поэтому имеют противоположное направление. При равновесии момент на шкиве 1 равен сумме моментов на шкивах 2, 3 и 4.
m1 = m2 + m3 + m4; m1 = 320 + 120 + 40 = 480 Н·м
2. Определяем крутящие моменты в поперечных сечениях бруса с помощью метода сечений. Сечение I (рис.5 а): m4 – Mk1 = 0; Mk1 = m4; Mk1 = 40 Н·м - крутящий момент отрицательный. Сечение II (рис. 5 б): m4 + m3 – Mk2 = 0; Mk2 = m4 + m3; Mk2 = 40 + 120 = 160 Н·м - крутящий момент отрицательный Сечение III (рис. 5 в): m4 + m3 – m1 + Mk3 = 0; Mk3 = - m4 - m3 + m1; Mk3 = - 40 - 120 + 480 = 320 Н·м - крутящий момент положительный.
Рис.4
Рис.5
3. Строим эпюру крутящих моментов. Скачек на эпюре всегда численно равен приложенному вращающему моменту. Выбираем масштаб и откладываем значения моментов, штрихуем эпюру, записываем значения моментов. Эпюра строится под схемой вала. Максимальный крутящий момент на участке III Mk3 = 320 Н·м (рис.4). 4. Определяем размер поперечного сечения вала из условия прочности. Условие прочности: . Из условия прочности определяем момент сопротивления вала при кручении: . Значения подставляем в ньютонах и мм. Определяем диаметр вала:
; ; 5. Определяем размер поперечного сечения из условия на жесткость. Условие жесткости при кручении: . Из условия жесткости определяем момент инерции сечения при кручении:
Определяем диаметр вала: ; 6. Выбор потребного диаметра из расчета на прочность и жесткость. Для обеспечения прочности и жесткости одновременно из двух найденных значений выбираем большее. Полученное значение следует округлять так, чтобы число заканчивалось на 5 или 0. Принимаем значение dвала = 40 мм. 7. Определяем полный угол закручивания. Определяем углы закручивания каждого участка: . Участок I. . Участок II. Участок III. Полный угол закручивания определяется как алгебраическая сумма углов закручивания отдельных его участков: . .
Задание для выполнения работы
Для одной из схем (рис. 6, табл. 2) построить эпюру крутящих моментов. Определить диаметр вала на каждом участке, если допустимое напряжение при кручении [ τ ]кр = 50 МПа, относительный угол закручивания [φ0] = 0,02 рад/м. Определить полный угол закручивания, если G = 0,8·105 МПа. Указания: мощность на зубчатых колесах принять P2 = 0,5P1, Р3=0,3Р1и P4==0,2P1. Полученное расчетное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 5.
Порядок выполнения работы 1. Внимательно рассмотрите в примере порядок решения задачи. 2. Решите задачу по вариантам, взятым у преподавателя. 2.1. Начертите схему. 2.2. Определите значения вращающих моментов. 2.3. Определите значения крутящих моментов и постройте эпюру. 2.4. Определите диаметры вала на каждом участке, исходя из условий прочности и жесткости. 2.5. Определите полный угол закручивания вала. 3. Выполните тестовые задания (вариант дает преподаватель) по теме 2.5 (кручение 1 и 2) [2]. Оформление работы 1. Наименование и цель работы. 2. Решение задач с графическим оформлением. 3. При выполнении тестовых заданий, если выбор правильного ответа требует решения, то его нужно показывать. Рекомендуемая литература 1. Олиферская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2013. 2. Олиферская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: ФОРУМ, 2011
Рис.6 Таблица 2
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-05; просмотров: 112; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.226.254.255 (0.026 с.) |