Углубление и расширение процессов математизации и компьютеризации в современной науке.

Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах в реальном мире. Математика развивалась на протяжении всего существования человечества. Первым ученым считается Фалес, при ответе можно вспомнить про Пифагора (философ и математик, по его мнению, «все есть число» - выражение сути мироздания), Платоновскую академию и т.д. В XVII в. вместе с открытиями Галилея, Кеплера, Ньютона происходит становление экспериментального математического естествознания. Формируется утверждение, что знание тем более истинно, научно чем больше в нем математики.

Следует помнить, что единство количества и качества – диалектическое единство противоположностей – не может быть одного без другого.

Предпосылки процесса математизации:

1) Математизировано должно быть любое научное знание.

2) Развитость (зрелость) научного знания. Проблемы должны быть сформулированы четко, однозначно, чтобы быть математизированными.

В современных условиях процесс математизации развивается ускоренными темпами. Научное знание добралось до таких объектов, аналогов которым среди предметов нашего мира просто нет. Т.е. научное знание все больше уходит от наглядности. Наука переходит к оперированию абстрактными моделями (например, устройство ядра атома, квантовая физика), оперировать абстрактными моделями может только математик. Поэтому математика в какой-то степени необходимая мера, так как для описания таких явлений недостаточно языка макромира. Язык математики призван восполнить потерю наглядности, очевидности.

Математика дает:

1) точность описания;

2) универсальный язык описания;

3) математизация позволяет в ряде случаев предсказывать ранее неизвестные явления в научном познании;

4) математика активирует эвристику, создание новых научных теорий, дает импульсы созданию новых объяснительных схем; сегодня считается, что чем более математизирована теория, тем легче ее проверить;

5) использование математического аппарата дает преимущество при обосновании каких-либо положений в процессе решения разных проблем.

Поэтому, в этом плане, естествознание имеет преимущество перед социально-гуманитарными дисциплинами, если это можно так назвать.

Один из основных методов математизации: 1) математическое моделирование – отображение изучаемой реальности посредством множества математических объектов;

2) формализация – процесс кодирования объектов изучаемой реальности неким искусственным языком и объяснение основных законов этим языком;

3) аксиоматизация (основоположник аксиом – Евклид – автор первой аксиоматической системы в математизации научного знания);

4) метод математическое гипотезы – подбор нового конкретного содержания к готовым математическим формулам (формула Кулона, выведенная на основе закона всемирного тяготения); сегодня роль математической гипотезы возрастает в связи с недостатком эмпирических материалов (отсутствие аналогов и т.д.).

Серьезная проблема – пределы в математизации и формализации научного знания. Была в начале XX в. поставлена задача формализации самого математического знания. В 30-е гг. выяснилось, что это невозможно. В начале 30-х годов К. Геделем была сформулирована и доказана теорема «О неполноте». В соответствии с этой теоремой любая достаточно содержательная система знаний обязательно содержит в себе заведомо невыводимые, недоказуемые положения (по аналогии с геометрией Евклида – геометрией Лобачевского). Поэтому формализовать научное знание до конца невозможно.

Другая проблема – невозможность математизации социально-гуманитарного познания. Математика родом из материального мира, а знание гуманитарное – духовное, а духовный мир имеет свои особенности, как их формализовать – пока неизвестно и, возможно, это никогда не удастся. Возможно, духовный мир имеет совсем другую природу. Сознание формализовать никому не удавалось и вопрос его формализации – спорный.